苏教版七年级下册数学期末试卷

苏教版七年级下册数学期末试卷考场潇洒不虚枉，多年此后话沧桑!努力吧朋友。预祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。小编整理了对于苏教版七年级下册数学期末试卷，希望对大家有帮助!苏教版七年级下册数学期末试题一、选择题(每题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.以下运算正确的选项是()A.3﹣2=6B.m3-m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y32.在﹣、、π、3.*-*1这四个数中，无理数的个数为(

)3.现有两根木棒，它们的长分别是

20cm

和30cm.假定要订一个三角架，那么以下四根木棒的长度应选

(

)A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm4.以下语句中正确的选项是

(

)﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是35.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件收益不少于2元，那么最多打几折销售()A.6折B.7折C.8折D.9折6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，那么图中与∠EDF互余的角有

(

)A.4

个

B.3个

C.2个

D.1

个二、填空题

(每题

3分，共

30分)7.﹣8

的立方根是

.8.x2-(x2)2=

.9.假定

am=4

，an=5，那么

am﹣2n=

.10.请将数字

0.000012

用科学记数法表示为

.11.如果

a+b=5

，a﹣b=3

，那么

a2﹣b2=

.12.假定对于

x、

y

的方程

2x

﹣

y+3k=0

的解是

，那么k=

.13.n边形的内角和比它的外角和起码大120°，n的最小值是.14.假定a，b为相邻整数，且a<b，那么b﹣a=p=“"></b，那么b﹣a=><b，那么b﹣a=p="">15.小亮将两张长方形纸片如下列图摆放，使小长方形纸片的一个极点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，那么∠2=°.16.假定不等式组有解，那么a的取值范围是.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)20XX年×520XX年﹣|﹣1|18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.19.解方程组：;.20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;假定(1)中的不等式的最小整数解是方程

2x﹣ax=3

的解，求

a的值.22.如图，△ABC的极点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为

;(3)假定AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)23.如图，假定AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.24.假定不等式组的解集是﹣1<x>3，p=""</x>3，(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;假定a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设()：.结论(求证)：.证明：.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)假定销售完后共赢利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;假定购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证收益最高，你选择哪一种进货方案?苏教版七年级下册数学期末试卷参照答案一、选择题(每题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.以下运算正确的选项是()A.3﹣2=6B.m3-m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3考点：完全平方公式;归并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.剖析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，归并同类项，即可解答.解答：解：A、，故错误;B、m3-m5=m8，故错误;C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;D、正确;应选：D.点评：本题考察了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，归并同类项，解决本题的重点是熟记有关法那么.2.在﹣、、π、3.*-*1这四个数中，无理数的个数为()考点：无理数.剖析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的观点，一定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判断选择项.解答：解：﹣是分数，是有理数;和π，3.*-*1是无理数;应选C.点评：本题主要考察了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.*-*01，等有这样规律的数.3.现有两根木棒，它们的长分别是

20cm

和30cm.假定要订一个三角架，那么以下四根木棒的长度应选

(

)A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm考点：三角形三边关系

.剖析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到切合条件的答案.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.应选B点评：本题考察了三角形中三边的关系求解;重点是求得第三边的取值范围.4.以下语句中正确的选项是()﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3考点：算术平方根;平方根.剖析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判断.解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;B、9的平方根是±3，故B选项错误;C、9的算术平方根是3，故C选项错误.D、9的算术平方根是3，故D选项正确.应选：D.点评：本题主要考察了平方根、算术平方根观点的运用.如果x2=a(a≥0)，那么x是a的平方根.假定a0，那么它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.假定a=0，那么它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.5.某商品进价10售，但每件收益不少于

元，标价15元，为了促销，现决定打折销2元，那么最多打几折销售()A.6折B.7折C.8折D.9折考点：一元一次不等式的应用.剖析：利用每件收益不少于2元，相应的关系式为：收益﹣进价≥2，把有关数值代入即可求解.解答：解：设打x折销售，每件收益不少于2元，根据题意可得：15×﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折销售.应选：C.点评：本题主要考察了一元一次不等式的应用，本题的关键是获得收益的关系式，注意“不少于〞用数学符号表示为“≥〞.6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，那么图中与∠EDF互余的角有()A.4个B.3个C.2个D.1个考点：平行线的性质;余角和补角.剖析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°.应选B.点评：本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.二、填空题(每题3分，共30分)7.﹣8的立方根是﹣2.考点：立方根.剖析：利用立方根的定义即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题主要考察了平方根和立方根的观点.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a〞其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.8.x2-(x2)2=x6.考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.剖析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.解答：解：x2-(x2)2=x2-x4=x6.故答案为：x6.点评：本题考察了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的重点.9.假定am=4，an=5，那么am﹣2n=.考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.剖析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n=，故答案为：.点评：本题考察同底数幂的除法，幂的乘方很容易混杂，一定要记准法那么才能做题.10.请将数字0.000012用科学记数法表示为1.2×10﹣5.考点：科学记数法—表示较小的数.剖析：绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000012=1.2×10﹣5.故答案为：1.2×10﹣5.点评：本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15.考点：因式分解-运用公式法.剖析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.故答案为：15.点评：本题主要考察了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题重点.12.假定对于x、y的方程2x﹣y+3k=0考点：二元一次方程的解.

的解是，那么

k=

﹣1

.专题：计算题.剖析：把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案为：﹣1.点评：本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都建立的未知数的值13.n边形的内角和比它的外角和起码大

.

120°，n

的最小值是5.考点：多边形内角与外角.剖析：n边形的内角和是(n﹣2)-180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和起码大120°，就能够获得一个不等式：(n﹣2)-180﹣*，就能够求出n的范围，进而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)-180﹣*，解得：n4.因而n的最小值是5.点评：本题一个不等关系，就能够利用不等式来解决.14.假定a，b为相邻整数，且a<b，那么b﹣a=p=""></b，那么b﹣a=><b，那么b﹣a=p="">考点：估算无理数的大小.剖析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.解答：解：∵，且<b，>p=""</b，>a=2，b=3，∴b﹣a=，故答案为：.点评：本题考察了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.15.小亮将两张长方形纸片如下列图摆放，使小长方形纸片的一个极点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，那么2=55°.考点：平行线的性质.剖析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.解答：解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∵∠1=35°，∴∠4=∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°.∵AB∥EF，∴∠2=∠3=55°.故答案为：55.点评：本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16.假定不等式组有解，那么a的取值范围是a1.考点：不等式的解集.剖析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可获得

a的范围.解答：解：∵不等式组有解，∴a1，故答案为：

a1.点评：本题考察了不等式的解集，娴熟掌握不等式组取解集的方法是解本题的重点.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)20XX年×520XX年﹣|﹣1|考点：整式的混杂运算.剖析：(1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;先利用整式的乘法计算，再进一步归并即可;(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2=﹣3;(3)原式=1+4+1﹣1=5.点评：本题考察整式的混杂运算，掌握运算次序与计算方法是解决问题的重点.18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.剖析：(1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.点评：本题考察了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点.19.解方程组：;.考点：解二元一次方程组.剖析：本题能够运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12③，②×3，得：6x+9y=51④，那么④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程组的解为：.方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2③，+③，得：4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=.故原方程组的解为：.点评：本题考察了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要仔细仔细.20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.剖析：分别解两个不等式获得x4和x≥3，那么可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.解答：解：，解①得x4，解②得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x4，用数轴表示为：点评：本题考察了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共局部，利用数轴能够直观地表示不等式组的解集

.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;假定(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3

的解，求

a的值.考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.剖析：(1)根据不等式的根本性质先去括号，然后经过移项、归并同类项即可求得原不等式的解集根据(1)中的x的取值范围来确定的值代入方程列出对于系数aa×(﹣2)=3，经过解该方程即可求得

;x的最小整数解的一元一次方程a的值.

;然后将x2×(﹣2)﹣解答：解：(1)5(x﹣2)+86(x﹣1)+75x﹣10+86x﹣6+75x﹣26x+1x3x﹣3.由(1)得，最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3a=.点评：本题考察认识一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的根本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.22.如图，△ABC的极点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为3;(3)假定AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)考点：作图-平移变换.剖析：(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′即C′可;根据三角形的面积公式即可得出结论;(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.解答：解：(1)如下列图;S△ABC=×3×2=3.故答案为：3;(3)设AB边上的高为h，那么AB-h=3，即×5.4h=3，解得h≈1.点评：本题考察的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答本题的重点.23.如图，假定AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.剖析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE=∠CAE，进而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°，∴∠ADE=65°.点评：本题考察了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是根基题，熟记定理与观点并正确识图是解题的重点24.假定不等式组的解集是﹣1<x>3，p=""

.

</x>3

，(1)求代数式

(a+1)(b﹣1)的值;假定a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系.剖析：先把a，b看作条件求出不等式组的解集，再与解集相比较求出

a，b

的值.(1)直接把

ab

的值代入即可得出代数式的值

;根据三角形的三边关系判断出符号.归并同类项即可.解答：解：，由①得，x，由②得，x2b﹣3，∵不等式组的解集是﹣1<x>∴=3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=2.

c﹣a﹣b的符号，再去绝对值3，p=""</x>3，(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;∵a，b，c为某三角形的三边长，∴5﹣2<c>5+2，即3</c>5+2，即3<c>7，

</c>

<c>

</c>

7，

p=""∴c﹣a﹣b0，c﹣30，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.点评：本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到〞的原那么是解答本题的重点.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设()：①②.结论(求证)：③.证明：省略.考点：命题与定理;平行