实验：测定电池的电动势和内阻

第二章恒定电流第十节实验：测定电池的电动势和内阻教学目标1.理解实验原理，会分析实验误差．2.会用图象法处理数据，并从图象上求出电源的电动势和内电阻．3.能根据此实验的原理和方法设计出其他测量电动势和内阻的方法．

1.给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块安培表、一块伏特表、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻？AVSR原理：E=U+Ir一、实验原理及电路E=U1+I1rE=U2+I2r

2.给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块安培表、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻？

E=I1(R1+r)

E=I2(R2+r)ARS原理:

E=I(R+r)

3.给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻？VRS原理:

E=U+URr

E=U1

+U1R1r

E=U2+U2R2r电流表电压表滑动变阻器开关、导线及坐标纸、铅笔(选择量程接近电源电动势)选用阻值较小的,最大阻值10

─20Ω二、实验器材的选择以方案1为例

被测电池（干电池）AV甲AV乙

两图中电压表和电流表的测量值都是准确的吗？如果不是，哪么哪个表测量值准确？哪个表测量值有误差？误差是偏大还是偏小？

因为待测部分（电池）的电阻是小电阻,故采用电流表外接法(相对待测部分)误差会小些，即甲图。1.确定电流表和电压表的量程，按图示电路把器材连好。三、实验步骤AVSR2.把滑动变动器的滑片移到一端使其阻值最大。3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数,记录一组电流电压值，用同样的方法测量并记录几组U、I值。4.断开开关，整理好器材。5.数据处理：用原理中的方法计算或画图线算E和r。

四、数据处理1．公式法：把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果．2．图象法(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点；(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧；AVSR1.测量电路存在系统误差。由于电压表的分流，据此作出如图乙所示的真实和测量的

U－I图线，由图不难看出，E、r

的测量值均小于真实值，r测

<r真、E测

<E真

。五、误差分析2.电压表和电流表读数时会造成偶然误差。用作图法求E、r

时，作图不准确造成偶然误差。I真IvI测UI测量值×××真实值I真

=I测

+IvE

r六、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2.电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势

E会明显下降，内阻

r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A，因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电。3.测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。用方程组求解，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出

E、r

值，再求平均值．4.计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻r。5.

干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如下图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|ΔU/ΔI|求电池的内阻r。6.画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。这样可使偶然误差得到部分抵消，提高精确度。例1.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内阻时,除备有被测电池、开关和足够的导线外，还备有下列仪器可供选择：

A.电流表(0～0.6A)B.电流表(0～3A)C.电压表(0～3V)D.电压表(0～15V)E.滑动变阻器(20Ω，2A)F.滑动变阻器(1700Ω，0.3A)应该选用的仪器是

__________(填器材前面的选项字母)。ACE例2.一个学生利用实验方法测得数据，根据这些数据，画出了如图所示的

U－I

图象，从图中可得出电源电动势为______V，内阻为______Ω。2.92.6等效电源的电动势和内阻：

两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看的内电阻。。。abErR甲。。abE′r′乙情况1：把图甲的电路等效为图乙的电源等效电源法E′=Er′=r+R

情况2：把图丙的电路等效为图丁的电源：。。abE′r′丁R。。abE′r′丙例3.如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是()

A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值

B.

由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值

C.

由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值

D.

由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值AVSRCABC1.在测定电池的电动势和内阻的实验中，用待测电池、开关和导线，配合下列仪器可以达到的实验目的的是（）A.

一只电流表和一个电阻箱B.

一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C.

一只电压表和一个电阻箱D.

一只电流表和一个滑动变阻器答案：

(1)a

(2)1.5

12.测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U－I图象如下，回答下列问题：(1)如上图甲所示，在闭合开关之前为防止电流表过载，滑动变阻器的滑动触头P应放在_____端．(2)图乙是根据实验数据画出的U－I图象．由此可知被测电源的电动势E＝_______V，内电阻r＝_____Ω.3．给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等，根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．(1)画出电路图．(2)实验过程中，将电阻箱拨到45Ω时，电压表读数为0.90V；若将电阻箱拨到如图甲所示的______Ω时，电压表的读数如图乙所示，是_______V.(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E＝_____V.1101.121.344.为了测定干电池的电动势和内阻，现有下列器材：A．6.3V蓄电池；B．干电池一节；C.电压表V(0～3V～15V，内阻约为3kΩ，15kΩ)

D．电流表A(0～0.6A～3A，内阻约为10Ω，2Ω)；E.电流表G(满偏电流3mA，内阻Rg＝10Ω)；F．变压器；G．滑动变阻器(0～20Ω)；H．滑动变阻器(0～1000Ω)；I．电阻箱(0～9999Ω)；

J．开关、导线．(1)用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，应选用的变阻器是________(用代号回答)．(2)根据实验要求，用笔画线代替导线在下图上连线．5.有两只电压表，量程已知，电阻未知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少，其电动势数值不超出电压表的量程，干电池不许拆开．现给你上述两只电压表、一个开关S和若干导线，请设计一个测量上述干电池电动势E的实验方案．(1)画出测量电路图．(2)实验中应测定的物理量是：__________(3)以测得的物理量为已知量，导出计算干电池电动势的公式E＝________.U1，U1′，U2′6.某同学利用DIS，定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的1/U－1/R关系图线a.重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b.(1)由图线a可知电池a的