人教版五年级数学上册单元知识点(个人精心总结的)

小学数学五年级上册单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。第一单元《小数乘法》知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。小数点的移动6、小数点向右移：小数点的移动小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；8.21扩大到它的10倍是（），8.21扩大到它的100倍是（），8.21扩大到它的1000倍是（）；8.21缩小到它8.21扩大到它的10倍是（），8.21扩大到它的100倍是（），8.21扩大到它的1000倍是（）；8.21缩小到它的EQ是（），8.21缩小到它的EQ是（）。小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的EQ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的；…… 第二单元《小数除法》知识点小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……

1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限不循环小数第三单元《观察物体》知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元《简易方程》知识点1、用字母表运算定律：(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

(2)加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

(4)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c

=a×(b×c)(5)乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c②两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。(a－b)×c＝a×c－b×c(乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c)性质性质：（1）性连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a–b–c=a-(b+c)（2）质连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)关于简便运算的例题关于简便运算的例题（1）25×7.1×0.4（2）12.5×32（3）13.1×101=（25×0.4）×7.1=12.5×（4×8）=13.1×（100+1）=10×7.1=（12.5×8）×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=131+13.1=400=144.1（4）13.1×101—13.1（5）13.1×9.9（6）17.9×9.21—7.9×9.21=13.1×（101—1）=13.1×(10—0.1)=9.21×（17.9—7.9）=13.1×100=13.1×10—13.1×0.1=9.21×10=1310=131—1.31=92.1=129.69（7）3.9×8.5+6.1×8.5（8）0.125×（10+0.8）(9)132÷12.5÷0.8=（3.9+6.1）×8.5=0.125×10+0.125×0.8=132÷(12.5×0.8)=10×8.5=1.25+0.1=132÷10=85=1.35=13.22、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。如a×b=ab，3×a=3a3、用字母表示计算公式：长方形的周长公式：C＝2(a+b)

长方形的面积公式：S=ab

正方形的周长公式：C=4a

正方形的面积公式：S=

4、读作：a的平方，表示：两个a相乘。如：

2a表示：两个a相加，或者是2乘a解方程首先要解方程首先要写“解”字，解方程时等号要对齐。5、①含有未知数的等式称为方程。②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。③求方程的解的过程叫做解方程。6、常用的数量关系:(1)路程＝速度×时间

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度(2)总价＝单价×数量

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价(3)总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价(4)工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率(5)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数(6)一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量

几倍量÷一倍量＝倍数(7)差＝被减数－减数被减数＝减数＋差

减数＝被减数－差

(8)和=加数＋加数加数＝和－另一个加数(9)积=因数×因数因数＝积÷另一个因数(10)商=被除数÷除数被除数＝除数×商

除数＝被除数÷商

7、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤:(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；(2)分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3)解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；(4)检验答案，写“答”。注意通常设要求的量为x，但是如果要求的问题有两个,如…和注意题目中的已知条件一般会出现：…是…的…倍，看清楚：“是谁的几倍”，就假设谁为x。例如：果园里一个有苹果树和梨树180课，苹果树的棵树是梨树的2倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有x棵，那么苹果树有2x棵。设未知数写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为x，算完x后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！x+2x=180设未知数写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为x，算完x后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！（1+2）x=180运用：乘法分配律3x=180x=180÷3x=60苹果树：2x=2×60=120答：苹果树有120棵，梨树有60棵。第五单元《多边形面积》知识点1、长方形面积=长×宽

字母公式：S=ab

长方形周长=(长＋宽)×2

字母公式：C=2(a＋b)

正方形周长=边长×4

字母公式：C=4a或者C=a×43、平行四边形面积=底×高

字母公式：S=ah4、三角形面积=底×高÷2

字母公式：S=ah÷25、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：S=(a＋b)h÷26、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。8、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形面积的和或差。例1:一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米？思路分析：以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。已知三角形的面积和底（或高），求高（或底），通常可以列方程解答，设要求的高(或底)为x，以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。已知三角形的面积和底（或高），求高（或底），通常可以列方程解答，设要求的高(或底)为x，以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。5x÷2=205x=20×25x=40x=40÷5x=8答：它的底是8厘米。例2：一个梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面积是135平方厘米，这个梯形的高是多少厘米?请同学们自己解完这个方程。思路分析：以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。请同学们自己解完这个方程。解：设这个梯形的高是x厘米。（12+18）x÷2=135第六单元《统计与可能性》知识点1、平均数=总数量÷总份数2、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那个数据叫做中位数。求中位数的方法：（1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数。（2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。中位数的优点：不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（1）邮政编码：六位阿拉伯数字组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。（2）身份证号码：18位阿拉伯数字组成。前1，2位数字表示：所在省份的代码；第3，4位数字表示：所在城市的代码；第5，6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年月日；第15，16位数字表示：所在地区派出所的代码；第17位数字表示性别：单数表示“男性”；双数表示“女性”。（也就是倒数第二位数字）第18位数字是校验码。常常用单位换算（1）长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位换算：1升=1000毫升（4）重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤（5）人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分（6）时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，平年全年365天,闰年2月29天，闰年全年366天①大单位化小单位，×进率；②①大单位化小单位，×进率；②小单位化大单位，÷进率。例题：0.2小时=（12）分钟←1小时=60分，0.2×60=125300平方米=（0.53）公顷←1公顷=10000平方米，5300÷10000=0.535.2升=（5200）毫升←1升=1000毫升，5.2×20平方分米=（0.2）平方米←1平方米=100平方分米，20÷100=0.20的运算1、“0”不能做除数；

0的运算2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；

字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。

2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程左边=……

23、方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，X=…是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽

字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4

字母公式：C=4a面积=边长×边长

字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高

字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成