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文档简介
FiniteElementAnalysisTheory有限元法理论IntroductiontoComputationalMechanicsModelingandsimulationofmechanicsproblemsFiniteelementmethodFinitedifferencemethodMoleculardynamicsmethodBoundaryelementmethodChapter1.ElasticityandFiniteElementMethod
第一章弹性力学及有限元Theoryofelasticityisoftencalledelasticityortheoryofelasticmechanics.Itisthebranchofsolidmechanics.
弹性力学的理论简称为弹性理论或弹性力学。它是固体力学的一个分枝。WhatdoestheElasticitydealwith?Itdealswiththestresses,deformationsanddisplacementsinelasticsolidsproducedbyexternalforcesorchangesintemperature.
研究弹性体由于外力和温度改变而引起的应力,形变和位移。Itanalyzesthestresses,deformationsanddisplacementsofstructuralelementswithintheelasticrangeandtherebytocheckthesufficiencyoftheirstrength,stiffnessandstability.
分析结构的应力,形变和位移,检查是否满足强度,刚度和稳定性条件。TheImportantConceptinElasticity
弹性力学中的几个重要概念ExternalForces外力Stress应力Deformation(Strain)形变(应变)Displacement位移A.externalforces外力Bodyforces体积力,体力Externalforcesortheloads,distributedoverthevolumeofthebody,arecalledbodyforces.分布在物体体内的外力叫体力:重力,惯性力Surfaceforces表面力,面力Externalforces,ortheloads,distributedoverthesurfaceofabody,arecalledsurfaceforces.分布在物体表面的外力叫面力:水压力,接触力B.Stress应
力Internalforces:undertheactionofexternalforces,internalforceswillbeproducedbetweenthepartsofabody.
内力:在外力作用下,物体各部分间产生相互作用的力叫内力。Stressesaretheinternalforcesactingontheperunitarea.
应力:作用在单位面积上的内力。
StressFig.应力定义图Thenormalcomponentiscalledthenormalstress.Thetangentialcomponentiscalledtheshearingstress.
法向分量叫法向应力,切向分量叫剪应力。Thefig.ofstressnotation
坐标面上应力记号图C.Deformation形变Bydeformationwemeanthechangeoftheshapeofabody,whichmaybeexpressedbythechangesinlengthsandanglesofitsparts.
形变--物体形状(各部分长度和角度)的改变。TostudydeformationconditionatacertainpointP,weconsiderlinesegmentsPA,PB,PC
研究一点的变形,考虑通过P点的三个正向微段PA,PB,PC。D.Displacements位移Bydisplacement,wemeanthechangeofposition.
位置的移动叫位移。Displacementcomponentsu,v,w---theprojectionsofthedisplacementonthex,yandzaxes.
位移在坐标轴上投影叫位移分量u,v,w。Itisconsideredpositiveasitisinthepositivedirectionofthecorrespondingcoordinateaxis.
沿坐标正向的位移分量为正。Basicassumptions基本假定Thebodyiscontinuous.
物体是连续的。Thebodyisperfectlyelastic.
物体是完全弹性的。Thebodyishomogeneous.
物体是均质的。Thebodyisisotropic.
物体是各向同性的。Thedisplacementsandstrainsaresmall.
位移和应变是微小的。Thebodyiscontinuous
物体是连续的Thewholevolumeofthebodyisfilledwithcontinuousmatterwithoutanyvoid.
假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所充满,不留下任何孔隙。Underthisassumption,thephysicalquantitiesinthebody,suchasstresses,strainsanddisplacements,canbeexpressedbycontinuousfunctionsofcoordinatesinthespace.
物理量(例:应力,应变,位移)能用坐标的连续函数表示。Thebodyisperfectlyelastic
物体是完全弹性的ThebodywhollyobeysHook’slawofelasticity.----Therelationsbetweenthestresscomponentsandthestraincomponentsarelinear.
物体遵守虎克定律---应力分量和应变分量是线性关系。Theelasticconstantswillbeindependentofthestressorstraincomponentsunderthisassumption.
弹性常数与应力和应变的大小无关。Thebodyishomogeneous
物体是均质的Theelasticconstantswillbeindependentofthelocationinthebody.
弹性常数与位置无关。物体由同一种材料组成。物体由多种材料组成,但每一种材料的颗粒远小于物体,且在物体内均匀分布。Thebodyisisotropic
物体是各向同性的Theelasticconstantswillbeindependentoftheorientationofthecoordinateaxes.
弹性常数与坐标轴的方向无关。Steelstructure-------isotropic
钢---各向同性Woodenstructure-----notisotropic
木---各向异性Thedisplacementsandstrainsaresmall
位移和应变是微小的Thedisplacementcomponentsareverysmallincomparisonwithitsoriginaldimensions.位移远小于物体尺寸---可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸。Thestraincomponentsandtherotationsofalllineelementsaremuchsmallerthanunity.
应变分量和转角远小于1---其乘积及二次幂可忽略。Fundamentalquantitiesexpressedbymatrix
基本量的矩程表示Bodyforce体力:Surfaceforce面力:Displacement位移:Stress应力:Strain应变:Fundamentalequationsexpressedbymatrix
基本方程的矩程表示Geometricalequations几何方程Physicalequations物理方程Balanceequations平衡方程Virtualworkequations虚功方程Geometricalequations
几何方程
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