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2020高考数学复习：规范答题示范一一三角函数及解三角形解答题【典例】（12分）（2017・全国I卷）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,ka2已知△abc的面积为3SinA・（1）求sinBsinC；⑵若6cosBcosC=1,a=3,求AABC的周长.［信息提取］❶看到△ABC的面积为3^,想到三角形的面积公式，利用正弦定理进行转化;❷看到sinBsinC和6cosBcosC=1,想到两角和的余弦公式.［规范解答］⑴山题设得切血吐盘用⑴山题设得切血吐盘用.二甬形面积公我建立关系2分则.则.si祎转化山“施伽―小心册祎转化故sinBsinC=(21rti题设藍⑴."i倆鬲乔杂荻瓜丈McosBcOsC—sini^sitiC—-—--冊逐用则cos(B+C)=-ytXB.C为：瀚形的内角，所以B-C=y.战A=::.分d由题设刑丄存心M儿=亠飞.即庆=&丨心分£.5SIL1A［由余號定理得為/-^=9,；即"-J3尿=9,衍*十1，=価乳故厶「的周丘为岂+J：理一㈡揄［高考状元满分心得］❶写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第⑴问中只要写出2acsinB=3SanA就有分，第⑵问中求出cosBcosC—sinBsinC=—g就有分.❷写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题1sinA时要写清得分关键点，如第⑴问中由正弦定理得2sinCsinB^3^；第⑵问由余弦定理得b2+c2—bc=9.❸计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如cosBcosC—sinBsinC=—|化简如果出现错误，本题的第(2)问就全错了，不能得分.［解题程序］第一步：由面积公式，建立边角关系;第二步：利用正弦定理，将边统一为角的边，求sinBsinC的值;第三步：利用条件与(1)的结论，求得cos(B+C)，进而求角A；第四步：由余弦定理与面积公式，求be及b+c，得到△ABC的周长;第五步：检验易错易混，规范解题步骤，得出结论.【巩固提升】(2018•郑州质检)在△ABC中，a，b，e分别是角A，B，C的对边,且asinA—bsinB=(-J3a—e)sinC，a:b=2:3.⑴求sinC的值；

⑵若b=6，求△ABC的面积.解(1)°・°asinA—bsinB=(../3a—c)sinC,由正弦定理得a2—b2=(\：3a—c)c,a2+c2—b2=、:3ac,.a2+c2—b2_V3•-cosB=—20C—=2ac=2*又VBe(又VBe(0,n),Va:b=2:3,•B=6.2小2=§b,贝VsinA=^sinB..2n•••smA=3sin6=3-1由3a=2b知，avb,・•A为锐角,•cosA=1-9=^^・sinC=sin[n—(A+B)]=sin(A+B)厂,V3+A/2=sinAcosB+c

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