高中数学：循环结构新课标人教A必修3

课题：循环结构.一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。（二）学生状况分析

学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和的思想,因此，学生具备类比简单(变量=表达式)的赋值得出的结论的基础。通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。.（三）教学目标

1、知识与技能：能识别、理解循环结构。并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题2、过程与方法：在解决引例过程中，学生不断质疑现有的解决方式，产生求变、求新的需求。模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力。3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。.（四）教学重点、难点

依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定。（五）教材处理

教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解,尤其是对于循环控制条件的理解,以及对于累加运算,的理解.因此，我从问题出发,通过体会数列的递推公式和循环体间的联系,自然的过渡到循环结构概念的理解分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。通过对让两种循环结构的转换,使学生对两种循环结构的本质加以区别,同时掌握写程序框图的方法和步骤。.

二、教学方法与教学手段（一）教学方法：

本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。（二）教学手段：

采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。.三、教学过程与设计

为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。（一）创设情境，温故求新.引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。问题预设：即学生在写算法时可能出现的几种情况（1）第一步：输入i=100，

第二步：计算

第三步：输出s不足：套用公式,方法有局限性.(2）第一步：输入1，2，3，…，100；第二步：计算s=1+2+3+4+…+100；第三步：输出不足：输入数据过程复杂，若求1+2+3+4+…+10000值，则很难实现。.（3）第一步：确定

第二步：计算

第三步：计算……第100步：计算

第101步：计算不足：步骤繁琐,失去了计算机的快捷性..（二）发现问题，探求新知.1.引入循环求和.

由于变量太多，为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。根据赋值语句的特征，我们引进一个变量s来表示每一步的计算结果，我们令S的初始值为0，从而得到，s=0,s=s+1,s=s+2,s=s+3,…….s=s+100。每一步递推求和可归纳为（n=1,2,3,…）,而n的值逐步增加1，即。因此上述递推求和反复执行，两个步骤，.

2.“”的含义①的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量s。②赋值号“＝”右边的变量“s”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“s”表示该步累加所得的和，含义不同。③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。

3.初始化变量，设置循环终止条件由s的初始值为0，n的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。4.形成概念.循环结构定义：在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的过程。反复执行的步骤称为循环体.5.框图表示：在上面已有的条件铺设下，可以用框图表示出算法，下面就是学生中可能出现的框图形式n=n+1开始S=0

n≤100?s=s+n输出结束n=1.

6、循环结构概念的理解：（1）循环结构中，必须含有循环变量，进而同时具有初始值。（2）循环结构中，一定含有顺序结构和条件结构。（3）循环结构三要素：循环变量初始值：循环体：循环条件：或（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别与联系.（5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结构。

（三）例题解析强化训练1．类比探究，掌握知识例1：改造引例的程序框图表示①求的值②求的值③求的值.例2.已知如图所示程序框图问题：（1）图中表示循环箭头指向①时输出=

图中表示循环箭头指向②时输出=

(2)该程序框图的算法能：

.(3)去掉条件“”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出结果是什么？(4)若将和顺序颠倒会出现什么结果?如何改进能使输出结果不变呢?输出开始

结束i=1①②是否.

例3.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值比上一年增长.设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.（四）总结归纳布置作业.四、教学设计说明建构主义作为一种新的认识论，它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中心在于学生的"学"。强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现.

（一）创设情境，引入概念.通过引例，复习旧知识，提出新问题.一题多解，各种解法形成对比与联系.此环节激起学生的求知欲、探索欲，创新欲,让学生带着问题进入下一环节.（二）讲授新课 1．发现问题,探求新知.学生在教师引导下，在已有知识结构和经验的基础上，借助多媒体的形象直