《圆的周》教材与处理

《圆的周长》教材分析和处理

稻地小学刘启荣人教版六年级上册《圆的周长》理清教材位置，把握教材体系圆第1节认识圆第2节圆的周长第3节圆的面积（本册教科书55页第四单元）三年级上册周长概念长方形周长计算正方形周长计算圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的体积（延伸点）（生长点）

六年级下册周长（直径和半径的关系;半径决定圆的大小）孕含在新知中、实验操作中圆解读教材设计第一层次：圆周长的意义第二层次：推导圆周长的公式2、圆周率的探究第三层次：圆周长计算公式的应用本课教学内容根据教材编写意图和教学建议本课教学内容梳理层次如下：1、圆周长的测量3、圆周长公式的推导读出教材的知识点：

知识点1：从生活情景入手提出的问题，引出圆周长的概念知识点2：任意一个圆周长与它直径的比值是π，π是无限不循环小数，在计算时一般取π≈3.14在判断时圆周长与它直径的比是π倍知识点3：圆的周长公式

知识点3：圆周长公式的应用训练知识点3：圆周长公式的变式训练知识点3：圆周长公式的变式训练知识点3：圆周长公式的变式训练知识点3：圆周长公式的变式训练读出教材的思想、方法做一个实验思考探究多种测量圆周长的方法“化曲为直”的数学转化思想

“符号化”意识

数学模型思想不完全归纳法提示列式计算提示估算补充知识：结合比例的知识、根据圆的周长和直径的关系补充教学花坛的周长与车轮的周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值第二学段课程内容中指出：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；

●读课标：●读教参：

《在教师教学用书》单元教学目标中呈现的教学目标是：

理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长计算公式，并且能正确计算圆的周长。

单元教学教材说明：本单元教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探索圆的周长计算方法，逐步导出和掌握计算公式。●根据上述对教材的分析，并依据课程标准、单元教学目标、确定了本节课的教学目标：1．学生通过具体的情景理解圆周长的含义。2、通过实验探究理解圆周率的意义；推导圆周长计算公式，并能熟练运用。3．培养学生勤于思考、善于质疑的能力，培养学生自主探索的能力。4、渗透数学思想方法，体验数学的价值，增强学生的民族自豪感，感受探索精神。1、教学重点：探究、理解和掌握圆的周长计算公式,并能熟练运用。

【学生已建立了周长的概念，并且在实际生活中对圆的表象已积累了感性的经验，因此关于什么是圆的周长学生比较容易理解，圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，而圆的周长公式在实际生活中应用比较广，结合教材内容、课后习题，及为前面所述的延伸点做铺垫，我认为探究本节课的圆的周长计算公式及对公式的熟练运用是重点。】●确定教学重难点：2、教学难点：通过操作经历圆周率的探究过程。【在探究圆的周长计算公式时，我认为最有价值最有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此根据教材提示、课标要求，我认为在本节课中放手让学生通过操作经历圆周率的探究过程是本节课的难点。】●以目标为切入点，说教材的处理：目标1．学生通过具体的情景理解圆周长的含义。课程标准中指出：从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、…对此我是这么处理的：1、创设情境，由课本提供的主题图直接引入，引导学生仔细观察图分析问题，思考“自行车行走的轨迹是

，要求骑一圈有多少米就是求

”引导学生初步理解圆周长的概念。（教师补充说明忽略自行车行走时和花坛的距离，这个圆的周长可以近似的看成是圆形花坛一周的周长。）2.让学生拿出圆形学具看一看，摸一摸，说一说，再次体验圆的周长的具体含义。学生经历“观察、分析、思考”和“看一看、摸一摸、说一说”的两次不同活动方式理解圆周长含义的过程，使学生对“圆的周长”的含义理解透彻。

目标2：通过实验探究理解圆周率的意义；推导圆周长计算公式，并能熟练运用。

数学课程标准解读本中指出:

1、“在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察……操作、猜想、实验、计算……等等，让学生亲身体验如何“做数学”……”

2、“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是数学学习的重要方式。”

所以推导圆的周长公式，我经历了三步走。

第一步，动手操作，测量圆形物品的周长。

a、由问题“可以怎样得到一个圆的周长呢？”引导学生先独立思考，再自己试着量出手中圆的周长，最后全班汇报测量方法和测量结果。

b、教师根据孩子们汇报的测量方法进行点评处理，把学生测量的几种方法集合在一起，引导学生观察发现多种方法的相似之处：都是把曲线变成直线测量，这样做的就在观察对比中渗透给学生了化曲为直的转化思想。第二步：圆周率的探究a、教师要求学生用刚才的测量方法量出情景图中花坛的周长，制造学生思维和行为上的矛盾冲突，使学生对刚刚那些方法发现局限性，产生了质疑质疑，这时他们肯定迫切想找一种更为简单一般的方法。这时教师引导学生：“现在你是不是有什么问题或想法？”让学生提出长方体和正方体都有周长公式，那圆是不是也有周长公式？如果有公式是不是也和它本身中的什么条件有关？b、做一个实验：找出一些圆形物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看你有什么发现。在学生做实验之前教师用不同长度的线段旋转而成的大小不同的圆引发学生猜测：是不是圆的周长和它的直径获半径有关呢？然后教师直接指明研究方向，测量大小不同的圆的周长和直径，计算它们的比值。出示要求：1、小组合作，量出你手中圆形物品的周长和直径，填表。2、算出周长和它的直径的比值，填表。3、自己观察表格你发现了什么，小组交流你的发现。以组为单位，学生汇报发现：圆的周长是直径的三倍多一些，为了使学生完全信服，教师进一步指出，不光是我们手中的圆，任意圆的周长都是它直径的3倍多一些，这是经数学家无数次验证得到的，补充介绍教材中的“你知道吗？来介绍一些圆周率的历史材料”说明圆周率。

整个过程是让学生利用实验的手段，通过小组合作，自主探究，经历猜测——测量——计算——验证猜测来理解并掌握圆周率的意义，这样也就突破了难点.第三步：自主思考，归纳、总结圆周长公式。在对本部分内容的教学中我是放手让学生自主研究探讨由圆的周长：直径=π推导出圆的周长=π×直径，周长=2×π×半径及这两个公式一些变式及字母表示形式。此处经过学生的探索实验，使学生理解和掌握了圆周长的计算公式建立了数学模型，教学重点得到了突破，从而达成了这个教学目标。另外因为本课的一些知识点和为更好地完成目标，我在这除了要求孩子们对课本上要求的圆周