2023年公务员考试数量关系秘籍

技巧特性！一、奇偶性偶数:能被2整除的数是偶数，0也是偶数;奇数:不能被2整除的数是奇数。性质1:奇数＋奇数=偶数,奇数-奇数=偶数性质2:偶数+偶数＝偶数，偶数－偶数=偶数性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数性质4:奇数×奇数=奇数性质5:偶数×偶数=偶数性质6：奇数×偶数＝偶数总之：加减法——同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇;乘法——乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇。例题１:某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有５排座位,甲教室每排可坐1０人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8Ｂ.10Ｃ.12Ｄ．15解析:此题答案为D。根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下:例题2:某次测验有５0道判断题，每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得８2分,问答对题数和答错题数(涉及不做）相差多少？A．３3B．39C.1７D.16解析:此题答案为Ｄ。依题意可知,答对题数+答错题数=50。“加减法，同奇同偶则为偶”,5０为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，两者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。二、质合性质数：只能被1和其自身整除的正整数。如：17只能被１和17整除，则17是质数。20以内的质数有：2、３、5、7、11、13、17、19。合数:除了1和其自身，还可以被其他整数整除的正整数。如：6除了能被1和6整除以外,还能被2和３整除,则6是合数。互质:除了1以外,不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如:2和9除了1以外,不能同时被其他整数整除,则2和9互质。特例:１既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数。公务员考试中对数的质合性的考察往往与数的奇偶性、整除性相结合。例题1：一个长方形的周长是40，它的边长分别是一个质数和合数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米。A.36B.７5C．99D.100解析:此题答案为Ｃ。由长方形的周长为40，那么它的长与宽之和是40÷2＝20。将２0表达成一个质数和一个合数的和,有三种情况：2＋１8、5+15、1１+9。易知该长方形的最大面积是9×11=99。例题２:ａ、b、c都是质数，c是一位数,且a×b+c=１993,那么a＋ｂ+c的值是多少?A.171B.1８3C.184D.194解析:此题答案为D。a×b+ｃ=1993，1993为奇数，则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、ｃ为奇数。（1）a×b为奇数、c为偶数由a、ｂ、ｃ都是质数,可知c=2，a×b=1９９1＝１1×181,a+b+c=2+11+181＝１94，选择D。（2）a×b为偶数、c为奇数ａ×b为偶数,则a、b中至少有一个偶数，由a、b、c都是质数，可知a、b中有一个为2,不妨设ｂ＝2,c是一位数，则ａ的值应当在９０0以上，与选项完全不符。综上所述，ａ+b+c的值为194。【阅读提醒】容斥原理是公务员录用考试行政职业能力测验考试数量关系中解答计数问题的数学运算题常用解题技巧,在本文中以2023年国家公务员考试行政职业能力测验真题为例解读如何运用整体思维来巧解关于容斥原理的数学运算题。

知识链接；在计数时,必须注意无一反复，无一漏掉。为了使重叠部分不被反复计算，人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时反复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无漏掉又无反复,这种计数的方法称为容斥原理。行程问题是公务员考试数学运算部分的经典题型，重要研究物体速度、时间、路程之间的关系。ﻫ路程=速度×时间,时间＝路程÷速度,速度=路程÷时间。

上述公式是行程问题的核心公式,简朴的行程问题,比较容易从题干中找出速度、时间、路程三个量中的已知量后运用核心公式求解。

与基本的行程问题相比,相遇问题涉及两个或多个运动物体，解题过程则较为复杂。

在相遇问题中,有相遇路程＝速度和×时间,时间＝相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷时间。

对较复杂的行程问题,必须弄清物体运动的具体情况：

如运动的方向(相向,同向）,出发的时间(同时,不同时),出发的地点（同地，不同地)，运动的路线(封闭,不封闭),运动的结果（相遇、追及、交错而过、相距多少）等。

多次相遇问题就属于比较复杂的一类问题。解决这类问题的关键是找出一共行驶了多少个全程，从而找出三量中的路程。在过程复杂时，可借助线段图分析。ﻫ按照路线的不同,国家公务员考试网(HＹPERLINK""．org）专家把多次相遇问题可分为直线多次相遇问题与环形路线多次相遇问题：一、直线多次相遇问题

直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中,第ｎ次相遇时,路程和等于第一次相遇时路程和的(２n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n-１)倍。

例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在距B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回。途中两车在距A地４８千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米?ﻫA.2４

B．２8

C.32

D.36

解析：此题答案为C。直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。由上图可知,第一次相遇时，两个车走的总路程为A、Ｂ之间的距离,即1个AB全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个ＡＢ全程,即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。可知乙车共走了64×3=19２千米，AB间的距离为19２－48=14４千米,故两次相遇点相距144－48-64＝32千米。ﻫ例题2：甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游３７．５米，乙每分钟游52．5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。假如不计转向的时间,则从出发开始计算的１分50秒内两人共相遇了多少次?ﻫA．5

Ｂ．２

C.4

D.3甲、乙在同一点出发,反向而行，当甲乙第一次相遇时，共跑了一圈。则甲路程+乙路程=跑道周长;ﻫ第二次相遇时,把他们第一次相遇的地点作为起点来看,第二次相遇时，他们又共同跑了一圈,即第二次相遇时甲乙总共跑了2圈；ﻫ……

归纳可知,每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈,因此相遇的次数就等于共同跑的圈数。得到公式甲总路程+乙总路程=跑道周长×n（n为相遇次数）ﻫ从而可得结论:ﻫ从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。假如最初从同一点出发，那么第n次相遇时,每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的ｎ倍。

例题1：老张和老王两个人在周长为４00米的圆形池塘边散步。老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇？A.1６

B.32

C.25

D.2０

解析:此题答案为B。环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍，相遇时间=路程÷速度和,即400×2÷（9＋16)=32分钟。ﻫ例题2：如图所示，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后,他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇,则这个圆形场地的周长为多少米?

在公务员考试中,植树问题难度不大,只要运用相应的公式便可以很容易得出答案。因此，国家公务员考试网(HYPEＲLIＮK＂"\t＂_blank".ｏrg）专家结合近几年公务员考试中的真题,帮考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。ﻫ一、植树问题的类型与相应公式

例如:在一周长为1００米的湖边种树,假如每隔５米种一棵,共要种多少棵树?这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中,“路”被分为等距离的几段，段数＝总路长÷间距,总路长=间距×段数。ﻫ根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。

(1)不封闭植树:指在不封闭的直线或曲线上植树,根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况:ﻫ①两端都植树

如上图，两个端点都植树,树有6棵,段数为５段,即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距＋1,总路长=（棵数－1）×间距。②两端都不植树

如上图，两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数－1，结合段数=总路长÷间距,则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=(棵树+1）×间距。③只有一端植树

如上图,只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则:棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。ﻫ（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,由于头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于提成的段数。

所以棵数=总路长÷间距，总路长＝棵数×间距。

为方便记忆,将植树问题的公式归纳如下表：ﻫ二、植树问题解题流程

例题1：圆形溜冰场的一周全长1５０米。假如我们沿着这一圈每隔１5米安装一盏路灯，一共需要安装几盏路灯？A．11

B.10

Ｃ.9

Ｄ.8

解析：此题答案为B。圆形溜冰场一周,说明是封闭植树型。

〔判断类型〕ﻫ棵数即路灯盏数=总路长÷间距=１50÷15＝10。

〔套用公式〕

例题2：从图书馆到百货大楼有２5根电线杆,相邻两根电线杆的距离都是3０米,从图书馆到百货大楼距离是多少?（图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆）A.750

B.７20

C.６80

Ｄ.7０0解析:此题答案为Ｂ。“图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆”,说明是“两端都植树”型。

〔判断类型〕ﻫ规定“图书馆到百货大楼”的距离，即求总路长。根据棵数＝总路长÷间距+1,有总路长＝(棵数-1)×间距=(２5－１)×30=７20米。〔套用公式〕ﻫ例题3：两棵柳树相隔16５米,中间原本没有任何树,现在这两棵树中间等距种植32棵桃树,第1棵桃树到第２0棵桃树间的距离是:A.9０米

Ｂ.9５米

Ｃ．10０米

D.前面答案都不对ﻫ解析:此题答案为B。“现在这两棵树中间等距种植３2棵桃树”,说明是“两端都不植树”型。

〔判断类型〕

现不知道桃树与桃树之间的距离，因此需要先求间距。根据棵数=总路长÷间距-1，有间距=总路长÷（棵数+1)＝1６５÷（32+1）=5米。〔套用公式〕ﻫ那么第1棵到第２0棵间的距离为5×（２0－1)=95米。在2023年浙江公务员行测考试中,出现了一道立体几何问题,且最近两年的国家公务员考试中，对立体几何问题均有考察,因此掌握立体几何相关知识对于备考是非常重要的。由于，为了防患于未然,国家公务员考试网（HYPＥRLＩNK"＂.org）专家在此为考生讲解立体几何问题。ﻫ一、立体图形的表面积和体积例题1：一个长方体模型,所有棱长之和为7２,长、宽、高的比是4∶3∶2，则体积是多少?A．72

Ｂ．1９２

Ｃ.128

D.96ﻫ解析:此题答案为B。所有棱长（长、宽、高各4条)之和为72，即长+宽+高=72÷4=18,已知长、宽、高的比是4∶３∶2,所以长为8、宽为6、高为4,体积=8×6×４=192。

例题２：一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和２厘米,现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来,规定从纸上剪下的部分不得用作贴补,请问这张纸的大小也许是下列哪一个？

A.长2５厘米、宽17厘米

B．长26厘米、宽14厘米C.长24厘米、宽21厘米

D.长24厘米、宽1４厘米ﻫ解析：此题答案为C。该长方体的表面积为2×（２0×8+２0×2＋8×２）=43２平方厘米，这张纸的面积一定要大于长方体的表面积，选项中只有C项符合。如图所示,实线部分可折叠得到题中盒子，说明这张纸能将这个盒子完全包裹起来。ﻫ二、立体图形的切割和拼接问题

考试中题目出现的求切割和拼接后的面积、表面积和体积变化问题，遵循以下原则：立体图形切割，则总表面积增长了截面面积的2倍;拼接则总表面积减小了截面面积的２倍。

例题：将一个表面积为36平方米的正方体等提成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,则大长方体的表面积是：A.24平方米

B.３0平方米

C.３６平方米

D．42平方米。

解析:此题答案为Ｄ。正方体每个面的面积为3６÷6=6平方米。

将正方体平分以后,表面积增长6×2=12平方米；拼成大长方体后，表面积减少2×（6÷2)＝6平方米,因此大长方体的表面积为36+1２－6=４２平方米。

快速突破:在切割和拼接过程中，体积不变。根据体积一定,越趋近于球，表面积越小，可知大长方体的表面积大于36平方米,只有D项符合。ﻫ三、物体浸水问题

物体浸入水中,水面会上升，水的总体积不变，因此水的变化高度=浸没体积÷容器底面积(行测考试中容器一般为规则立体图形)即物体浸入前后,水的体积变化等于该物体浸入水中的体积。

例题:现有边长１米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。假如将其分割成边长０.２5米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表面积总量为:ﻫA.3.4平方米

Ｂ.9.6平方米

C.13．６平方米

D.16平方米

解析:此题答案为C。边长为1米的正方体可以分割成１÷(0．2５）3＝64个边长为0．2５米的小正方体。

假如把边长１米的木质正方体放入水里,与水直接接触的表面积为１×１+0.６×1×4＝3.４平方米。

由于小立方体浸入水中的总体积与正方体相同,所以每个小正方体浸入水中的比例与立方体相同。由于小正方体的边长是正方体的1／4,所以其与水直接接触的面积是大正方体的1／１6，其总共与水直接接触的总面积为６４×3.4×１/16＝3.4×4=1３.6平方米。四、立方体染色问题

假设将一个立方体切割成边长为本来的1/n的小立方体，在表面染色，则ﻫ（1)三个面被染色的是8个顶角的小立方体；ﻫ（2）两个面被染色的是１２(n-２)个在棱上的小正方体；

（3)只有一个面被染色的是6(n-2）2个位于外表面中央的小正方体。ﻫ(4）都没被染色的是(n-２）３个不在表面的小立方体。ﻫ例题:一个边长为8的正立方体,由若干个边长为１的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?A.296

Ｂ.324

C．3２8

D.３８4ﻫ解析：此题答案为A。边长为8的正立方体共有８×８×8＝512个边长为1的小正立方体，不在表面的小正立方体共有６×6×６＝216个,所以被染色的小正方体的个数为５12-2１６=296。

五、异面直线所成角计算问题是公务员考试中的经典题型之一,同时也是其他题型的基础。重要考察应试者对数字的计算能力,涉及算式计算、数列问题、平均数与均值不等式等。ﻫ一、算式计算

二、数列问题ﻫ等差数列：从第二项起，每一项与前一项之差为一个常数的数列。该常数称为公差，记为d。

等比数列：从第二项起,每一项与前一项之商为一个非零常数的数列。该常数称为公比,记为q。

例题２:{an}是一个等差数列，ａ3+a7－a１０=8，a11－a４＝4，则数列前13项之和是：ﻫA．3２

Ｂ.３6

C.156

D．18２解析：由等差数列对称公式可得，a１０-ａ３＝a11-a4,那么（a3+a7-a1０）+(ａ１1-a4)=a7－(ａ10－a3)＋(a１1-a4)=ａ7=１2;ﻫ由等差数列中项求和公式得：S1３＝a7×１3＝156，选择Ｃ。ﻫ三、平均数与不等式

算数平均数:所有数据之和除以数据个数所得的商，用公式表达:

几何平均数：n个正实数乘积的ｎ次方根，用公式表达为：ﻫ不等式属于方程的衍生,方程用“=”连接两个等价的解析式，不等式由“>”、“≥”、“<”、“≤”连接两个解析式。行测考试中重要借不等式拟定未知量的取值范围,或是运用均值不等式求极值。

均值不等式:任意n个正数的算数平均数总是不小于其几何平均数,即在浙江行测考试中,对题干给出的算式进行解决与计算一直是考察的重点。要想快速解这类问题,就必须掌握一定的计算技巧。因此国家公务员考试网(HYPERLINK＂＂\t＂_blank"．ｏｒｇ)专家在此就给大家具体介绍浙江公务员考试数学运算部分常用的一些计算技巧，希望对大家有所帮助。ﻫ一、公式法

公式法即直接运用公式进行解题，公务员考试中常用的计算公式如下表:

二、提取公因式法ﻫ在一个算式中,假如各项都具有共同的因式，可以把这个因式提取出来作为多项式的一个公因式，写到括号外面。其实质是逆用乘法分派律:(a+b)×c=a×c＋ｂ×c。ﻫ公务员考试中,在运用提取公因式法的时候,通常要将式子先进行适当的因式分解，才干提取出其中的公因式。

例题1：(2023?浙江）２02３×２０１+202３0０－201．1×291０的值为:

Ａ.２0２３０

B．２１010

C.2１10０

D.２1110ﻫ解析:此题答案为A。算式的三个项都可以化成具有２02３的式子。ﻫ原式=202３×2０1+2０2３×100－２０23×291ﻫ=20２３×(２０1+100－29１）

＝20２3×１0=2023０。

例题2:2０23×2０2320２３-2０23×２0232０2３=？ﻫA．０

B.1

Ｃ.2

Ｄ.３

解析:此题答案为A。两个式子都可分解为具有2０23和2０2３两个因式的式子。

原式=20２３×2023×1000１-２0２3×2023×100０1=0。ﻫ三、拆项补项法ﻫ即指把多项式的某一项拆开或加上互为相反数的两项，使原式便于提取公因式或运用公式法化简,从而达成简化计算的目的。四、裂项相消法

裂项相消法是将数列中的每项(通项）分解，使之能消去一些项,最终达成简化计算的目的。下面是一些常见的通项的裂项方式：我们知道,无论是何种形式的图形形式的数字推理，其考察的规律都是关于数字之间的运算关系，所以解题时分析也就围绕运算关系展开。而在图形形式数字推理中,由于数字较少,分析方法也就相对简朴。国家公务员考试网(＼t"_blaｎk＂.ｏrg)专家归纳了以下几个考虑的角度，结合例题予以说明。由于解题环境各不相同，普遍之中难免例外，还望考生自己多加琢磨，此处仅抛砖引玉。ﻫ一、分析四周数字之和与中心数字的大小关系

假如四周数字之和小于中心数字,则四周数字的运算过程很有也许涉及乘法运算，否则，就应当优先考虑减法或除法运算。这种分析虽然过程简朴,但有助于拟定大体的方向。

例题：ﻫ解析：此题答案为Ｂ。从前两个图形来看，四周数字之和远大于中心数字，这时需要将四周数字分组,优先考虑它们之间的减法或除法运算。第一个图形中有24、12、6，第二个图形中有8、8、16，这些数都为除法发明了条件。若在第一个图形中,24÷12;则在第二个图形中,8÷16，得到的是小数,由此否认这条路。即应当是24÷６,得到4，和中心数字6相差2,2可由12和10得到,此题便得到了解决。ﻫ第一个图形中,24÷6＋1２-10＝６；第二个图形中,８÷８＋16－9=8；第三个图形中,32÷8+２0-12=(12)。

二、分析图形中最大的数

在数字推理中，几个数字运算得到另一个数字，通常都是几个较小的数运算得到一个较大的数。假如几个较小的数字运算得到一个远大于它们的数，则一定要通过乘法等使数字增大的运算。因此我们可以以图形中最大的数字作为突破口,寻找运算关系。ﻫ例题１:ﻫＡ.11

B．１6

C.18

D．19

解析：此题答案为Ｄ。图形中最大的数字是第三个图形中68,它由6、2、4三个数字运算得到,６８远大于这三个数字的和，考虑乘法运算,三个数字的积是6×2×4=48,仍然小于68,由此拟定应当考虑使数字变化更快的乘方运算。６８附近的多次方是64，考虑到这些,这个题目就不难解决了。三、分析图形中的质数

质数由于只能被1和它自身整除，它们在运算过程中，更多的时候,要涉及加法或减法运算，这是我们分析图形中质数的因素。

例题１：

解析:此题答案为B。前两个图形中的质数较多,在第一个图形中7、13等质数都大于中心数字6;在第二个图形中２3、2９都大于中心数字18；显然四周数字运算时，涉及到这些质数的倍数的也许性不大，这些质数更大也许是要进行加法、减法运算。ﻫ按照这种思绪，不难拟定此题规律。第一个图形中，(15-１3)×（7-4）=６；第二个图形中,(8-５)×(2９-２3)=18；第三个图形中，（6-2）×（１5-12)=(12）。

例题2:

解析：此题答案为A。第一个图形中有质数7，中心数字是15，它不是7的倍数,则7在运算过程中极有也许涉及加法或减法；第二个图形中，中心数字２3是质数，它由3、5、8运算得到,运算过程中也极有也许涉及加法或减法。

此题三个数运算得到第四个数，这些简朴的运算关系相信大家通过数列形式数字推理的学习，已经很熟悉了。第一个图形中，2×4＋7=１5;第二个图形中,3×５+8=２３;第三个图形中，6×4+２=(26)。分析历年北京市公务员考试真题发现,其数学运算部分常用到排列组合知识解题。一些排列组合问题条件比较多,直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。在此,国家公务员考试网(ＨYPEＲLＩNK"".orｇ)专家重要为考生介绍其中4种常用的方法,以备考生复习之用。1.特殊定位法

排列组合问题中,有些元素有特殊的规定,如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素规定，如第一位只能站甲或乙。此时,应当优先考虑特殊元素或者特殊位置，拟定它们的选法。2.反面考虑法ﻫ有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂,直接考虑需要分许多类,而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。

例题：

从6名男生、5名女生中任选４人参与竞赛,规定男女至少各1名,有多少种不同选法?Ａ.240

B.３１０

C.７20

D.10804.归一法ﻫ排列问题中,有些元素之间的排列顺序“已经固定”,这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列,再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。ﻫ例题：

一张节目表上原有３个节目，假如保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目，有多少种安排方法？Ａ.20

Ｂ．12

C.6

D.４

解析：此题答案为Ａ。方法一:“添进去２个新节目”后，共有5个节目,因此,此题相称于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序拟定，有多少种方法？”

由于“３个节目相对顺序拟定”,可以直接采用归一法。

方法二：也可以用插空法,即将2个新节目插入本来3个节目和两端之间形成的空处。需要注意的是,由于插入的2个新节目可以相邻,所以应逐个插入。

将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处,有4种选择;这时，4个节目形成5个空,再将第二个新节目插入，有5种选择。

根据乘法原理，安排方法共有4×5=20种。公务员考试行测部分都是选择题，国家公务员考试网(\t＂_bｌａｎk".org)专家建议考生可以从选项入手,运用数的一些性质,例如整除性，排除不符合已知条件的选项,进而得到对的选项。免去了繁琐的列式、计算等中间环节，就大大提高了解题的速度和准确度。

一般来说,和差倍比问题，特别是碰到含百分数、分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系，运用整除性解题。一些多位数问题,也可以运用数的整除性绕过复杂的分析，直接排除错误选项来解题。

例题：某公司去年有员工８30人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增长5%，员工总数比去年增长3人。问今年男员工有多少人？A.3２9

B.３50

C.371

D.504ﻫ解析：此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%,则设去年有男员工ｘ人，去年女员工有(83０-x)人。根据今