第二章-小学数学课程结构与目标的变革

第二章小学数学课程结构与目标的变革

一、我国小学数学教育的发展现代中国小学数学教育始于清末的“废科举，兴学校”1919年——1949，早年学日本后又学习欧美，采用英美教材。1949年之后照搬苏联。20世纪50年代数学教育特点：教学内容少而精，体系严谨，重逻辑演绎。教学理念：以教师为中心、知识传授为中心、课堂为中心；50年代末中共中央提出“教育为无产阶级政治服务，教育与生产劳动相结合”的教育方针和“教育必须改革”的口号。60年代初我国提出加强学生双基，发展学生三大基本能力1966年—1976年十年动乱。1976年后应试教育---素质教育，提出大众数学的教育观念。世纪之交，全国范围内掀起新一轮的基础教育改革。二、小学数学课程及其发展课程是由教师、学生、教材与环境四因素之间持续的相互作用而构成的有机的“生态系统”。1、我国传统的小学数学课程特征课程——“课业及其进程”，“教学内容的系统组织”（1）随着对课程研究的不断深入人们对课程的内涵的界定出现多元化的格局，主要有以下四个维度：1.学科、知识维度2.目标计划维度3.经验、体验维4.活动维度

将课程看做是所讲授的科学，强调课程的知识组织与积累、保存功能。将课程视为教学过程要达到的目标、教学的预期结果或教学的预期计划。将课程视为学生在教师指导下获得经验或体验，以及学生自发获得的经验和体验，与前两个维度的区别在于它将课程内涵的重心由学科知识或计划的客观侧面转移到了学习者的经验和体验的主观侧面。将课程看做是人的各种自由活动的总和，学习者通过与活动对象的相互作用而实现自身各方面的发展。（2）传统小学数学课程的特征１.课程开发————学术中心２.课程组织————学科取向３.课程结构————螺旋式４.课堂教学————记忆为主５.课程评价————笔试考试为主2、我国小学数学课程的发展（1）课程标准与教学大纲的变迁与发展关于课程标准与教学大纲定义：所谓课程标准，指某个学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。教学大纲，指国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务、教材内容和教学实施的指导文件。（2）发展历程：唐朝，我国的科举制度开始完善，并制定了十本算经（史称算经十书，如《九章算术》，《周髀算经》等）为考试范围，开始了“以教材代纲”的先河。到1872年，当时的京师同文馆拟定了“八年课程计划”，在我国新式学校里出现了课程标准的雏形，从此“课程”一词在我国正式开始使用。1902年，张百熙等拟定的《钦定学堂章程》（史称壬寅学制）颁布，这是我国第一份新式学校的、正式的和完整的学校体系和课程计划，规定了小学算术的要义（目标）、年级内容以及年级周课时数等1912年1月底，我国颁布了《普通教育暂行课程标准》，从此“课程标准”一词开始正式在我国使用，直到1950年。1952年12月，中央人民政府教育部颁布了《小学算术教学大纲（草案）》，这是第一次开始使用“教学大纲”一词代替“课程标准”，并延续到1992年。2001年6月，我国颁布了《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》，又恢复了“课程标准”这一名称。（3）新中国成立以来我国小学数学课程的变革1．百废待兴2．学习苏联3．小学教完算术4．加强“双基”教学5．适应现代化建设6．实施义务教育7．推进素质教育年份全

称学

制1950小学算术课程暂行标准（草案）五年（实际上各地仍是六年）1952小学算术教学大纲（草案）五年一贯制1956小学算术教学大纲（修订草案）四、二制（初小四年，高小二年）1963全日制小学算术教学大纲（草案）六年制1978全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）原为五年制，后改用五年、六年两种学制1986全日制小学数学教学大纲五年、六年两种学制并存1988九年义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）五年、六年两种学制并存1992九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）五年、六年两种学制并存2000九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）五年、六年两种学制并存三、新世纪我国小学数学课程标准（一）数学课程的基本目标：“义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”21世纪现代小学数学课程的新观念是“突出体现基础性、普及性和发展性”（二）《标准》的“基本理念”“基理念”着眼于培养学生终生学习的愿望和能力。对《标准》内容的理解应该从《标准》的基本理念开始。1．义务教育阶段的数学课程的价值取向突出体现义务教育的普及性，基础性与发展性，使数学课程面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。2．重新认识数学的价值（1）

从数学作为一门学科知识来看：

（2）

从数学的形成和发展过程来看：3．关注学生的数学学习（1）数学学习内容

（2）数学学习

4．

改进数学课堂教学，建立新型的师生关系：数学活动是学生经历数学化过程的活动；数学活动是学生建构数学知识的活动5．建立新型的评价观（1）评价的目的（功能）

（2）评价的目标和方法（3）评价应重视学习的过程及情感与态度

6.重视现代信息技术对数学教育的影响现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

在数学课程的设计与实施中，应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具、致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。（三）关于数学课程目标《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总体目标：（具体阐述在《标准》第6页）l

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。l

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。l

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。l

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

《标准》将总体目标划分为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。把“数学思考、解决问题、情感态度”

“知识技能”与并列地作为课程目标领域，并且对它们做了较为具体的说明，这是《标准》的一个“重要的特色”。数学课程的目标不仅仅是让学生获得必要的数学知识和技能，它还包括学生在数学思维、解决问题、情感态度等方面的发展，四个方面是一个整体，任何一个方面都不容忽视。１、关于知识技能的目标

知识技能目标：●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。2、关于数学思考的目标数学思考的目标：●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3、关于解决问题解决问题的目标：l

使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。l

使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。l

在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。l

通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。4、关于情感与态度情感与态度的目标：●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。●形成实事求是的态度以及进行置疑和独立思考的习惯5、四个方面的目标的相互关系首先，“四个方面的目标是一个密切联系的有机体，对人的发展具有十分重要的作用”。这就是说，在课堂教学中，所确定的教学目标，应当将四个方面同时考虑，而不是仅仅关注其中的某一个或几个方面。其次，“它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”（见《标准》第7页）。这里包含两层意思：两层意思：一是，“数学思考、解决问题、情感态度”目标的实现，是通过数学知识的学习来完成的，不需要为此设置专门的课程；二是，学习什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其他三方面目标的实现。（四）《标准》关于数学学习内容的几个核心概念１、什么是数感？——数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《标准》对数感的表现描述为如下几方面：（1）理解数的意义；（即能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系）（2）能用多种方法来表示数；（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4）能用数来表达和交流信息；（5）能为解决问题而选择适当的算法；（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。如何培养数感？（１）在数概念教学中重视数感的培养。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，更具体、更深刻地把握数概念。（２）在数的运算中加强数感的培养。培养学生结合具体的问题选择算法，加强学生对运算实际意义的理解、对运算结果的估计和对运算结果的合理性做判断等。“避免将运算与应用割裂开来”。（第一、二学段）

（３）把数感的培养与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的培养和初步建立数学模型等结合起来。（４）提供有利于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式。（四）《标准》关于数学学习内容的几个核心概念２、什么是符号感？——符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。义务教育阶段培养学生的符号感就是指：学生对符号的意义理解和对符号运用的能力。符号感主要包括（表现在）以下几方面：（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律；（3）会进行符号间的转换；（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。如何培养学生的符号感？（1）在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在实际问题的解决中发展学生的符号感。在教材编写与教学中，对符号演算的处理应尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程，几何解释等。（2）加强符号运算的训练，但运算的量和繁难程度要适当。（四）《标准》关于数学学习内容的几个核心概念３、空间观念（1）能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化（原大纲没有立体图形与平面图形的关系和相互转换）（2）能根据条件做出立体模型或画出图形；（3）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；（4）能描述实物或几何图形的运动和变化；（图形的变换，原大纲没有）（5）能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。（图形与坐标，原大纲没有）空间观念的培养内容上：增加反映空间观念的内容，选择与空间观念密切相关的题材，如：立体图形的认识，视图、投影，旋转变换、坐标变换等；教学上：联系身边的实物，从学生经验出发，引导学生观察、操作、想像、描述、直观推理，让在自主探索与合作交流的学习氛围中，逐步感知空间与图形的现实意义，发展空间观念。（四）《标准》关于数学学习内容的几个核心概念４、什么是统计观念？统计观念包括（主要表现在）：（1）能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；（2）能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；（3）能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。统计观念的培养统计观念的培养（1）《标准》第一次将统计观念作为一个重要的课程目标提出来，指导统计知识与代数几何并列作为义务教育的一项重要内容。并从小学低年级就开始开始渗透。（2）要使学生逐步建立统计观念，最有效方法是让学生亲身投入到统计活动中的全过程中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出判断，进行交流，评价与改进等。（3）培养学生从统计的角度思考问题，重要的途径就是要在课程和教学中展示统计在现实生活中的广泛应用，使学生在解决实际问题的过程中，体会统计对决策的作用。（四）《标准》关于数学学习内容的几个核心概念５、推理能力《标准》所指的推理能力包括：（1）能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想（合情推理），并进一步寻求证据给出证明或举出反例（逻辑推理）；（2）能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据（概念与判断要前后一致，不自相矛盾，不摸