机械设计基础(第14章)

第14章轴§1轴的功用和类型§2轴的材料§3轴的结构设计§4轴的强度计算基本要求:了解转轴、心轴和传动轴的载荷的特点掌握轴的结构设计的方法，熟悉轴上零件的轴向和周向定位方法，明确轴的结构设计中应注意的问题了解轴的三种强度计算方法了解轴的刚度计算方法本章特点：轴的设计过程是结构设计与强度(或刚度)校核计算交替进行，逐步完善的§1轴的功用和类型一.轴的功用:┌支承旋转零件└使所有零件有固定的工作位置(轴向、周向)二.轴的分类:2.按载荷性质分类三.轴设计解决的问题1.按轴线形状分类直轴(光轴,阶梯轴)曲轴图(14-5)挠性轴图(14-6)潘存云教授研制－只承受弯矩不传递受转矩(固定、转动)－只传递转矩不承受弯矩(或弯矩很小)－既承受弯矩又传递转矩2.按载荷性质分类心轴传动轴转轴三、轴设计解决的问题1、结构问题—确定轴的形状和尺寸2、强度问题—防止轴发生疲劳断裂3、刚度问题—防止轴发生过大的弹性变形4、振动稳定性问题—防止轴发生共振轴的设计过程：主要是根据工作要求并考虑制造工艺等因素，选择合适的材料，进行结构设计，经过强度和刚度计算，定出轴的结构形状和尺寸，必要时还要考虑振动稳定。§2轴的材料1.钢┌碳素钢┌优质碳素钢:35、45、50│└普通碳素钢Q235、Q255、Q275└合金钢20Cr、20CrMnTi、40Cr、40CrNi、35SiMn、35CrMo注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。②设计合金钢轴时，机构上要避免或减少应力集中，要避免表面粗糙度。2.铸钢或球墨铸铁:QT500-5、QT600-2→曲轴、凸轮轴

成本低，吸振性好，对应力集中敏感性低，强度较好。※§3轴的结构设计(一)轴结构设计的内容：1.轴的组成轴肩(轴环)：轴的直径变化所形成的阶梯处轴颈轴头轴身轴头：轴和旋转零件的配合部分轴颈：轴和轴承配合的部分轴身：连接轴颈与轴头部分外型、各段直径和长度、结构尺寸2.轴结构设计的内容①④——轴头②⑥——轴身③⑦——轴颈⑤——轴环一.轴应便于加工，轴上零件要易于装拆、调整（制造安装要求）二.轴与轴上零件要有准确的工作位置(定位)三.各零件要牢固而可靠地相对固定(固定)四.改善轴的受力状态，尽量减少应力集中和提高疲劳强度※(二)轴结构设计的要求轴的结构越程槽与退刀槽：在轴类零件外圆表面为车削螺纹时方便退出车刀或磨削时方便退出砂轮或砂带而沿圆周方向开的槽。在机械加工中，越程槽与退刀槽的结构是一样的，为方便磨削而开的槽一般称为越程槽，为车削方便而开的槽一般称为退刀槽。轴与轴上零件要有准确的工作位置轴向定位固定→不能有周向摆动→不能有轴向窜动轴与轴上零件要有准确的工作位置零件在轴上的位置牢固可靠周向定位固定→定位＋固定定位－固定－为了保证轴上零件紧靠定位面，轴肩尺寸必须满足：错误

正确要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度错误

正确当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求L轴<L毂轴端挡圈圆螺母四、零件在轴上的周向定位及固定:键联接、花键联接、过盈配合、销联接、成形联接采用键连接时，为加工方便，各轴段的键槽应设计在同一母线上，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。起重机卷筒的两种布局，方案a中大齿轮和卷筒连成一体，转矩经大齿轮直接传给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。而方案b中轴同时受玩具盒扭矩作用故载荷相同时，方案a结构轴的直径较小。当轴上有两处动力输出时，为了减少轴上转矩。应将输入轮布置在中间。结构示例：结构改错⑥轴承没定位⑦轴向定位不确定⑧轴承用错或装错⑨无调整垫片⑩端盖端面无凹坑加工量大①无定位轴肩②端盖无密封③键槽太长④无非定位轴肩⑤套筒太高①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩一、轴的强度计算二、轴的刚度计算轴的工作能力主要取决与强度和刚度，高速轴还要校核振动稳定性§4轴的强度计算

轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。常用方法有两种：—轴的扭切应力；—转矩；—许用扭切应力；—抗扭截面系数，对圆截面轴；—传递的功率；—轴的转速；—轴的直径；—轴的材料和承载情况确定的常数。见表4-2减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷和支撑反力的作用位置即可确定。由此可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图。这时就可按弯扭合成强度计算轴径。对于一般的刚性轴，可用第三强度理论（即最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。—抗弯截面系数；—抗扭截面系数。—危险截面上弯矩M产生的弯曲应力；—扭矩T产生的扭切应力；代入得：对于一般的转轴，即使载荷大小和方向不变，其弯曲应力也为对称循环应力，而的循环特性往往与不同，所以应对上式中的转矩T乘以折合系数。综上所述，结构设计之后按弯扭合成强度计算轴径的一般强度的一般步骤如下：（1）将外载荷分解到水平面和垂直面内，求垂直面支反力和水平面支反力；（2）作垂直面弯矩图和水平面弯矩图；（3）作合成弯矩M图，；（4）作转矩T图；（5）弯扭合成，作当量弯矩Me图，；（6）计算危险截面轴径。例题14-1(P.252)1.作计算简图2.求作支反力及弯矩图

FR1H=FR2H=Ft/2=17400/2=8700N∵FR1V×L－Fr×L/2＋Fa·d2/2=0∴FR1V=(Fr·L/2－Fa×d2/2)/L=2123NFR2V=Fr－FR1V=6410－2123=4287NMaH=FR1H·L/2=8700×193/2=840000N·mmFrFtFaFFtFR1HFR2HMaHM’aVMaVMaV=FR2V·L/2=4287×193/2=414000N·mmM′aV=FR1V·L/2=2123×193/2=205000N·mmFaFrFR2VFR1VMaHMHVMV

考虑最不利情况，F与H、V面的合力共面FR1F=F·K/L=4500×206/193=4803NFR2F=FR1F＋F=4803＋4500=9303NMaF=FR1F·L/2=4803×193/2=463000N·mmM2F=F·K=4500×206=927000N·mmFR2FF2FFR1FF面:M’aMaM2M合:M2FMaFM’aVMaVMaHMHMVFMFM合T=Ft·d2/2=17400×146/2=1.27×106Nmm5.求危险截面处轴的直径：a-aT4.