学习说明 研究试题 积极备考

2013备考学习说明研究试题积极备考沈阳教育研究院周善富2013备考在繁茂芜杂的信息中看到高考命题的基本规律；在知识与能力、数学知识与数学活动的经验、基本能力和创新意识、稳定与创新等诸多矛盾的冲突中达到平衡；在把考试说明要求、命题规律转化为教学方式的过程中表现出自由、和谐、开放和创造的状态。2013备考关注试题来源

一个简单的道理，试题从哪里产生，考生的复习就应该指向哪里。通过对近几年高考试题尤其是国家试卷和课改省份的试卷的分析，试卷试题除了部分绝对原创外基本来源于以下四个方面：1．源于教材。

2．借鉴高考题。

3．改编竞赛题。

4．借用高观点。2013备考关注试题来源

鉴于高考题目的主要来源，在复习中，要在考试说明统领下，仍以教材为本，充分利用往届高考题目，研究有关竞赛的部分题目，在检测中力争编制出有关高观点的小题目。

有关考试说明

在对考试说明的学习中，往往重点学习分析考试内容和要求，忽视知识要求、能力要求、个性品质要求和考查要求，这就不利于对考试说明的整体把握，不能充分发挥其指导功能。2013备考考试说明2013备考考试说明知识要求

对知识的要求由低到高分三个层次，依次是了解（知道、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移）。2013备考考试说明知识要求了解（知道、模仿）：这一层次所涉及到的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。课标中列有如下动词：了解、体会、知道、识别、感知、认识、初步了解、初步体会、初步学会、初步理解、求。了解即要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。2013备考考试说明知识要求理解（独立操作）这一层次所涉及到的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。课标中列有如下动词：描述，说明，表达，表示，表述，刻画，解释，推测，想象，理解，归纳，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论。理解即对知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所学知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具有利用所学知识解决简单问题的能力。2013备考考试说明知识要求掌握（运用、迁移）：这一层次所涉及到的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。课标中列有如下动词：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题。掌握即能够对所学知识进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。2013备考考试说明能力要求1．空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。（分解-空间图形平面化；组合-几何元素模型化-利用正方体、长方体等模型进行思考，如三视图的还原问题等）2013备考考试说明能力要求2．抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决问题或作出新的判断。（思维能力具体化）2013备考考试说明能力要求3．推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方式划分的直接证明和间接证明，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。2013备考考试说明能力要求4．运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似运算。（运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。）2013备考考试说明能力要求5．数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要根据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。（思维能力具体化）2013备考考试说明能力要求6．应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产和生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。

应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构建数学模型，并加以解决。2013备考考试说明能力要求7．创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融合的程度越高，显示出的创新意识也越强。2013备考

而单纯的对考试说明文本的学习，总有纸上谈兵之感，只有结合以往考题进行才能与时俱进地理解考试说明要求，与命题者有更多的共识之处。新课程高考试卷简析2013备考新课程高考简析2013备考新课程高考简析新课程高考试卷的选择题和填空题的考点分布比较全面，仍然突出了“主干知识重点考”的命题思路。如对新增知识点的关注，新增知识点内容相当丰富，而且文、理科又有差异。在选择题和填空题中，集合运算、复数运算、向量运算这三种运算占必考地位；函数的性质、数列的性质、不等式的性质、曲线方程的性质这四大性质成为结构主体；自定义集合、自定义函数、自定义的向量运算、自定义数列的性质等已经作为“考查学习潜能”的热门载体；函数方程、数形结合、分类讨论、等价转换、统计分析等思想方法得到很好体现。2013备考新课程高考简析

理科解答题的排列顺序大多为三角函数、解三角形及平面向量，统计、概率，立体几何，解析几何，函数与导数。文科解答题的排列顺序大多为三角函数、解三角形及平面向量、数列，立体几何，统计、概率，函数与导数，解析几何。同时可以看出对于圆锥曲线由于课标要求与大纲要求的不同，椭圆为载体的问题最多，其次是混合型的，同时文科强化了以圆为载体的试题。2013备考辽宁高考简析对历年辽宁高考题认真梳理和归纳，做到继承中取舍，拓展中发掘，变式中创新，切实发挥好高考题的引领作用。尤其是近两年课改省份命题情况的分析，把握总体命题方向，使复习更有方向性和较强的目的性，研究各知识点的分布，各类题型的命题难度分布。今天我们主要是关注辽宁近几年的试卷情况，从中总结一般规律，大胆猜测2013年的可能考点，在全面复习的基础上，进一步加强针对性的复习和训练。2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析

稳中求变，变中求新一直是高考的不懈追求。辽宁试卷在题型上保持稳定，试题严格按着国家考纲和辽宁考试说明的规定，立足于现行高中数学教材，重视数学基础知识，突出考查数学核心能力，较好地考查考生的数学实际水平和数学素养。注重深化能力立意，积极推进改革创新，并兼顾了数学知识、方法、思维、应用和数学能力的考查，试卷主要考查考生基础知识、基本技能和基本数学思想方法，对数学思想方法的考查很重视，试卷处处体现了数学思想方法，体现《课程标准》的基本理念。2013备考辽宁高考简析

试题继续体现文理各自的特点与要求，文理科对同一问题的考查往往采取姊妹题的设计方式，体现文理差距，相对来说，文科要求低，理科明显高于文科要求，更多地是抽象思维能力。文理之间差异，充分反映不同人在数学上得到不同发展的课标理念。2013备考辽宁高考简析考查全面，突出对主干知识的重点考查。着重考查了高中数学的基本知识和基本技能，突出通性通法。选择、填空题的基础性体现的比较明显，拔高试题的灵活性较大，解答题计算量逐渐增大，整篇试卷对计算能力的要求较高（辽宁试卷不变的特色）。主要呈现以下特点：2013备考辽宁高考简析

1.注重数学基础试卷中80%的试题都是基础性试题，整个试卷三种题型的入手难度都是基础的，适合考查学生基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。2.注重考查生活中的数学理科(5)排列，理科(10)概率，理科(19)统计与概率，文理(13)三视图等问题都来源于生活。

2013备考辽宁高考简析

3.注重数学思维发展的发散性理科12题幂函数、指数函数、对数函数、二次函数多个函数结合在一起，对培养学生的发散性思维具有很好的作用。4.注重数学能力的考查，试卷的11题、12题体现了多个知识点之间的交汇，对学生分析问题、解决问题的能力的提高具有很好的作用。试卷考查了计算能力(理科19、理科20)、数据处理能力(理19)、逻辑推理能力(理科21)、空间想象能力(理科18)。2013备考辽宁高考简析

试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识的要求更高。第16题立体几何问题对学生的空间想象能力有较高要求，计算能力要求较低。第18题立体几何对学生的空间想象能力要求较低，对计算能力要求适度。第19题对学生的数据处理能力及应用意识要求较高。第11题考查了与函数有关的多个知识点，第12题创造性的将不同的函数结合成不等式，利用函数与导数的方法加以解决，很好的考查了学生的创新意识。第21题对学生的运算能力提出了较高的要求，第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。2013备考辽宁高考简析

5.注重数学思想的考查试卷考查了分类讨论思想(理11)、数形结合思想(理科11、12)、函数思想、等价转化思想(理科21)。6.注重试题创新性特点理科第12题将多个函数组合在一起形成的试题是首次在高考试题中出现此类型的试题。

源于高于教材多个试题在教材中能够找到其影子2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析2013备考辽宁高考简析各部分知识内容考试说明学习

往届高考试题统计分析2013备考2013备考数列理解：理解等差数列、等比数列的概念。能用等差数列、等比数列有关知识解决相应问题。掌握：探索并掌握（掌握）等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。2013备考数列从《考试说明》提出的考试内容看，考查的重点知识是数列的概念，等差数列与等比数列的概念的定义、通项公式及前n项和公式；重要技能是数列求和技能、合情推理技能；重要思想是函数与方程思想、特殊与一般思想及分类与整合的思想。试题主要围绕等差数列和等比数列的通项公式及前n项和、数列的简单性质以及数列与函数、不等式的综合、创新问题进行设计，考查章内知识综合、数列与其他知识的交汇以及创新意识。2013备考数列从新课程高考数学试卷来看，近几年课改省份对数列的处理不尽相同。以11年和12年理科试卷为例：一直以压轴题出现的有北京、重庆。保持题号不变的有山东（后3）、四川（后3）其他试卷都有调整。辽宁和国家课标卷由大题变为小题。题号居中且难度微调的试卷占多数。安徽后2变压轴、江西前2变前1、天津压轴变后3、广东后2变后3、湖南压轴变前3.2013备考数列从2012年绝大多数省市的试卷集中考查了等差数列和等比数列的定义、通项、求和等主干知识点；重点考查的方法有叠加、方程、裂项、放缩、讨论、猜想、错位相减、消元等；突出了在知识网络的交汇点设计考题的指导思想：数列与导数、数列与解析几何、数列与不等式、数列与集合、数列与函数、数列与归纳法的交汇，应引起足够重视，这是我们教学的重要参照物。以数列为考查重点的新颖题不断出现，其原因是中学数列是与高等数学联系比较紧密的内容，加强新题型复习，在每一次的考试中设置一两道新题，以提高学生战胜新题的能力2013备考数列从近两年辽宁试卷来看，不会出现在压轴或准压轴题的位置上，相对课改之前难度绝对降低，小题难易各一道可能性最大，即使有出大题的可能，也会相对简单基础，因此，数列复习中仍要关注教材，注意基本概念、基本性质、基本方法的复习，注意基本能力特别是计算能力的培养和训练，把握好题目的难度。2013备考数列2013备考数列2013备考数列2013备考数列2013备考三角掌握：能利用单位圆中的三角函数线推导诱导公式（的正弦、余弦、正切）。会运用三角函数解决一些简单实际问题。掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2013备考三角从考试说明看三角在新的考试说明中对运算求解能力的考查是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算。因三角中含有许多公式、定理，所以，在高考中以它们为载体考查学生的运算求解能力可谓是当之无愧。2013备考三角从新课程高考数学试卷来看三角函数图象与性质。考查难度不大，大致关注以下四类问题：（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题。2013备考三角

三角恒等变换。三角恒等变换在高考中占有相当权重，大致关注一下三种题型：（1）通过和差公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题，如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。（2）通过对已知角的“分拆、拼凑”，利用三角变换公式知值求角或知角求值或知值求值。（3）三角恒等变换与解三角形、平面向量、解析几何等结合起来，体现“知识的交汇处命题”的原则。2013备考三角总结今年各省份考卷，不难发现同角关系、利用正、余弦定理解三角形及两角和差的正余弦公式，倍角公式为多省份的必考知识点，而的图象与性质及图象变换，直角三角形中的三角函数，三角函数与平面向量的综合则为常考考点。切化弦，边角互化，用已知角表示未知角，消角转化，合一变形等转化方法与解三角形是这一内容的主要解题方法。2013备考三角辽宁近几年试题情况：05年8三角及数列17三角综合应用问题06年理科11三角函数图象17三角函数运算性质06年文科1三角函数性质10三角公式17三角函数运算性质07年理科5复数三角17三角函数运算图象07年文科19三角函数运算图象08年理科16正弦函数图象和性质17正余弦定理08年文科16三角公式基本不等式17三角公式正弦定理2013备考三角09年理科8三角函数图象17解三角形应用问题正弦定理09年文科8三角求值14三角函数图象

18解三角形应用问题正弦定理10年理科5三角函数图象17解三角形正余弦定理10年文科6三角恒等变换图象性质17解三角形正余弦定理2013备考三角11年理科4正弦定理7恒等变换16正切函数图象和性质11年文科12正切函数图象和性质17解三角形正余弦定理12年理科7三角恒等变换

17解三角形12年文科6三角恒等变换17解三角形有关图象与性质2013备考三角复习建议在高考试卷中，三角函数题属于中低档题，是考生要力争拿到全分的题，复习中要熟记所有高考要求的三角公式及变形，掌握三角函数的图像和性质，从图象、单位圆等直观材料入手，对性质作出梳理总结。弄清正余弦和正切函数的符号、零点、最值点、单位区间、周期、对称轴等，并掌握由图象看性质的方法。2013备考三角掌握典型问题的常规解法。1）三角形边角关系类这类问题较综合，不仅涉及到正余弦定理，三角形的几何性质，还会涉及到各种三角变换。其常规解法就是利用正余弦定理进行边角关系的互化，有时还需要利用三角公式进行变形。边化角、角化边、切化弦、利用和角公式合并或展开、利用三角形内角定理消元等都是常用的变形技巧。应务必使学生学会从画三角形及三角形性质等方面来判断解的个数。2013备考三角2）求值类给角求值的问题，由于给的角一般为非特殊角，因此求值的主要策略是凑特殊角，或通过约分、互相抵消等途径求值。给值求角问题，主要是理清已知角与所求角的关系，找出两者关系，再用已知角和特殊角来表示所求角，然后利用相应的公式求值。要求学生会利用三角函数值来缩小角的范围，从而避免分类讨论的技巧。2013备考三角三角函数容易与平面向量、不等式及函数的结合形成综合题，复习中加强训练。三角与向量结合的综合题。根据向量知识推导正余弦定理后，解三角形作为三角函数与平面向量的纽带，充分体现了“知识的交汇处”这一特点，在高考中常考不衰，大致关注一下三种题型：（1）利用正余弦定理解三角形，特别是实际问题，如测量问题等；（2）利用正余弦定理进行边角之间的转化，从而求值或判断三角形的形状；（3）将三角形放置在几何图形中，特别是内接于圆、圆锥曲线中，研究曲线的有关问题。2013备考三角3）图象性质类。要先用三角公式化简，将所给函数化为后，再进行讨论。

4）应用类。应用数学知识解决问题的意识与能力是新课标的明确要求，应用题是高考中的必考题。三角函数是处概率之外出应用题的较好载体。三角函数应用题，一般是选择角为变量，通过建立三角函数作为目标函数来处理问题。三角函数应用题应作为重点来对待。2013备考立体几何空间向量掌握：掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。掌握空间向量的数量积及其坐标表示。从考试说明看，理科空间向量强调其工具性，几个“掌握”重在解决有关立体几何问题。2013备考立体几何空间向量从新课程高考数学试卷来看，立体几何的考查尊重课标，遵循考试说明，突出了对点、线、面之间的位置关系，角与距离的求解方法等立体几何主干内容的考查。考查的热点是：小题突出考查三视图和几何体的体积计算；计算题重点考查线面、面面平行和垂直的证明，以及线线角、线面角、面面角的计算；理科解题强化了对用空间向量解决立体几何问题的考查。题型的背景取材比较广泛，椎体为主，兼顾其它几何体及几种几何体的复合。2013备考立体几何空间向量

立体几何在高考试卷中的题型一般是一道解答题，二至三道选择或填空题，解答题一般与棱柱和棱锥有关，着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等。三视图问题是课改试卷的热点问题，几乎每卷必考，要足够重视。由于理科引入空间向量，命题出现了“一题两法”的新格局，从课改省份的试卷中可以感受到。一般地，坐标法容易想到，侧重计算，较易一些，而综合法需添加辅助线，侧重思考，较繁一点，命题则一般偏向于向量解法。2013备考立体几何空间向量辽宁近几年试题情况：小题中有关球的问题常考，三视图必考，体积或面积常考，讨论有关线、线，线、面，面、面关系来直接考察判定与性质定理的综合小题目问题近两年有所降温。解答题的问题载体为：05年三棱锥06年文理科正方形折叠07年文理科直三棱柱08年文理科正方体09年文理科正方形垂直10年理科三棱锥文科三棱柱

11年文理多面体（椎体组合体）

12年文理直三棱柱关注正方体、四棱锥、直四棱柱、及放倒的三棱柱等。2013备考立体几何空间向量复习建议:很多学生不清楚证明平行、垂直的判断依据，思维混乱，对概念不清，如把直棱柱当成正棱柱等，书写不规范，符号使用错误。指导学生准确理解、领会、表述每一个概念、牢记每一个公式，领会每一个概念的文字语言、图形语言和符号语言之间的相互转化。解题教学是数学教学的最重要环节，解题的首要目标是领会知识、提升悟性，选题要紧紧围绕知识目标，不选偏题、难题和巧题，严格控制难度，夯实紧扣基础知识的题型。2013备考概率统计考试说明关注：初步体会（理解）用样本估计总体的思想。学会（能）根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、颈叶图，体会他们各自的特点。理解古典概型及其计算公式，会用列举法（会）计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。能运用模拟的方法估计概率。理解（了解）超几何分布，并能进行简单的应用。2013备考概率统计理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。（会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列）。理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。2013备考概率统计新课程高考数学试卷，对概率及统计的考查，重视基础，重视应用，背景公平，难度适当，这些基础性问题构成试题的主题。文理要求差异很大，对概率问题的考查，文科一般只考查古典概型，对问题中计数能力的要求仅限于会通过枚举得到；理科在文科的基础上，要求会用排列组合的方法来加以计数。必须注意，这里对排列组合计数的要求也不高，一般会直接使用就可以。2013备考概率统计辽宁近几年有关解答题试题情况：05年“考查相互独立事件的概率、随机变量的分布列及期望、线性规划模型的建立与求解等基础知识，考查通过建立简单的数学模型以解决实际问题的能力”。06年文科“考查相互独立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法等基础知识，考查学生运用概率知识解决实际问题的能力”。06年理科“考查二项分布、分布列、数学期望、方差等基础知识,考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力”。07年文科“考查频率、概率、总体分布的估计、独立重复试验等基础知识，考查使用统计的有关知识解决实际问题的能力”。07年理科“考查数学期望，利用导数求多项式函数最值等基础知识，考查运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力”。2013备考概率统计08年文科“考查频率、概率等基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力”。08年理科“考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力”。09年文科“考查应用统计知识，建立数学模型从而解决实际问题的能力。主要考点为频率分布表与独立性检验。09年理科“考查在具体的情景中识别出、抽象出二项分布，互斥事件事件至少有一个发生和相互独立事件发生的概率求解及利用数学知识解决实际问题的能力”。10年文科理科基本相同，文理科完整地考查了独立性检验的一般方法，理科多考查了概率。2013备考概率统计11年文科“考查古典型概率以及样本平均数和样本方差”。11年理科“考查随机变量的分布列期望以及样本平均数和样本方差

”。12年文科“考查统计中的频率分布直方图、独立性检验、古典概型

”。12年理科“考查统计中的频率分布直方图、独立性检验、离散型随机变量的分布列，期望和方差

”。2013备考概率统计

辽宁近年的考题提醒我们，不可凭借以往经验进行“压题”，全面系统的复习考试说明所要求的内容，在夯实基础的同时，真正高效备考，力争做到重点突出。将频率分布表改为频率分布直方图，考查平均数、方差等考点并与线性回归方程相结合的问题，将是未来高考方向。2013备考概率统计复习建议复习概率最重要的仍是理清概念，善于区分和思辨，如频率与概率的思辨、古典概型与几何概型的思辨、互斥事件与相互独立事件的思辨、条件概率与独立事件的思辨、二项分布与超几何分布的思辨等。2013备考概率统计统计复习仍是注意思辨：不同的抽样方法有哪些相同和不同？样本数据中的数据特征（如平均数、标准差）各有什么应用？怎样用部分数据估计总体？不同的统计图表各有什么作用？最小二乘法思想和独立性检验思想能的本质是什么？能解决哪些问题？等等。2013备考概率统计

概率与统计的知识内容比较多，也比较碎。考题中题型全面，知识点覆盖全面。复习中要做到有重点、不遗漏、不超高、重教材、重理解。即对文科学生来说，统计中的系统抽样、样本的表示方法（茎叶图、折线图、频率分布表、频率分布直方图）、样本的数字特征（平均数、中位数、众数、方差）及其反映的统计意义，概率中的古典概型、互斥与对立事件的概率等，这些都是考试的重点。对于理科学生，离散型随机变量的分布列、二项分布列、超几何分布也是考查的重点。而有些内容在高考中出现的频率不高，如变量的相关性、正态分布、独立性检验，这些在复习中要在控制难度的前提下复习到位。不超纲，如文科对计数的要求只停留在枚举的层面，不需要列类组合的相关知识。各地考题中来自教材的例题和习题的题目较多，对教材中的模型要反复研读，如摸球模型、掷骰子模型、产品合格模型。但复习不能只停留在题型的复习上，不要死套公式。2013备考解析几何考试说明探索（掌握）确定直线位置的几何要素。探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）。掌握两点间的距离公式。回顾（掌握）确定圆的几何要素，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。探索并得出（简单应用）空间两点间的距离公式。体会（理解）数形结合的思想。圆锥曲线的掌握与了解。2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何2013备考解析几何从新课程高考数学试卷来看，直线和圆是最简单、最基础的几何图形。是进一步研究圆锥曲线的基础，因而成为高考必考的内容之一。直线和圆的方程属于解析几何的基础知识，在历年的高考中多以中低档题出现，主要考察基础知识和基本方法，同时鉴于它们的基础性和工具性，又容易和其它知识联系和交叉，如与向量、圆锥曲线、函数、不等式等的综合。题目有求直线的斜率、两条直线的位置关系、点到直线的距离公式、求直线的方程、求圆的方程、圆的弦长问题、直线与圆的位置关系。2013备考解析几何圆锥曲线是解析几何的核心，是历年高考命题的热点和重点，主要考查两大类问题：一是根据题设条件求出圆锥曲线方程；二是通过方程研究圆锥曲线的性质。考查内容集中于圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，其中双曲线的定义、标准方程、几何性质是小题的热点，而解答题主要集中在考查直线与椭圆的位置关系。2013备考解析几何对圆锥曲线的考查呈现如下特点：理科的重点和难点集中在直线与椭圆的位置关系；双曲线的定义和双曲线方程的几何性质，椭圆的定义、椭圆方程的几何性质，直线与椭圆的位置关系是理科的必考考点。相对理科而言文科对抛物线及直线与抛物线的位置关系要重视一些，直线与双曲线的位置关系几乎不考，双曲线的定义和双曲线方程的几何性质要求也略低一些。2013备考解析几何

圆锥曲线方程作为高考的必考内容，始终在难度、分值、题量上有相对明确稳定的地位，在解答题中有其固定席位，难度稳定在中高等。基本是一道解答题，1至2道客观题。双曲线小题倾向研究它的渐近线。2013备考解析几何复习建议标准淡化了直线的方程的形式，只要求掌握直线的点斜式、两点式和一般式，其它作为了解，所以对直线的方程的形式的考查应该不会太多太复杂，而对于确定直线位置的几何要素容易综合考查，如斜率概念在三角、向量、导数等方面都有涉及，可以涉及综合题目，复习中应以夯实基础知识为重。抓好“双基”，把握重点，重视低、中档的习题。圆是具有许多优美性质的特殊图形，高考中与圆有关的题目，通常情况下难度不大，但比较注重知识的的交汇和综合，复习是要从求圆的方程、圆的切线问题、圆的弦长问题、过两圆的交点问题、与圆有关的轨迹问题及与圆有关的综合题目进行复习。特别是新课标中对圆的地位有所加强，探索研究近年高考题中有关圆的问题，以此确立复习方向，才能使备考减少盲目性，增加针对性，发挥主动性，注重实效性。2013备考解析几何

重视求曲线方程和动点轨迹的复习，掌握其一般方法：定义法、直接法、待定系数法、坐标代入法、参数法、几何法等；加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的复习，这类问题常常涉及圆锥曲线的性质、直线的基本知识点和线段的中点、弦长、垂直等方面的问题。在求解此类问题时，常利用数形结合思想和“设而不求”的方法，借助于弦长公式和根与系数的关系来解决问题；加强定点、定值、最值问题的复习；重视存在性问题的复习；重视对数学思想、方法进行提炼，达到优化解题思维、简化解题过程的目的，主要有分类讨论思想、函数思想、对称思想、待定系数法等；重视圆锥曲线与向量、不等式、数列、导数等内容的交汇。注意求解过程的严谨性与合理性，比如：在设直线方程时，一定要注意直线方程各种形式的特点以及适用范围等。2013备考函数与导数

关注说明，函数部分，对分段函数、单调性、函数图象以及说明中的两个“掌握”等引起注意导数部分，有关极值、最值高于课标要求。文、理科大同小异，理科区别于文科主要体现在以下两方面：理科要求“能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数”、“了解定积分与微积分基本定理”。2013备考函数与导数

从新课程高考数学试卷来看，函数知识占据有极其重要的地位，成为高考中考查数学思想、数学方法、数学能力、数学素质的主要阵地。理科要求高于文科，文、理科对这部分的考查涉及所有题型，除了单独考查函数的题目，还有很多题目与其他内容综合考查。在解答题中，函数题往往是作为压轴题出现的，新课程高考凭借“导数”这一重要而强有力的工具，对函数的考查相对以往而言，题型更加灵活多样。2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中对此类问题也应有所训练。2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数2013备考函数与导数

与其他内容综合考查的频次依次为不等式证明、不等式解法、曲线的切线方程、逻辑用语（图形的平移与对称）、数列（三角函数与向量）、合情推理、几何概型与随机模型试验。考题注重函数与导数的综合应用，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面进行深入考查。涉及的基本数学方法有建模法、消元法、代入法、图象法、坐标法、比较法、配方法、待定系数法、公式法、换元法、因式分解法、平移法等。涉及的主要数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、化归于转化思想、分类与整合思想、整体思想、极端化思想、建模思想等。试题多围绕函数的概念、性质、图象等方面命题，围绕二次函数、分段函数、指数函数、对数函数等几个基本函数进行。2013备考函数与导数辽宁近几年试题情况05年文理科6对数函数解不等式10函数单调性16集合运算函数奇偶性22导数不等式06年理科2函数奇偶性7指对运算反函数13分段函数指对运算21导数二次函数最值等差数列22导数函数绝对值不等式组和数性质06年文科2函数奇偶性11指对运算反函数13对数方程14分段函数指对运算21导数二次函数与二次方程07年理科2反函数性质6函数图象向量12﹟函数连续13分段函数函数连续22二次函数导数07年文科2反函数性质6指对运算反函数7函数图象向量9对数函数及复合函数单调性13函数奇偶性22导数不等式2013备考函数与导数08年理科6导数几何意义8图象平移12函数性质解一元二次方程13﹟分段函数的反函数22导数不等式08年文科2偶函数的图象与性质4对数对数函数6导数几何意义8图象平移13求反函数22导数09年理科7导数切线方程9函数性质12方程的根指对函数图象21导数与不等式09年文科6分段函数指对函数周期性12函数性质15函数极值21导数与不等式10年理科10导数几何意义三角函数性质基本不等式11逻辑连结词不等式函数充要条件

21导数单调区间不等式10年文科10指对函数关系及对数函数运算12导数几何意义三角函数性质基本不等式

21导数单调区间不等式2013备考函数与导数11年理科9分段函数的性质

指对函数性质

11利用导数判断函数单调性及不等式解法

21利用导数研究函数的单调性、构造函数、证明不等式

11年文科6奇函数的性质11利用导数判断函数单调性及不等式解法16利用导数研究函数零点

20导数的几何意义及构造函数利用导数证明不等式2013备考函数与导数12年理科10函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算

11函数的奇偶性、对称性、函数的零点

12导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式

15利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法21导数的概念、几何意义、导数在判断函数单调性与最值中的运用12年文科8考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间

11函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算

12利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，

21导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式

有关函数问题综合性增强，单考知识点题目减少。考查力度加大。解答题都有自然对数函数2013备考函数与导数辽宁高考09、10、11、12年连续四年的第一个问都如出一辙，函数都是沿用了lnx函数，求完导后一样的因式分解，讨论字母范围确定单调性；2012年为了降低试题的难度更是将关于字母的分类讨论问题都进行了省略，给出的是具体的函数。对比今年的全国卷和其他省份的考法也都是求导解不等式，利用极值、斜率、单调性来求字母范围这些温和的考法。对于这些基础的练习还是应该加强，大部分同学是可以在这里拿分的。今年的第二个问要比大小的两个函数，仍需要构造函数来解决。辽宁连续四年考查构造函数这样想法，其他各地考题大都也是这个思路，情境不同，有各自的创意，要求学生有较高的数学素养。2013备考函数与导数复习建议函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，而函数的观点及思想方法，贯穿于整个高中数学的全过程，高考对函数内容的考查力度较大，函数与其他内容的综合常以压轴题形式出现，难度较大因此，要注意将各类函数以及函数的图象与性质等内容与三角、不等式、方程等知识交叉、整合；克服对压轴题的心理恐惧，不要根本没有看题就放弃，更不要在前面其它题耗时过多，无暇顾及此题，根本没有动笔。要树立“有所失才会有所得”的理性应考观念，及时果断放弃前面一些自己啃不动的“鸡肋”题，确保有适当的时间顾及函数题，完成自己力所能及的部分解答。2013备考集合、逻辑连结词《标准》对集合学习要求很明确：高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。《标准》对常用逻辑用语学习要求很明确：学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。不难看出“集合与常用逻辑用语”学习的重要性、基础性、工具性和学科性的特点。2013备考集合、逻辑连结词从考试说明看，对集合、四种命题和逻辑连接词的概念学生了解即可，对于集合的包含、运算以及命题的充要条件、量词要求理解，重在应用。会求两个简单集合的并集与交集和给定子集的补集，能用韦恩图表达集合的关系及运算。理解必要条件、充分条件与充要条件及全称量词与存在量词的意义，能正确地解答含有一个量词的命题的否定命题。2013备考集合、逻辑连结词本部分知识要求基本不高，一般在高考中，常以选择题和填空题的简单题出现，这也容易使我们忽视或不重视这部分内容的复习，作为数学语言工具，渗透在高中数学学习的方方面面，可以说任何一部分数学内容的学习都离不开数学语言的理解和应用。也就是“集合与常用逻辑用语”的应用。2013备考集合、逻辑连结词从新课程高考数学试卷来看，本部分的考查，基本上是在两个层面命题。一是简单的送分题，以考查集合的概念、简单运算、全称量词、存在量词、命题和充要条件为主，题量基本固定一至两题，题型为选择题或填空题；一是综合性的能力题，以“集合与常用逻辑用语”部分的知识为数学语言载体，突出鲜明的数学学科特点，综合其他数学知识方法的全面考查，题量不定。2013备考集合、逻辑连结词辽宁近几年试题情况：集合题号基本在前几道题上，多与不等式有关。要关注韦恩图解题中的作用。充要条件问题07年理科题号是10、文科题号11；10年理题号11、文科题号4。近三年除了11年理科卷外都考查了存在性量词和全称量词，近两年还考查了命题的否定此类问题的难易取决于问题内容载体的情况。13年应该有“充要条件”的问题2013备考集合、逻辑连结词复习建议因为数学学习的过程就是数学语言的学习和应用过程。因此，除了单独复习这个专题以外，在其他专题复习的过程中，要深刻地领会其数学语言的作用。集合的考查方向以集合的交、并、补、子集运算为主，知识上多是集合与不等式交汇，适当地涉及幂、指、对数函数单调性等其他知识。常用逻辑用语的题目大都与其他知识综合，如函数性质、二次函数问题、不等式性质解法、数列单调性、方程零点等问题与充要条件交汇。这些交汇题目个别难度较大，主要是难在综合性及其他知识方法上，就逻辑本身的部分难度不大，但是有些题目一旦是多个知识交汇往往难度升高，命题的真假判断、复合命题、全称命题与特称命题的否定等基本概念考查也较多；纯粹考查逻辑用语的题目几乎没有，纯粹逻辑用语问题不是我们中学学习和考查逻辑用语的方向。2013备考复数文理科说明基本相同，理科比文科及课标多了一句话:能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。从考试说明看理科要关注复平面，复数与向量。试题多以客观题的形式独立考查了复数，以复数四则运算为主，还有共轭复数、复数模、复数相等、复数分类等。2013备考复数辽宁在05、08、09、10、11、12年都有题目出现且很基础。复习建议复数运算：要求了解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义，特别是平行四边形法则和三角形法则，会进行复数代数形式的四则运算，以复数的乘法、除法运算为主。复数的考查基本是对基础知识的考查，因此最后要梳理基础知识，如复数包括复数分类、复数相等、几何意义、复数加减法、乘除法、共轭复数、复数的模等。在处理一些复数问题时通过设复数的代数形式，将复数问题实数化，这一等价转换的思想也要再次强调。2013备考不等式考试说明中，要求掌握的知识点是“会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题”。从新课程高考数学试卷来看，新课程试卷中对不等式考查的主要命题特点是很少对不等式内容的单独命题，而是与其他知识交汇在一起构成综合题的形式，很多题目是以考查某个主干知识，如函数、数列、圆锥曲线、导数等，在考查过程中，以不等式为工具处理求定义域、取值范围、单调区间、最大值或最小值等等不等关系。2013备考不等式因此对不等式的命题是以对不等式知识和技能的考查与以不等式为工具的考查两种形式出现。主要是解不等式、含参不等式的成立问题、基本不等式、取值范围和最值、证明不等式等。求参数的取值范围和不等式成立条件下的参数范围问题是不等式的综合运用，属于中档题或难题，是考查数学思想和数学能力的好题目，命题的热点。2013备考不等式自05年以来，05年线性规划出现在解答题中，08年理科、09年文理科、11年文理没有其它各年是常规基础的小题目。2013备考不等式复习建议在复习中加强与其它知识的联系，特别是要认识不等式与函数、方程之间的相关知识的联系，熟练掌握以函数知识为主干、方程和不等式知识为辅、函数思想为灵魂、数形结合方法和导函数等若干方法为手段的解题策略。解不等式的题目除文科可能出现单纯的解不等式题目外，其它题目中解不等式就是工具，用来求函数的定义域、值域，求数列的最大、最小项，求最值问题等。解不等式问题一般比较基本，难度中等，求解思路常规，简单，但是必须抓细节保成功。不等式的应用通常体现在函数与方程结合在一起的题目中，以方程根的分布、恒成立问题、解析几何变量为载体。2013备考不等式线性规划在近几年高考中备受青睐，题型有一定变化。主要考查确定区域；求线性目标函数最值；已知线性目标函数的最优解，求目标函数中的字母参数的取值；非线性目标函数的最值问题（如根据线性约束条件求斜率、距离、面积等）；以集合形式出现的规划问题；以导数为背景的规划问题等。在高考中规化问题题型由顺向问题不断走向逆向问题，由单一的考点问题不断走向复合考点交叉问题，由单一的方法问题不断走向方法融合问题，思维方式上呈现灵活的趋势。线性规划问题是不等式与直线方程、二元一次不等式的区域问题的综合。解决一类目标函数的最值问题。练好基本功，会准确迅速地画出不等式区域，关注含参数的线性规划问题。2013备考不等式2013备考不等式2013备考不等式2013备考不等式2013备考向量掌握：掌握向量加、减法的运算。掌握向量数乘的运算，并理解（掌握）其几何意义。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。掌握数量积的坐标表达式。经历（会）用向量方法解决某些简单的平面几何问题，力学问题与其他一些实际问题。2013备考向量从考试说明看，关注“理解平面向量数量积的意义及其物理意义”及“掌握向量数乘的运算，并理解（掌握）其几何意义”。从新课程高考数学试卷来看分析近几年的高考试题，有关平面向量部分突出考查了向量的基本运算，题目难度不大。而以平面向量为载体的函数、三角函数、解析几何等内容的考查中，以解答题考查圆锥曲线中的典型问题综合性较强，难度大。绝大多数试卷以客观题的形式考查平面向量，其中半数以上是与其它知识交汇考查，有多份试卷在解答题中涉及到平面向量的考查，特别是平面向量的数量积运算。2013备考向量辽宁近几年试题情况：理科小题为例：06年6向量运算余弦定理07年3向量运算6函数图象向量08年5向量运算09年3向量运算10年8向量数量积三角形面积同角三角函数基本关系式11年10向量模的运算12年3向量的运算、几何意义以及向量的位置关系近三年不同于前几年，都不是坐标运算2013备考向量2013备考向量2013备考向量2013备考向量复习建议由于向量具有数与形的双重意义，从而不但在平面向量自身体系有较强的运算工具性，也让平面向量在解决函数、三角、解析几何等数学问题中有了用武之地。对于解答平面向量题，要注意下列思想与方法：（1）数形结合：即见数思形、以形助数对于向量复习中要充分体会向量的双重特征，养成从数和形两方面认识问题的习惯。一方面，向量的加、减、数乘、模等都有几何图形与之对应，涉及这些问题时，考虑以下形的背景；另一方面，对一些复杂的几何图形，又要善于将问题向量化（基底法或坐标法），通过向量的运算，得到一些隐含的条件；（2）化归转换：位置关系化归为对应向量或向量坐标的运算问题；（3）分类讨论：共线向量与不共线向量、同向向量与反向向量等。2013备考向量关注以下几种运算：向量坐标运算：要求在理解平面向量基本定理的基础上，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，会用坐标计算平面向量的加法、减法、数乘与数量积等。向量模与夹角：要求掌握向量模的计算和向量夹角的计算，特别是公式要运用熟练。向量平行与垂直：要求理解两个向量共线的含义，理解用坐标表示平面向量共线的条件，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（设计强化这些知识与方法的小题目）2013备考向量运算是一份高考试卷的根本，平面向量有自身的运算体系，对有关的运算一定要牢固掌握，尤其是数量积运算。2013备考算法初步框图从考试说明看，对几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，由课标的“理解”，降低为说明的“了解”。从新课程高考数学试卷来看，出现的试题均是选择题或填空题，并且都是用程序框图表示算法，要求学生能读懂算法并选择答案或填空。试题着重考查算法基本逻辑结构，多数试卷均考查了三种基本逻辑结构；试题没有涉及用程序表示算法，甚至很少出现算法语句；文科试题没有涉及框图中的结构图内容；与算法试题联系较多的知识是数列与统计的内容及分段函数。多数试卷文理科要求不同，但考查的知识点基本相同，只是理科试题的难度比文科的难度大，主要表现在所涉及的算法的循环次数和循环体中所执行的步骤上。2013备考算法初步框图辽宁近几年试题情况来看：09年文理科题号为10，题目内容相同10年题号为理4，文5，题目内容不同，但都与排列组合有关。11年题号为理4，文5框图相同，题干不同12年题号为理9，文10姊妹题，循环次数不同可以关注一下讨论分段函数框图题目，尤其是文科。以及12年天津、陕西、国家课标卷的题目2013备考算法初步框图2013备考算法初步框图复习建议：近两年对算法的考查还停留在基本知识的考查上，但这并不意味着将来的高考试题都遵循目前的式样。学生对这个内容的理解比较机械，难以从本质上理解，导致学生对此内容掌握不到位。因此，必须重视对算法初步的深入复习，从以前学过的典型实例中，分析其中蕴含的算法思想，体会算法“通用化、机械化、程序化”的特点，以及对算法步骤“明确、有效、有限”的要求。2013备考算法初步框图2013备考推理与证明

注意类比与归纳的强化复习。类比和归纳是做出新发现，得到一般结论的重要方法。题干给出一个数学情景或一个数学命题，去联想、类比、推广，找出类似的命题、推广的命题、深入的命题，或者根据一些特殊的数据、特殊的情况去归纳出一般的规律。注意将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思想和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法，比如可先将多元问题转化为少元问题，高次问题转化为低次问题，三维空间问题转化为二维（或一维）空间问题，普遍问题转化为特殊问题。2013备考排列组合排列组合说明：理解分类加法计数原理、分步乘法计数原理，能正确区分“（类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题。理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。理解组合的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。2013备考排列组合辽宁各年命题情况05年13二项展开式通项公式求常数项15排列组合06年15排列组合07年16计数原理08年9排列组合15二项式定理展开式无常数项求幂指数09年5排列组合10年13二项展开式通项公式求常数项理4文5框图题与排列组合交汇2013备考排列组合辽宁各年命题情况11年无12年5分步计数原理、全排列二项式定理题目比较基础，对排列组合的考查有时结合概率来考查，体现其工具性。复习时仍然要坚持全面、基础。2013备考有关新增知识点问题有关新增知识点问题新增知识点内容相当丰富，而且文、理科又有差异。诸如函数的零点、程序框图、合情推理、三视图、空间坐标系、逻辑联结词、命题、几何概型、茎叶图等为共同的新增知识点，而定积分为理科新增知识点，复数运算、流程图、结构图等为文科新增知识点。若把解答题涉及的新增内容也统计在内，新课程高考数学试卷所考的知识面广，而且相对集中，理科卷位居前几位的是程序框图、三视图、含有量词的命题、函数的零点、合情推理、散点图及相关性等。文科顺序则是程序框图、复数运算、三视图、含有量词的命题、函数的零点、几何概型。2013备考有关图形问题有关图形问题数学研究的对象主要是数和图形，新的课程更关注读图与识图（图象、图形、图表）。不仅要关注各种函数图象及变换、立体几何中的图形及翻折、直线与圆锥曲线的位置关系，以及韦恩图、程序框图、三视图、频率分布直方图、茎叶图、平面区域，还要关注单位圆中的三角函数线、频率折线图、正态分布曲线（理）、流程图与结构图（文）等。高考试卷中的图形按重要性分为三个层次：各种函数的图像及变换、立体几何中的图形及翻转、平面解析几何中的