微观经济学(第3章)

内容提要价格上限是某种物品或劳务的法定最高价格。租金控制是一个例子。如果价格上限低于均衡价格，则需求量大于供给量，会引起短缺价格下限是某种物品或劳务的法定最低价格。最低工资是一个例子。如果价格下限高于均衡价格，则供给量大于需求量，会引起劳动力超额供给，也就是失业1内容提要对一种物品征税是在买者支付的价格和卖者得到的价格之间打入的一个契子，并使均衡数量降低，无论是向买者征税还是向卖者征税税收归宿是税负在买者与卖者之间额分担，并不取决于是向买者征税，还是向卖者征税

税收归宿取决于供给与需求的价格弹性2蛛网模型——动态分析模型cobwebtheory有经验的生产者会逐步修正预期价格，使接近实际。

造成产量和价格波动的主要原因是：生产者总是根据上一期的价格来决定下一期的产量，上一期的价格同时也就是生产者对下一期的预期价格。1.蛛网理论：研究本期价格波动对下期产量影响、从而出现蛛网状变化的理论。

但是，生产者只能按照本期价格出售由上一期预期价格所决定的产量。实际和预期价格不吻合，造成了产量和价格的波动。2.蛛网模型基本假设生产周期较长本期产量决定本期价格本期价格决定下期产量3.价格与产量波动取决于供求弹性的大小，有三种情况：如果价格高于均衡点，就会供大于求，造成价格下跌；反过来，如果价格低于均衡点，就会造成价格上升。价格背离均衡点要向均衡点靠拢的规律并不是绝对的。很多商品价格背离均衡点却并不向均衡点靠拢，原因在于供给和需求曲线的弹性。（1）收敛型蛛网波动供给曲线斜率绝对值大于需求曲线斜率绝对值，即供给的价格弹性小于需求的价格弹性。EQ3P1P3P2

PPEPtOQQEQ2O收敛型蛛网SD当市场受到干扰偏离原有均衡状态后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动幅度越来越小，最后会回复到原来均衡。Q1（2）发散型蛛网供给曲线斜率绝对值小于需求曲线斜率绝对值。或者说，供给的价格弹性大于需求的价格弹性。EP1SDQEPEQO PQ4P3Q3P2Q2Q1当市场受到外力的干扰偏离原有均衡状态后，实际价格和实际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点越来越远。tOP发散型蛛网（3）封闭型蛛网供给曲线斜率绝对值与需求曲线斜率绝对值相等供给弹性＝需求弹性当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点。SDEQePeQOPP1Q3P2Q2Q1tOP封闭型蛛网第二篇消费者行为理论第4章边际效用分析zjzd2@163.com本章学习要点了解基数效用论和序数效用论理解效用、总效用、边际效用理解边际效用递减规律掌握基数效用论的消费者均衡条件理解消费者剩余的概念1.效用的概念

效用的定义：所谓效用，就是对消费者从一组物品或劳务中获得的满足程度的抽象衡量。效用的主观性：因人、因时、因地而异经济学与幸福基数效用和序数效用

基数效用论：效用可以计量并加总。边际效用分析序数效用论：效用无法计量，只能排序。无差异曲线分析效用理论的历史2.边际效用递减规律

总效用和边际效用总效用（TU，totalutility）是一个人从消费某些物品与劳务中所得到的总的满足程度。边际效用（MU，marginalutility）是某种物品消费量增加1单位所引起的总效用的变化量。边际效用递减规律（戈森第一定律）

所谓边际效用递减规律，就是随着消费数量的增加，边际效用呈递减趋势。边际效用递减规律又称戈森第一定律，由德国经济学家戈森在《论人类交换规律的发展及人类行为的规律》（1854年）中所提出。有例外吗？包子12345678…边际效用6543210－1…总效用611151820212120…OTU

Q6543210123456782010边际效用递减规律－1边际效用递减规律的解释

一是生理的或心理上的原因。二是物品本身用途的多样性。3.基数效用论的消费者均衡

边际效用均等规律（戈森第二定理）

效用最大化消费者均衡的条件：花费在各物品上最后1元的边际效用相等每1元钱都花在刀口上钻石和水的悖论消费者均衡的数学证明

MAXTU＝U（X1，X2）s.t.P1X1＋P2X2≤I

L（X1，X2，λ）=U（X1，X2）+λ（P1X1＋P2X2-I）4.基数效用论的应用

钻石和水的悖论——决定价格的是边际效用从基数效用论推导需求曲线支付意愿一个买者对一种物品的支付意愿是他愿意为这种物品支付的最高量支付意愿衡量买者对于物品的评价人名支付意愿Anthony$250Chad175Flea300John125例如：4个买者对于一个iPod的支付意愿支付意愿与需求曲线问题:

如果iPod的价格为$200,，谁会买它？会买多少？A: Anthony和Flea会买一个iPod，Chad和John不会买

因此,Qd=2

当价格为P=$200时人名支付意愿Anthony$250Chad175Flea300John125支付意愿与需求曲线得出需求表4John,Chad,

Anthony,Flea

0–1253Chad,Anthony,

Flea126–1752Anthony,Flea176–2501Flea251–3000没人$301及以上Qd谁会买P(iPod的价格)人名支付意愿Anthony$250Chad175Flea300John125支付意愿与需求曲线PQd$301及以上0251–3001176–2502126–1753

0–1254PQ梯形图需求曲线看起来像一个梯形，有四个台阶—-每一个台阶代表一个买者。PQ如果像在竞争市场那样有许多买者那就会有很多小的台阶看起来就更像一条光滑的曲线支付意愿与需求曲线在任意数量，需求曲线的高度代表边界买者的支付意愿边际买者：指如果价格再提高一点就首先离开市场的买者PQFlea的支付意愿Anthony的支付意愿Chad的支付意愿John的支付意愿消费者剩余消费者剩余：买者愿意为一种物品支付的量减去其为此实际支付的量

消费者剩余=支付意愿–市场价格人名支付意愿Anthony$250Chad175Flea300John125如果P=$260Flea的消费者剩余=$300–260=$40其他人没有消费者剩余，因为他们不会在这个价格下购买iPod总消费者剩余=$40消费者剩余与需求曲线PQFlea的支付意愿P=$260Flea的消费者剩余=$300–260=$40总消费者剩余=$40消费者剩余与需求曲线PQFlea的消费者剩余Anthony的消费者剩余如果

P=$220Flea的消费者剩余=$300–220=$80Anthony的消费者剩余=$250–220=$30总消费者剩余=$110消费者剩余与需求曲线PQ总结：总消费者剩余等于需求曲线以下和价格以上的面积PQ$许多消费者的剩余与一条光滑的需求曲线对鞋的需求D千双每双鞋的价格当Q=5(千双),边际买者为每双鞋的支付意愿是$50如果P=$30.他的消费者剩余

=$20.PQ许多消费者的剩余与一条光滑的需求曲线对鞋的需求D消费者剩余是买者愿意为一种物品支付的量减去其为此实际支付的量

复习：三角形的面积=½x底x高高=$60–30=$30.所以

CS=½x15x$30

=$225h$PQ更高的价格如何减少消费者剩余D如果价格上升到$40,CS=½x10x$20

=$100.消费者剩余减少的两个原因：1.一些买者离开市场2. 留在市场中的买者支付更高的价格32PQ需求曲线A.

找出边际买者在

Q=10的支付意愿B.

计算在P=$30时的消费者剩余如果价格降到$20，消费者剩余会增加多少……C.

新进入市场的买者D.

已进入市场的买者能以更低的价格购买$主动学习1

消费者剩余主动学习1

参考答案33P$Q需求曲线A. 在Q=10,边际买者的支付意愿为$30.B.

CS=½x10x$10

=$50价格降到

$20C.新进入市场买者的消费者剩余

=½x10x$10=$50D.已进入市场买者由于价格下降而增加的消费者剩余

=10x$10=$100消费者剩余

所谓消费者剩余（consumersurplus）就是消费者购买某种物品时，愿意支付的（最高）价格与实际支付的价格之间的差额。QPD0Q0P0课堂练习1．在商品A的市场中，有100个相同的个人，每个人的需求函数均为Qd=1200-200P；同时又有10个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为QS=2000P。（1）推导商品A的市场需求函数和市场供给函数。（2）求均衡价格和均衡数量。2、X公司Y公司是机床行业的两个竞争者,这两家公司的主要产品的需求曲线分别为:X:Px=1000-5QxY:Py=1600-4Qy这两家公司现有的销售量分别为100单位X和250单位Y,求:1.X和Y当前的价格弹性2.假定Y降价后,使 Qy增加到300单位,同时导致X的销量下降到75单位,试问X公司产品对Y产品的交叉价格弹性是多少?3.假定Y公司目标是谋求销售收入最大化,你认为它降价是否合理?3、设供给函数为QS=2+3P；需求函数为Qd=10－P。(1)求均衡价格与均衡数量。(2)求在此均衡点，需求的价格弹性、供给的价格弹性分别是多少？(3)如现在向生产者征税（1元/单位产品），求新均衡点的价格和数量？生产者和消费者分别承担了多少税收份额？哪一方承担的税收份额较高？请作图并解释。4、若一国粮食市场的需求函数为供给函数为。为支持粮食生产，政府决定对粮食进行每千克0.5元的从量补贴（产量单位为亿吨，价格单位为元/千克）。试问：实施补贴后，粮食的均衡价格和均衡产量分别是多少？每千克0.5元的补贴在生产者和消费者之间是如何分配的？补贴之后的财政支出增加额是多少？1.由QS=2+3P和Qd=10－P联立得到均衡价格P=2，均衡数量Q=8。2．Es==0.75Ed==0.25

3.向生产者征税，供给曲线向上移动一个单位。得QS’=2+3（P－1）=3P－1QS’=Qd得P=2.75，Q=7.25所以新均衡点价格是2.75,数量是7.25。生产者承担了0.25,消费者承担了0.75。消费者承担的份额较高。1.由QS=2+3P和Qd=10－P联立得到均衡价格P=2，均衡数量Q=8。2．Es==0.75Ed==0.253.向生产者征税，供给曲线向上移动一个单位。得QS’=2+3（P－1）=3P－1QS’=Qd得P=2.75，Q=7.25所以新均衡点价格是2.75,数量是7.25。生产者承担了0.25,消费者承担了0.75。消费者承担的份额较高。第二篇消费者行为理论第5章无差异曲线分析zjzd2@163.com本章学习要点了解关于偏好的假定掌握无差异曲线和预算约束线的概念理解边际替代率递减规律掌握序数效用论的均衡条件理解价格和收入的变动对消费者行为的影响了解替代效应和收入效应1.无差异曲线关于偏好的假定1.偏好的完全性（CompletenessAssumption）2.偏好的可传递性（TransivityAssumption）3.偏好的非饱和性（NonsatiationAssumption）

第二节

序数效用论(无差异曲线分析)一、

消费行为公理（关于消费者偏好的假定）

1.顺序性（完全性）A=B，A>B,A<B。

2.传递性如果A>B,B>C;那么A>C。3.非饱和性

消费者在消费商品没有达到饱和状态之前，对商品的占用是多多亦善的。二、无差异曲线（Indifferencecurve）及其特点1.定义：表示消费者对两种替代商品的各种数量的消费组合满足程度（偏好）没有差异的曲线。消费组合商品X量（鸡腿）商品Y量（小面包）A112B26C34D43某消费者的无差异表

3.无差异曲线的特征1）无差异曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线。2）任何两条无差异曲线不能相交。X（鸡腿）Y（面包）ABCDI0126431234

UXY2.无差异曲线图3）无差异曲线凸向原点。4）越往右上角的无差异曲线表示满足程度越大。5）在无差异曲线图中，任何一点必然有一条无差异曲线通过。•A•B•CI0I1•R0YX0YXUXY0UXY2K••三、边际替代率（marginalrateofsubstitution）1.定义：指消费者保持满足程度不变，增加单位某种商品所放弃的另一种商品的数量。2.公式MRSXY=-ΔY/ΔX=-dY/dX=MUX/MUY指为了保持同等的效用水平，消费者要增加1单位X物品就必须放弃一定数量的Y物品。这两者之间的数量对比关系，即X对Y的边际替代率。∵ΔTUXY=MUX

ΔX+MUY

ΔY=0∴MRSXY=-ΔY/ΔX=MUX/MUY3.边际替代率递减规律：在其他条件不变的情况下，当连续地增加某一种商品时，消费者所愿意放弃的另一种商品的数量呈递减变化的趋势。ΔXΔXΔYY0XI0（UXY）•••四、无差异曲线的特殊形态1.完全替代商品2.不完全替代商品3.完全互补商品无差异曲线越是接近直线，两种商品的替代程度越大；无差异曲线越是凸向原点，两种商品的互补程度越大。

I2I1I32片镜片1副镜架0XY

第三节消费者的预算线

一、

预算线的定义（budgetline）表示在消费者收入（支出）和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入（支出）所能购买到的两种商品不同数量的各种组合。也称为消费可能线和等支出线。（consumptionpossibilityline,isoexpenditureline）

设：消费者的支出为120元，商品X的价格为每单位8.00元，商品Y的价格为每单位6.00元。消费者的预算线

YXI/PY(20)0I/PX(15)ABI=PXQX+PYQY•N•M消费集••三、预算线的位移

1.随消费者收入（支出）的变化而变化。YX0A1A0A2B0B2B12.随着商品价格的变化而变化。

1）I、PY=C（常数）2）I、PX=C（常数）PX↑，PX↓

PY↑，PY↓

AYYA2A0A10BXX•a•b•c0B1B0B2

第四节

消费者的均衡消费者使有限的收入（支出）取得最大的效用或者达到最大限度的满足，即消费者均衡。

-Mux/Muy=-Px/PyI=PxQX+PYQY•E0•E1•E2•E3X(QX)Y(QY)0ABY0X0已知某君每月收入120元，全部花费于x和Y两种商品，他的效用函数为U＝XY，X的价格是2元，Y的价格是3元。求：（1）为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？（2）他获得的总效用各为多少？（3）假如X的价格提高44％，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加答：（1）根据公式MUX/MUY=PX/PY得X=30Y=20（2）TU=600

（3）由MUX/MUY=PX/PY，可得X/Y=2.88/3又由XY＝600，可得X＝25，Y＝24因此M=25×2.88+24×3＝144ΔM=24若甲的效用函数为U=XY，试问：（1）X=40，Y=5时，他得到的效用是多少？过点（40，5）的无差异曲线是什么？（2）若甲给乙25单位X的话，乙愿给此人15单位Y。进行这个交换，此人所得到的满足会比（40，5）的组合高吗？（3）乙用15单位Y同此人换取X，为使此人的满足与（40，5）组合相同，他最多只能得到多少单位X？（1）当X=40，Y=5时，U=XY=40×4=200。过点（40，5）的无差异曲线为XY=200。（2）甲的商品组合为（40，5），现在进行交换，他得到15单位Y，失去25单位X，商品组合变为（15，20）。这时他的效用可由效用函数算得U=XY=15×20=300原来商品组合（40，5）提供的效用是200，现在交换后的商品组合（15，20）提供的效用是300.显然，此人的满足提高100。3）仔细分析一下，所要问的问题实际上是这样一个问题：在无差异曲线XY=200上，与商品组合XY=200上，与商品组合（40，5）相比，甲要想多消费15单位Y，那么他要放弃多少单位的X商品。由于XY=X·（5+15）=200，所以，X=10甲必须要放弃（40-10）=30单位X。也就是说，乙最多只能得到30个单位的X。

第五节

价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格——消费曲线（Priceconsumptioncurve）即Pcc在消费者的收入（支出）和其他商品的价格不变时，因某一种商品的价格变化所引起的消费者均衡点移动的轨迹，简称Pcc。设：I、PY=C；PX0↓…PX1↓…求：E0…E1…Y0XB0(I/PX0)B1(I/PX1)AI0I1PCCE0E1二、消费者的需求曲线1.基数效用论的观点2.序数效用论的观点PCCI1I0XYPx0Px0Px1QXDxX0X1X0X1AB1（I/Px1）B00•a•b三、收入—消费曲线（Icc）1.定义：在商品价格不变的情况下，随消费者收入变化所引起的消费者均衡点移动的轨迹。ICC0YXA0A1B0B1I0I1（以收入增加为例）2.Icc的形态a.X和Y为普通商品,KICC>0。KICC越来越大，X是必需品，0<EI<1。KICC越来越小，X是奢侈品，EI>1。

0YXICCY0XICCb.X或Y是低挡品KICC<0

c.X或Y是中性商品KICC→∞，X是中性商品；KICC=0，Y是中性商品。YYXXICCICCICCICC00四、恩格尔曲线（EngelCurve）1.定义：在其他条件不变的情况下，消费者收入（支出）的变化与某一商品购买量变化间的关系；简称EC曲线。(以收入提高为例）YXX0I0I1I0X0X1A1A0B0B1I0I1X0X1Ec2.EC曲线的形态a.

必需品的EC曲线b.

奢侈品的EC曲线c.

低档品的EC曲线d.

中性品的EC曲线II1I00X0X1X0X1X1X0XIIX0XEcEcEc(a)(b)(c)

第六节收入效应和替代效应一、收入效应和替代效应含义1.收入效应（Incomeeffect）指由于商品的价格变动而引起的消费者实际收入的变动，从而对商品需求量的影响。2.替代效应（Substitutioneffect）指由于某种商品的价格变化而引起其他商品购买量的变化。

3.收入效应和替代效应的无差异曲线分析法(希克斯分解)1)正常品的收入效应和替代效应•••acbYXI0I1AFGXaXCXb0YaYC收入效应替代效应需求效应B0B1（FG为补偿的消费可能线）2)低档品的收入效应和替代效应3)吉芬品的收入效应和替代效应•••AYXB0GB10Fabc低档品的收入效应和替代效应•••IOI1I1I0bac0AYXB0GB1F吉芬品的收入效应和替代效应收入效应替代效应图例：

第七节单个消费者的需求曲线和市场的需求曲线

Qa1Qa2P1P20APDaQ0Qb1Qb2Q0Q1Q2QQ1=Qa1+Qb1Q2=Qa2+Qb2PBA+BPDbDQa=c–d•PQb=e–f•PQ=(c+e)–(d+f)P5.总结消费者行为理论（效用理论）基数效用理论——边际效用分析法——均衡条件：序数效用理论——无差异曲线分析法——均衡条件：无差异曲线与预算约束线相切已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？他每年从中获得的总效用是多少？①设消费者对两种商品的购买量分别为X和X,则根据条件有:540=20X1+30X2因为U=3X1X22则:MU1=3X22MU2=6X1X2,当消费者均衡时,MU1/MU2=P1/P2,推出:3X22/6X1X2=20/30联立方程求得:X1=9X2=12②总效用U=3X1X22=3×9×122=3888习题2消费x、Y两种物品的消费者效用函数为：U=XY，物品价格都为4，收入为144，（1）该消费者的需求及效用水平；（2）当X的价格上升到9，消费者需求及效用水平有何变化；（3）当X的价格上升到9，如要维持原有效用水平，消费者收入增加多少；（4）替代效应和收入效用分别为多少已知某君每月收入120元，全部花费于x和Y两种商品，他的效用函数为U＝XY，X的价格是2元，Y的价格是3元。求：（1）为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？（2）他获得的总效用各为多少？（3）假如X的价格提高44％，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加答：（1）根据公式MUX/MUY=PX/PY得X=30Y=20（2）TU=600

（3）由MUX/MUY=PX/PY，可得X/Y=2.88/3又由XY＝600，可得X＝25，Y＝24因此M=25×2.88+24×3＝144ΔM=24第六章生产理论zjzd2@163.com内容提要生产函数短期生产函数长期生产函数规模报酬本章学习要点 总产量曲线、平均产量曲线、边际产量曲线的特征及相互关系； 生产三阶段的划分及生产要素的合理投入区间； 边际收益递减规律； 等产量线的定义及特征； 等成本线的定义； 生产要素组合的最优点选择； 规模报酬的三种形式 生产理论与消费者理论的比较6.1生产函数在一定技术条件下，生产要素的数量和组合与它所能生产出来的最大产出之间存在一定的依存关系，这一关系被称为生产函数。生产函数可以用列表、图形和数学公式的方法加以表达。生产函数显示的是一定的要素投入组合与最大可能产出之间的数量关系。每一个生产函数仅适用于某一个给定的技术条件。短期和长期短期是指至少一种生产要素的投入量来不及改变的时间段。这种不可改变的生产要素称为固定投入要素。可以改变的生产要素称为可变投入要素。长期指的是所有要素投入都可以发生改变所需的时间段。长期和短期的区分依据并不按照具体的时间长短，而是在于企业能否改变所有的要素投入。

1）

短期生产函数如果在某一特定的时间内，企业无法改变所有生产要素的投入数量来改变产量，那么该时间内，企业面临的生产函数为短期生产函数。Q=f（L，K）2）长期生产函数如果在某一特定的时间内，企业能改变所有生产要素的投入数量从而来改变产量，那么该时间内，企业面临的生产函数为长期生产函数。Q=f（L,K）

6.2短期生产函数短期内企业存在一些难以改变的生产要素，只能通过改变某些可变生产要素，来改变其产量。几个产量概念总产量：企业投入一定的生产要素后所得到的产量总和，简称P。平均产量：平均每单位劳动投入的产出量，简称APL。边际产量：新增一单位劳动投入量所能带来的产量的变化，简称MPL。总产量、平均产量和边际产量1）TPL劳动的总产量TPL是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。TP=Q=f(L,K)=27L+2L2+L3

2）APL劳动的平均产量是总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比。APL=TPL/LAP=27+12L–L23）MPL劳动的边际产量MPL是每改变单位可变要素劳动投入量所引起的总产量的改变量。MPL=dTPL/dL

MP=27+24L-3L221.假定某企业的短期成本函数是TC（Q）=Q3–10Q2+17Q+66：（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；（2）写出下列相应的函数：TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）

2．总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线1）总产量曲线2）平均产量曲线是总产量曲线上每点的射线的斜率。3）

边际产量曲线是总产量曲线上每点的切线的斜率。

Q0LMPAPL0L1•••TP•gm•q•各类曲线之间的关系边际产量在总产量曲线中体现为总产量曲线的斜率，因此总产量曲线越陡峭，边际产量曲线的水平位置越高。平均产量可以由总产量曲线上某一点与原点之间连线的斜率来表示。平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最高点边际收益递减规律一定技术水平下，当把一种可变的生产要素同其他一种或几种不变的生产要素投入到生产过程中，随着这种可变的生产要素投入量的增加，最初每增加一单位生产要素所带来的产量增加量是递增的，但当这种可变要素的投入量增加到一定程度之后，增加一单位生产要素所带来的产量增加量是递减的，最终必然会出现某一点，边际产量为负，随着生产要素投入的增加，产出反而下降了。生产要素的合理投入区间第一阶段：边际产量大于平均产量，总产量和平均产量都随着劳动投入的扩大而增加。第二阶段：总产量递增，平均产量和边际产量递减。这一阶段为企业生产要素合理使用区域，即经济区域。第三阶段：边际产量为负。平均产量、边际产量、总产量都递减。

生产的三个阶段1.生产的三个阶段2.生产的合理区间

ⅠⅡⅢL0L10QMPAPTPLA）0≤Ep≤1；B）Apmax，Tpmax；C）AP=MP，MP=0。Ⅱ一个例子6.2各种产量曲线的形状AABBCC总产量平均产量边际产量ⅠⅡⅢ6.3长期生产函数

——两种可变生产要

素的生产函数一、长期生产函数(Longrunproductfunction)Q=f（L,K）生产的弹性EP=dQ/dL×L/Q=（dQ/dL）÷（Q/L）=MP/AP柯布——道格拉斯生产函数Q=ALαKβ

Q：产量，L：劳动投入量，K：资本投入量。A,α,β为参数，A>0,0<α<1,0<β<1。

L二、等产量曲线(Isoproductcurve)1.定义：指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。Q=f(L,K)=Q0Q0Q1Q2LK0K0K1L1L0等产量线等产量线表示的是其他条件不变时，为了得到相同的产量所需投入的两种生产要素的所有可能的组合。LO1357913579ABCD2、等产量线的特征第一，等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值。第二，在同一平面图上，可以有无数条等产量线。离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高。第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。第四，等产量线是一条凸向原点的线。等产量线的斜率代表的是边际技术替代率（MRTS，marginalrateoftechnicalsubstitution），它表明了在维持产量不变的前提下，一种投入要素对另一种投入要素的替代比率。第五、在等产量曲线图中，任何一点必然有一条等产量曲线通过它。

0L三、边际技术替代率（Marginalrateoftechnicalsubstitution）

1.定义：在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。

2.公式：

MRTSLK=-ΔK/ΔL=-dK/dL=MPL/MPKΔTPLK=ΔTPL+ΔTPK=MPL•

ΔL+MPK

•ΔK=0∵LK0ΔKΔLQ练习下表为提供等产量产出的不同投入组合，计算边际技术替代率，并就其中一个解释其含义。两种极端的等产量线两种生产要素完全替代时，等产量线为直线。石油天然气OQ1Q2两种生产要素互补时，等产量线呈直角形状。水桶水OQ1=1Q2=2A2012B1）边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量呈递减变化趋势。2）等产量线的特殊形态（1）不完全替代（2）完全替代（3）完全互补0KL等成本线方程等成本线（Isocostcurve）定义：在生产要素价格既定时，花费既定的总成本所能购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。C=wL+rK（w=PL，r=PK，L=QL，K=QK）等成本线特征1.KAB=-w/r2.最大可能的组合轨迹C=wL+rKKLAC/r0C/w