华师版七年级数学上册课件《相反数》

第二章有理数2.3相反数目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.借助数轴了解相反数的概念.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数.（重点、难点）3.根据相反数的定义解决相关问题．新课导入填空：数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

.2+2，-22+5，-5新课讲解

知识点1相反数的定义

做一做：

在数轴上，画出表示以下两对数的点：－6和6，1.5和－1.5.这两对点有什么共同点？新课讲解1.代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数．

特殊规定：0的相反数是0.

几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数．

要点精析：

(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在．新课讲解

(2)任何一个有理数，都只有一个相反数．

(3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同．

(4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的概念．2.

易错警示：“只有正负号不同”不要错误地理解为“只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两

层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同．新课讲解

例1

下列说法正确的是()A．－2是相反数B．与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方向去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．D新课讲解

例2

如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是()

A．点A与点CB．点B与点C

C．点A与点DD．点B与点D

导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点是否关于原点对称．C新课讲解

例3

分别写出下列各数的相反数：＋5，－7，，11.2.

解：＋5的相反数是－5，－7的相反数是7，

的相反数是11.2的相反数是－11.2.新课讲解结论

判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等．新课讲解

知识点02相反数的性质1.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．

要点精析：

(1)正数的相反数就是在原数前面加上“－”号；

(2)负数的相反数就是将原数前面的“－”号去掉；

(3)0的相反数是0.新课讲解2.相反数的性质：若a、b互为相反数，则a＋b＝0

(a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、

b互为相反数．即：

a、b互为相反数3.易错警示：

(1)a的相反数是－a，但－a不一定是负数．(2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“－”号．新课讲解

例4

(1)的相反数是________；(2)2m是________的相反数；

(3)π－3的相反数是___________．导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号．－2m－(π－3)新课讲解

要点精析:

求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上“－”号．新课讲解

例5

已知：m＋n＝0，n＋p＝0，m－q＝0，则()A．p与q相等B．m与p互为相反数C．m与n相等D．n与p相等导引：先由m＋n＝0，n＋p＝0可知m、p都是n的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以m＝p，再由m－q＝0得m＝q；因此q＝p.A新课讲解

知识点03多重符号的化简

例6化简：(1)－(＋10);(2)＋(－0.15);(3)＋(＋3);⑷－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10．

(2)＋(－0.15)＝

－0.15.(3)＋(＋3)＝

＋3＝3.(4)－(－20)＝20.新课讲解

例7

化简:(1)－(－3);(2)－(＋5);(3)(4)－[＋(－1)];(5)－(－a);

(6)新课讲解导引：(1)－(－3)表示－3的相反数；(2)－(＋5)表示＋5的相反数；(3)

(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数；(5)－(－a)表示－a的相反数；(6)2n－1为奇数，所以结果为负．新课讲解解：(1)－(－3)＝3.(2)－(＋5)＝－5.(3)(4)－[＋(－1)]＝1.(5)－(－a)＝a.(6)新课讲解

(1)一般地，在一个数的前面添上一个“－”号，表示这个数的相反数，在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数本身．利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简．课堂小结相反数偶数个“+”结果符号为正数a的相反数为-a奇数个“-”结果符号为负只有正负号不同的两个数称互为相反数多重符号的化简表示几何意义概念在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等当堂小练1.填空题(1)2.5的相反数是_____;(2)_____是-100的相反数；(3)是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.2.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?-2.51001.1-8.2负数0正数当堂小练3.下列各数，相反数等于5的数是（）A.－5B.5