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文档简介

有效数字及计算规则一.有效数字

有效数字:是在分析工作中实际测量到的数字,除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确定的。它一方面反映了数量的大小,同时也反映了测量的精密程度。例如,用分析天平称NaCl1.2007g,可能有±0.0001g的误差;用台秤称1.20g,可能有±0.01g的误差。注意:数字0可以是测量得到的有效数字,但当0只用来定位时,就不能是有效数字,并且有效数字的位数与小数点的位置无关。例如：1.2007g(五位）0.0012007g（五位）物体质量有效数字位数使用仪器16.5g3台天平16.651g5普通摇摆天平16.6514g6分析天平二、有效数字位数的确定1.关于“0”的有效问题①.当“0”在数字中间或末尾时有效如：、、等中的0均有效。注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”数学上：物理上：②.小数点前面的“0”和紧接小数点后面的“0”不算作有效数字如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m均是3位有效数字。注意：进行单位换算时，有效数字的位数不变。3.有效数字与仪器的关系有效数字的位数测量值本身的大小、仪器的准确度

20分度游标卡尺L=2.525cm

（四位有效数字）

螺旋测微计L=2.5153cm

（五位有效数字）米尺L=2.52cm

（三位有效数字）三.数字修约各测量值有效数字位数可能不同,因此计算前要先对各测量值进行修约。应保留的有效数字位数确定之后,其余尾数一律舍弃的过程称为修约。修约应一次到位,不得连续多次修约。修约规则:为四舍六入五成双（尾留双），被修约≤4，舍弃，被修约数≥6则进位，若是5将有两种情况：前面是奇数则进位为偶数，若前面是偶数则舍弃，若5后面还有不为0的数，则不管前面数字奇偶一律进位。例如,将下列数据修约为两位有效数字四.有效数字的计算规则(1)加减法；以小数点后位数最少的为准先修约后加减，结果位数也按点后位数最少的算。

例如,0.0121+12.56+7.8432可先修约后计算,即0.01+12.56+7.84=20.41(2)乘除法；结果保留位数应与

有效数字位数最少者相同。例如,(0.0142×24.43×305.84)/28.67可先修约后计算,(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69。(3)乘方或开方；,结果有效数字位数不变。例如,6.542=42.8

(4)对数计算；对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。例如：(5)表示分析结果的精密度和准确度时,误差和偏差等只取一位或两位有效数字。例如：E=0.123%表示为：0.1%或0.12%(6)计算中涉及到常数以及非测量值,如自然数、分数时,不考虑其有效数字的位数,视为准确数值。(7)为提高计算的准确性,在计算过程中可暂时多保留一位有效数字,计算完后再修约.运用电子计算器运算时,要对其运算结果进行修约,保留适当的位数,不可将显示的全部

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