自动控制原理-第6章-4

6.8.3线性离散系统的稳态误差稳态误差与稳态误差的终值1在系统稳定的前提下研究其稳态误差。所谓离散系统的稳态误差，是指离散系统误差信号的脉冲序列在过渡过程结束之后（）的值。记为稳态误差的终值1也可以用z变换的终值定理求稳态误差的终值：2稳态误差系数2单位反馈线性离散系统如下图所示：-系统的开环脉冲传递函数：系统的闭环脉冲传递函数：3系统的闭环误差脉冲传递函数：系统误差信号的z变换为：极点均位于z平面的单位圆内部。4系统开环脉冲传递函数中含有开环极点的个数为0、1、2分别称为0型、I型、II型系统。51单位阶跃响应的稳态误差终值0型系统：I型系统：II型系统：稳态位置误差系数62单位斜坡响应的稳态误差终值0型系统：I型系统：II型系统：稳态速度误差系数73单位加速度响应的稳态误差终值0型系统：I型系统：II型系统：稳态加速度误差系数8II型系统I型系统0型系统输入信号系统型别单位反馈离散系统的稳态误差终值9动态误差系数310定义为动态误差系数。过渡过程结束后（），系统在采样时刻的稳态误差为11[例6-24]单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数采样周期s，闭环系统的输入信号为用稳态误差系数法求稳态误差终值；用动态误差系数法求s时的稳态误差。12注意点用动态误差系数法计算稳态误差，对单位反馈和非单位反馈情形都适用，还可以计算由扰动信号引起的稳态误差。136.9数字控制器的模拟化设计连续部分离散部分A/DD/A被控对象数字控制器模拟信号数字信号14对于一个既有模拟部分、又有离散部分的混合系统有两种不同的设计方法模拟化设计方法离散化设计方法模拟化设计的条件：采样频率比系统的工作频率高得多。模拟化设计是一种近似的设计方法。15模拟化设计的步骤（1）根据性能指标的要求，用连续系统的理论设计校正环节，零阶保持器对系统的影响折算到被控对象中去。（2）选择合适的离散化方法，由求出离散形式的数字校正装置脉冲传递函数。（3）检查离散控制系统的性能是否满足设计要求。（4）将变为差分方程的形式，并编制计算机程序来实现其控制律。166.9.1模拟量校正装置的离散化方法模拟量校正装置的离散化应满足稳定性的原则。即一个稳定的模拟校正装置离散化后也应是一个稳定的数字校正装置。如果模拟量校正装置只在s平面左半平面有极点，对应的数字校正装置只在z平面单位圆内有极点。数字校正装置在关键频段内的频率特性应与模拟校正装置相近，这样才能起到设计时预期的综合校正作用。17常见的离散化方法（1）带有虚拟零阶保持器的z变换模拟校正装置数字校正装置这种离散化方法也称为阶跃响应不变法。18（2）差分反演法19（3）根匹配法根据z变换的定义，可得或20或21（4）双线性变换法22注意点当采样角频率很高（）时，这几种离散化方法的效果相差不多；当采样角频率逐渐降低时，这几种离散化方法得出的控制效果逐渐变差，相对而言，双线性变换法的效果最好。236.9.2模拟化设计举例[例6-25]一个计算机控制系统的框图如下，要求开环放大倍数，剪切频率，相角裕度。试用模拟化方法设计数字控制器。-24101100100010-102030-20-30-400-503200-40dB/dec-20dB/dec-60dB/dec256.9.3数字PID算式PID控制器的控制规律为PID控制器PID控制器的传递函数为26+++27对PID控制器的传递函数进行离散化数字PID控制律28+++29具体实现时，数字PID算法可表示成差分方程：位置式（全量式）PID算法30还可以写成增量式PID算法：31增量式PID算法的输出需要累加才能得到全量，即这项任务通常可以由步进电机的积分功能完成。32增量式PID计算机步进电机对象-增量式控制的两个优点计算机误码动作时，对系统的影响较小；在控制方式的手动—自动切换时，控制量的冲击较小，易于实现较平滑的过渡，即实现无扰切换。336.9.4PD-PID双模型控制PD-PID双模型控制又称为积分分离PID控制。在大偏差时采用PD控制；在小偏差时再加入积分，构成PID控制。这种方法需要选择一个偏差量的阈值。34积分分离PID控制算法表示如下：其中当