自动控制原理第12讲(对数频率特性)

5.2对数频率特性（Bode图）12开环传递函数分解成典型环节串连形式设典型环节频率特性系统开环频率特性系统开环对数幅频特性(取对数变乘为加)3对数幅频特性坐标图纵坐标均按线性分度横坐标是角速率10倍频程，用dec

表示按分度Bode图的坐标形式(对数幅频特性)10-210-1100101-40-30-20-1001020L()

dB234横坐标刻度先疏后密4Bode图的坐标形式(相频特性)相频特性坐标图纵坐标均按线性分度横坐标是角速率10倍频程，用dec

表示按分度-1800-1350-900-45000450900（）010-210-1100101横坐标刻度先疏后密5完整图二合一-40-30-20-1001020L()

dB-1800-1350-900-4500045090010-210-1100101Bode图的坐标形式(对数频率特性)6（1）比例环节对数幅频和相频特性比例环节对数频率特性曲线0K>1()LwK<1K=1传递函数：频率特性最小相位典型环节典型环节的对数幅相频率特性7（2）积分环节传递函数：频率特性：对数幅频和相频特性（3）微分环节对数幅频和相频特性斜率80.10.20.410.0420040-20-40-6000-90090021046010020400.0191积分环节2微分环节对数频率特性曲线10积分环节L()①G(s)=1s②G(s)=10s0.2③G(s)=s100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100[-20][-20][-20]②与0分贝线交点频率？斜率？11①G(s)=S②G(s)=2S③G(s)=0.1S100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100[+20][+20][+20]微分环节L()②与0分贝线交点频率？斜率？12（4）惯性环节传递函数：频率特性：对数幅频特性相频特性转角频率低频段低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线高频段高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-20dB/dec的直线13高频段斜率：L()20854210.50000-26.60-0.97-450-3.01-63.40-7-760 -78.70 -830-870-12.3 -14.1 -18.1 -26()取转角频率14BodeDiagramFrequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)-25-20-15-10-5010-1100101-90-450渐近线渐近线精确曲线Exactcurve精确曲线Asymptote转角频率Cornerfrequency()=-tg-1

惯性环节的对数频率特性曲线15用渐近线表示时，引起的对数幅值误差惯性环节对数幅频特性误差曲线(左右各十倍频程)10-1100101-3-2.5-2-1.5-1-0.50T=1转角处误差最大3分贝16①G(s)=10.5s+1100②G(s)=s+5100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100惯性环节L()[-20][-20]26dB0o-30o-45o-60o-90o②低频0分贝线重合？转角频率？17（5）一次微分环节传递函数：频率特性：对数幅频特性相频特性转角频率低频段低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线高频段高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为20dB/dec的直线18BodeDiagramofG(jw)=jwT+1)T=0.1Frequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)051015202510010110204590一次微分环节的对数频率特性曲线T=119①G(s)=0.5s+10.03②G(s)=(2.5s+1)L()dB100.2210.10dB2040-40-2020100一阶微分L()0o+30o+45o+60o+90o[+20][+20]②低频0分贝线重合？转角频率？20（6）振荡环节传递函数：频率特性：21转角频率低频段低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线对数幅频特性：相频特性：高频段高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为－40dB/dec的直线22振荡环节对数幅频特性曲线

幅频特性与关系10-1100101-40-30-20-1001020dB＝0.1＝0.2＝0.3＝0.5＝0.7＝1.023振荡环节对数相频特性曲线

相频特性与关系10-1100101-180-160-140-120-100-80-60-40-200deg＝0.1＝0.2＝0.3＝0.5＝0.7＝1.024幅值误差与关系10-1100101-6-4-202468101214dB＝0.1＝0.2＝0.3＝0.5＝0.7＝1.0振荡环节对数幅频曲线以渐近线方式表示时引起的对数幅值误差25振荡环节L()100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100[-40]26振荡环节再分析0dBL()dB20lgknr(0＜＜0.707)[-40]0＜<0.5

=0.50.5＜

友情提醒:

(n)=-90o?2nn22nS2Sk(s)Gw+xw+w=

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r27（7）二次微分环节传递函数：频率特性：28对数幅频特性：