肇庆市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题

广东省肇庆市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题广东省肇庆市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题PAGE12-广东省肇庆市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题广东省肇庆市2020—2021学年高二数学上学期期末考试试题注意事项：1。本试卷共4页，22题。全卷满分150分，考试用时120分钟.2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。3.回答选择题时，选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“∀x∈R，4x>0”的否定是A.∀xR，4x<0B。∀x∈R，4x≤0C.∃x0R，<0D.∃x0∈R，≤02.若点A(－2，2，1）关于y轴的对称点为A’，则向量的坐标为A.（4，－4，－2)B.(0，－4，0）C.(4，0，－2）D.(－4，0，2）3。双曲线的渐近线方程为A.y＝±xB。y＝±2xC.y＝±xD。y＝±4x4。“x>－1。5”是“x＋1〉0”的A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件5.设α，β，γ为三个平面,a,b为直线，已知α//β,下列说法正确的是A.若aα，bβ，则a//bB.若aα,bβ，则a⊥bC.在α内存在直线与β垂直D.若α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a//b6。若命题“∃x0∈[－1，2]，－x02＋2≥a"是假命题，则实数a的范围是A.a>2B.a≥2C。a〉－2D.a≤－27.已知直线l：x－y＋1＝0与y轴的交点为A，把直线l绕着点A逆时针旋转90°得直线l’，则直线l’的方程为A。x＋y＋＝0B。x＋y－1＝0C.x＋y－＝0D。x＋y－1＝08.已知F1,F2分别为双曲线x2－y2＝m(m〉0）的左、右焦点，P(0，2)，△F1PF2为直角三角形,线段PF2交双曲线于点Q，若，则λ＝A.B。C。D.二、选择题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9.关于椭圆,以下说法正确的是A.长轴长为2B。焦距为2C。离心率为D.左顶点的坐标为（－，0)10。若直线ax＋by＝0与圆x2＋y2－4x＋2＝0有公共点，则A.lna≤lnbB.|a|≤|b｜C.（a＋b）(a－b）≤0D.a≤b11.已知圆锥的母线长是底面半径的2倍，P为顶点，正六边形ABCDEF内接于底面圆，AD是圆的直径，且AD＝2,则下列说法正确的是A。BC//平面PADB.AC⊥平面PCDC.圆锥的侧面积为πD。直线PC与平面PAD所成角的余弦值为12.已知A为椭圆E的上顶点，以A为圆心，a为半径的圆与E的长轴相交于B，C两点，与E相交于M,N两点。下列说法正确的是A.｜BC|＝2B.｜BM|＋｜BN|＝｜AB|＋｜AC|C.若∠BAC＝90°，则椭圆的离心率为D.若∠BAC＝90°，且b＝2，则△NBC的面积为4－4三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若直线2x＋y－1＝0与直线x＋my＋3＝0平行，则m的值为。14。在平面直角坐标系中,经过三点（0，1)，(0，2）,(1,3）的圆的方程为。15。“先地下，后地上”是雄安新区城市基础设施建设的一项重要内容。地下有一段抛物线型隧道，隧道内设双行线公路，其截面如图所示，隧道最高6m.为保证安全，行驶车辆顶部距离隧道顶部至少0.5m。已知|CD｜＝10m，行车道总宽度｜AB｜＝6m,则车辆通过隧道的限高为m.16。已知球O是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，球O2(在正方体ABCD－A1B1C1D1内部）与平面ABCD,平面ABB1A1和平面ADD1A1都相切,并且与球O1相切,则球O1与球O2的半径之比为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)从①，②＝0，③cos〈，>＝这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,求异面直线D1B与CB1所成角的余弦值。问题:如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,以D为原点建立空间直角坐标系,已知D1（0，0,4），C（0，2，0），。注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答记分。18。（12分)已知点P（－1，1)为圆x2＋y2＝3的弦MN的中点。（1）求弦MN所在的直线方程；（2)求弦MN的长。19。(12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1C⊥平面ABC，侧面ABB1A1为矩形,AB＝1，AA1＝AC＝2.（1）证明：平面ABB1A1⊥平面BB1C；(2）求四棱锥C－ABB1A1的体积。20。(12分)抛物线C：y2＝2px(p〉0)的焦点为F，直线l：2x－y＋m＝0与C相交于A，B两点（点A在第一象限），已知点A到y轴的距离为2，到点F的距离为。(1)求C的方程;(2)求△ABF的面积。21.(12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为BC的中点，AE⊥平面PAD，△PAD为等边三角形，。（1）若PB//平面FAE,求λ