四川省南充市2017年中考数学真题试题

南充市二〇一七年初中学业水平考试数学试题第一卷〔共30分〕一、选择题：本大题共10个小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.如果a30，那么a的值为〔〕A．3B．3C．1D．1332.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是〔〕3.据统计，参加南充市2021年高中阶段学校招生考试的人数为55354人．这个数用科学计数法表示为〔〕A．0.55354105人B．5.5354105人C．5.5354104人D．55.3541044.如图，直线a//b，将一个直角三角尺按如下列图的地点摆放，假定158，那么2的度数为〔〕A．30B．32C．42D．585.以下计算正确的选项是〔〕A．a8a4a2B．(2a2)36a6C．3a32a2aD．3a(1a)3a3a26.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，获得结果如表所示：成绩/分3637383940人数/人12142以下说法正确的选项是〔〕A．这10名同学体育成绩的中位数为38分B．这10名同学体育成绩的平均分为38分C．这10名同学体育成绩的众数为39分D．这10名同学体育成绩的方差为27.如图，等边OAB的边长为2，那么点B的坐标为〔〕A．(1,1)B．(3,1)C．(3,3)D．(1,3)8.如图，在RtABC中，AC5cm，BC12cm，ACB90．把RtABC绕BC所在的直线旋转一周获得一个几何体，那么这个几何体侧面积为〔〕A．60cm2B．65cm2C．120cm2D．130cm29.菱形的周长为45，两条对角线的和为6，那么菱形的面积为〔〕A．2B．5C．3D．410.二次函数yax2bxc〔a，b，c是常数，且a0〕的图象如下列图，以下结论错误的是〔〕A．4acb2B．abc0C．bc3aD．ab第二卷〔共90分〕二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，总分值18分，将答案填在答题纸上〕11.如果1，那么m．m112.计算：|15|(3)0．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．14.如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF//BC，GH//AB，且CG2BG，SBPG1，那么SAEPH．15.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离

y与离家时间

x之间的对应关系如下列图，如果小明在图书馆看报

30分钟，那么他离家

50分钟时离家的距离为

km．16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转．给出下列结论：①BEDG；②BEDG；③DE2222〔填BG2a2b．其中正确结论是写序号〕．三、解答题

〔本大题共

9小题，共

72分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤

.〕17.化简

(1

x2

x

x

)

x1，再任取一个你喜欢的数代入求值．x1在“弘扬传统文化，打造书香校园〞的活动中，学校方案展开四项活动：“A国学诵读〞，“B演讲〞，“C课本剧〞，“D书法〞，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了认识学生的意向，随机检查了局部学生，结果统计如图：〔1〕如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，那么被检查的总人数为人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图．〔2〕学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19.如图，DEABCFAB，垂足分别是点EFDECFAEBF．求证：AC//BD．，，，，20.对于x的一元二次方程x2(m3)xm0．〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；〔2〕如果方程的两实根为x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值．21.如图，直线ykx〔k为常数，k0〕与双曲线ym0〕的交点为A，〔m为常数，mxB，ACx轴于点C，AOC30，OA2．〔1〕求

m的值；〔2〕点

P在y轴上，如果

S

ABP

3k

，求

P点的坐标．22.如图，在RtACB中，

ACB

90

，以

AC为直径作

O交

AB于点

D，E为BC的中点，连结DE并延伸交AC的延伸线于点F．〔1〕求证：DE是O的切线；〔2〕假定CF2，DF4，求O直径的长．23.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．1〕求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？2〕学校方案租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体出门活动，最节俭的租车费用是多少？24.如图，在正方形ABCD中，点E，G分别是边AD，BC的中点，1AFAB．4〔1〕求证：EFAG；〔2〕假定点F，G分别在射线AB，BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否建立〔只写结果，不需说明原因〕？〔3〕正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当SPABSOAB时，求PAB周长的最小值．25.如图1，二次函数yax2bxc〔a，b，c为常数，a0〕的图象过点O(0,0)和点A(4,0)，函数图象最低点M的纵坐标为，直线l的解析式为yx．31〕求二次函数的解析式；2〕直线l沿x轴向右平移，得直线l'，l'与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l'折叠，当点