第2章 行车荷载、环境因素与土基的承载能力(路基路面工程)

上节内容回顾：1.道路工程的发展概况→路基路面工程的科研成果；2.路基路面的功能和要求：

(a)强度和刚度→抵抗荷载作用下产生的各种应力和长期荷载作用下产生的变形；(b)足够的稳定性；

(c)耐久性；

(d)表面平整性；(e)表面抗滑性.3.影响路基路面稳定性因素

(a)自然因素(地质和地理条件，气候条件，水文及水文地质，土的类别和强度)(b)人为因素(荷载作用，路基路面结构，施工方法与质量，养护措施)4.路基土的分类及工程性质(根据塑性指标、颗粒组成、有机质含量分为：巨粒土、粗粒土、细粒土、特殊土)5.公路自然区划一级自然区划：根据地理、地貌、气候、土质等因素划分为7个区；二级自然区划：以气候和地形为主导因素，以潮湿系数为主要标志体系；三级自然区划：以行政区域作为界限，有两种区划方法：按照地貌、水文和土类划分；按照水热、地理和地貌划分。2/3/20236.路基的水温状况和干湿类型(分界稠度)7.路面结构及层次划分(对面层、基层、垫层的要求)8.路面等级与分类路面等级：高级、次高级、中级、低级；路面分类：柔性路面、刚性路面、半刚性路面.2/3/2023第2章行车荷载、环境因素与土基的承载能力路基路面工程参考教材：路基路面工程，主编：邓学钧，人民交通出版社，20052/3/2023本章主要介绍道路上行车荷载的特点、道路交通分析、环境因素对路面结构的影响、土基的力学强度特性与承载能力等基础知识。2.1

行车荷载2.2

交通分析2.3

环境因素对路面结构的影响2.4

土基的力学强度特性2.5

土基的承载能力2.6

路基的变形、破坏及防治2.7路面材料的力学特性（选学）2/3/20232.1行车荷载2.1.1车辆种类注：1）货车总的发展趋向是向大吨位发展（集装箱，40-50吨）

2）汽车的总重量通过车轴与车轮传递给路面，所以路面结构的设计主要以轴重作为荷载标准，

3）在设计时：结构设计，主要考虑重型车路面表面特性(平整性，抗滑性)：以小汽车为主要对象。

客车小客车自重和满载重量小，车速高，120km/h中客车6~20个座位大客车20个座位以上，长途客运和城市公共交通货车整车货箱与汽车发动机一体。牵引式挂车牵引车与挂车分离，牵引车提供动力，牵引后挂的拖车牵引式半挂车牵引车与挂车分离，铰接，牵引车的后轴也担负部分货车的重量2/3/2023对于路面结构设计而言，主要考虑汽车的轴重。由于轴重的大小直接关系到路面结构的设计承载力与结构强度，为了统一设计标准和便于交通管理，各个国家对于轴重的最大限度均有明确的规定。据国际道路联合会1989年公布的统计数据，在141个成员国和地区中，轴限最大的为140KN，近40%执行100KN轴限。我国公路与城市道路路面设计规范中均以100KN作为设计标准轴重。通常认为我国的道路车辆轴限为100KN。2.1.2汽车的轴型2/3/20231）定义：汽车对道路的作用可分为停驻状态和行驶状态。当汽车处于停驻状态下，对路面的作用力为静态压力，主要是由轮胎传给路面的垂直压力p，其大小主要取决于车轮的总重。2）影响因素：a、汽车轮胎的内压力pi。b、轮胎的刚度和轮胎与路面接触的形状。c、轮载的大小。货车轮胎的标准静内压力pi一般在0.4～0.7MPa范围内。2.1.3汽车对道路的静态压力(接触压力)2/3/20233）接触压力：a、通常停驻时接触压力p约为(0.8～0.9)pib、行驶→温度↑→内压力↑→p约(0.9～1.1)pic、轮胎新旧、接触面形状、轮胎的花纹→影响接触压力的分布，一般接触面上的压力分布是不均匀的。在路面设计中，通常忽略上述因素的影响，认为p=pi，并假定在接触面上，压力是均匀分布的。2.1.3汽车对道路的静态压力(接触压力)2/3/20234）荷载图式：汽车轮胎与路面接触形状近似于椭圆(长短轴差别不大)，其面积称为轮迹面积。在路面设计中，将其换算为等面积的当量圆(轮迹当量圆，相应的面积则称为轮迹当量圆面积)，并将车轮荷载简化为圆形均布荷载。2/3/2023对于单轮组车轴：当量圆半径计算：

对于双轮组车轴：每一侧双轮用一个圆表示，称为单圆荷载：

每一侧双轮用两个圆表示，称为双圆荷载：注：P—作用在车轮上的荷载，kN。2/3/2023动载特性—汽车在道路上行驶，由于车身本身的振动和路面的不平整，车轮实际上是以一定的频率和振幅在路面上跳跃前进，作用在路面上的轮载也呈时大时小的波动形式。（水平力、振动力）（瞬时性、重复性）2.1.4汽车对道路的动力作用中等平整度路面，车速60km/h，轮胎着地长23cm通过时间0.0138s2/3/20231）汽车对道路的水平力作用汽车运动形式不同，产生的水平力的大小和方向也不同。上坡和加速—汽车对路面产生向后的水平力；下坡制动及减速—产生向前的水平力；在弯道上行驶—产生侧向水平力；直线等速运动—克服各种阻力而对路面施加一定的水平力。后果：水平力易使路面产生波浪、拥包、推挤等损坏，要求面层材料有足够的抗剪强度—城市道路大小：与垂直压力P、轮与路面附着系数ψ有关

qmax≤p×ψ2/3/20232）汽车对道路的振动力作用a、轮载振动力可近似地看作为呈正态分布，其变异系数(标准离差/轮载静载)影响因素：行车速度：车速越高，变异系数越大；路面的平整度：平整度越差，变异系数越大；车辆的振动特性：轮胎刚度，减振装置效果。正常情况下，变异系数一般均小于0.3。b、冲击系数：振动轮载的最大峰值与静载之比。在较平整的路面上，行车速度不超过50km/h时，冲击系数不超过1.30。路面设计时，有时要计入冲击系数的影响。以静轮载乘以冲击系数作为设计荷载。2/3/20233）动荷载的其它影响瞬时性：作用时间0.01～0.10S左右行车速度由3.2km/h提高到56km/h，沥青路面的总弯沉减少36%；当行车速度由3.2km/h提高到96.7km/h，水泥混凝土路面的板角挠度和板边应变量减少29%左右。动荷载作用时间短暂，应力来不及传递到较深的土层，路面变形量减小；可以理解为路面结构刚度的相对提高，或者是路面结构强度的相对提高。重复作用：材料的疲劳/弹塑性材料变形的累积路面设计，不仅要重视轴重静力与动力的量值，道路通行的各类轴载的累积作用次数也是路面设计的重要参数。2/3/20232.2.1交通量：定义：一定时间间隔内各类车辆通过某一道路横断面的数量。对于路面结构设计，不仅要求收集交通总量，还必须区分不同的车型。交通量观测调查：

1、直接观测：分车型

2、轴载谱调查：交通量年平均增长率根据长期交通观测资料得到，设计年限内累计交通量Ne：

N1为设计初始年平均日交通量；Nt=N1(1+γ)t-12.2交通分析

注：Ne乘以方向系数和车道系数后即可得到车道交通量。方向系数：一个行车方向的交通量与行车道交通量的比例。2/3/20231)轴载组成/轴载谱

不同重量的轴载给路面结构带来的损伤程度是不同的→各级轴载所占的比例即为轴载组成/谱。由交通量调查得到的各类车辆的日交通量乘以与相应的轴载谱百分率→各类车辆各级轴载的相应日作用次数。2.2.2

轴载组成与轴载换算轴载谱的应用：轴载调查→轴载谱→各级轴载作用次数；“实践→理论→实践”2/3/20232）轴载换算道路上行驶的汽车轴载与通行次数可以按照等效原则换算为某一标准轴载的当量通行次数。我国水泥混凝土路面设计规范和沥青路面设计规范均选用双轮组单轴轴载100KN作为标准轴载。换算原则：同一种路面结构在不同轴载作用下达到相同的损伤程度。注：其以结构损伤为基础(区别道勘交通量折算→车辆占用道路净空)换算公式：式中：α—反映轴型(单轴、双轴或三轴)和轮组轮胎数(单轮或双轮)影响的系数；

n—同路面结构特性有关的系数。不同路面结构换算公式不同，具体公式见相应规范章节。

2/3/20233）轮迹横向分布a）车辆在道路横断面上的分布，通常在中心线附近一定范围内摆动，由于轮迹的宽度远小于车道的宽度，因而车道上的轴载作用次数既不会集中在横断面的某一固定位置，也不可能平均分配到每一点上，而是按一定的规律在车道横断面上分布，该现象称为轮迹横向分布→轮迹横向分布频率曲线。b）影响因素：交通量、交通组成，车道宽度、交通管理规则等。c）轮迹横向分布系数η：取轮迹横向分布频率曲线中二个条带的宽度50cm(20+10+20)的条带频率之和称为轮迹横向分布系数。2/3/20233）轮迹横向分布2/3/20232.2.4交通量预测分析步骤1）交通调查；2）轴载组成分析；3）轴载换算，求当量轴载作用次数；4）求N1；5）求Ne

2/3/20232.2.4交通量预测分析(例题)例2.1某沥青路面，由交通调查资料得知，其中5轴和5轴以上的牵引式半拖车和拖车类车辆的日交通量为165辆，由称重得到的这类车辆的轴载组成列于下表，请确定这类车辆的等效轴载换算系数。2/3/2023轴载（kN）轴次数轴载换算系数当量轴次数单轴<2000.0016020~4000.0081040~6010.0625060~8060.2401180~1001440.656194100~110161.215519110~12011.7492双轴<40140.0032040~80210.0162080~120440.1256120~160420.480220160~180441.04446180~200211.62934200~2201012.431246220~240433.498150累计当量轴次数619[解]：由规范，取标准轴载为100KN。（1）交通调查，由题目给出；（2）轴载组成分析，如表：（3）计算各种轴载的换算系数，结果如表：（4）轴载换算，计算各种轴载的当量轴载次数；见表：（5）求和，可得累计当量轴载作用次数；（6）则等效轴载换算系数为：619.31/165=3.75所以，其等效轴载换算系数为3.752/3/20232.2.4交通量预测分析(例题)例2.2某二级汽车专用公路，沥青路面，设计年限为15年。由交通量调查资料得到，初始年平均日交通量为7000辆，其中同路面损坏有关的各类车辆的交通量列于下表中，方向系数为0.5。请计算设计年限内标准轴载累计作用次数。2/3/2023[解]：由规范，取标准轴载为100KN。（1）交通调查，由题目给出；（2）计算各种车型的等效轴载换算系数，结果如表：（4）轴载换算，计算各种车型的当量轴载次数见表：（5）由题可知t=15，查表取交通量年平均增长率r=4%，可计算各种车型的当量轴载在设计年限内累计作用次数Ne'，见表；（5）求和，可得设计年限内标准轴载累计作用次数Ne=6,172,345辆。所以，设计年限内标准轴载累计作用次数为6,172,345辆。车辆类型初始交通量等效轴载换算系数标准轴载作用次数N1设计年限内累计作用次数Ne2轴公共汽车480.512324.5904179,7223轴公共汽车251.117827.945204,2392轴4轮货车16050.019230.816225,2222轴6轮货车5180.7041364.7232,665,6243轴货车1951.11216.451,581,9483轴牵引式半拖车400.710828.432207,7984轴牵引式半拖车251.546438.66282,5515轴牵引式半拖车52.152510.762578,6594轴货车+拖车650.820453.326389,7395轴货车+拖车170.978516.6345121,5755轴以上货车+拖车261.238132.1906235,269合计25696,172,345

2/3/20232.3环境因素对路面结构的影响2.3.1原因路基路面结构直接暴露在大气之中，经受着自然环境因素的影响。温度和湿度是对路基路面结构有重要影响的自然环境因素，路基路面结构的温度和湿度状况随周围环境的变化而变化，路基路面体系的性质与状态也随之发生变化。1）强度、刚度、稳定性2）温度应力、湿度应力2/3/2023道路直接暴露于大气中，受温度、湿度影响大→温度湿度变化→体积变化→变化受限→胀缩应力(温度应力和湿度应力)→破坏。

2/3/20232.3.2温度对路面结构内温度的影响规律

2/3/20232.3.2温度对路面结构内温度的影响规律（与沥青路面对比）

2/3/2023月平均温度变化曲线：2.3.2温度对路面结构内温度的影响规律

2/3/20232.3.2温度对路面结构内温度的影响规律1）周期性2）幅度性3）滞后性2/3/20232.3.3路面结构内温度状况的分析与预测1）影响因素：外部因素——气候条件（太阳辐射、气温、风速、降雨（雪）量和蒸发量）内部因素——路面结构层的热传导性能、热容量、对辐射热吸收能力；2/3/20232）预测方法：a）统计分析方法—在路面结构层的不同深度处埋设测温元件，连续观测一年四季中路面结构内不同深度处在不同时刻的温度变化，同时收集当地的气温和辐射热等气候资料，进行逐步回归分析，分别建立不同深度处路面结构指标的回归方程。

Tmax—路面某一深度处的最高温度，℃；

Ta.max—相应的日最高气温，℃；

Q

—相应的太阳日辐射热，J/㎡；

a，b，c—回归常数。特点：不包含所有复杂因素，精度有地区局限性，只可在条件相似的地区参考使用。2/3/2023b）理论分析方法—根据气象资料和路面材料热物理特性应用热传导理论方程式推导估算路面结构内的温度状况。特点：参数确定具有一定的难度；理论假设与实际情况存在差异，温度预测的结果与实测结果有一定的差距。2/3/2023对路基的要求路基是路面的支撑结构物，对路面的使用性能有重要影响。1、整体稳定填挖引起路基失稳/软土上高路基/岩质土质山坡上开挖严重性：交通阻断，易引起交通事故。措施：正确设计，采取排水、防护和加固、支撑工程。2、变形小自重、车辆荷载作用下变形；地基软弱、填土疏松、过分潮湿时产生沉陷和变形。危害：导致路面出现过量的变形和应力增大，促使路面过早损坏并影响舒适性。措施：采用合适填料充分压实，改善水温状况，加固软弱地基。2.4路基的力学强度特性2/3/20231）路基力学性质对道路结构整体强度/刚度影响很大；路面结构损坏原因：(路面强度不足/路基变形过大)2）路基变形的影响弹性变形—沥青面层或水泥砼面板疲劳开裂；塑性变形—沥青路面：车辙、纵向不平整，水泥路面：板底出现局部脱空引起断裂；3）路面结构总变形中，路基变形占70～90%正确的设计思路：应使路基所受的力在路基弹性限度范围内，即当车辆驶过后，路基能恢复变形。保证路基相对稳定，路面不致引起破坏。力学特性2/3/2023作用于路基的荷载：路基自重、汽车荷载1）车辆荷载产生的应力：2）路基土自重在深度为Z处所引起的应力：2.4.1路基受力状况2/3/20232.4.2路基工作区

定义：在路基的某一深度Za处，当轮重所引起的应力与路基自重引起的应力的比值不超过1/10～1/5时，轮重所引起的应力对于路基的影响，可忽略不计。该深度范围内的路基称为路基工作区，该深度Za则称为路基工作区深度。

式中：Za——路基工作区深度，m；

P——一侧轮重荷载，kN；

K——系数，通常取k=0.5；

γ——土的容重，kN/m3；

n——系数，n=5-10。2/3/2023要求：1）对工作区深度范围内的土质选择，路基压实度提出较高要求。

2）当工作区深度大于填土高度时，天然地基也应充分压实。2/3/20232.4.2路基土的应力—应变特性1）与理想线弹性体的区别：非线性、非弹性2）关系取得：实验方法A）压入承载板试验：B）三轴压缩试验：2/3/20233）路基土的模量值：局部线性化法初始切线模量：应力值为零时的应力-应变曲线斜率，代表加载开始时的应力-应变状况①线；切线模量：某一应力级位处应力-应变曲线的斜率，反映该级应力-应变变化的关系②线；割线模量：以某一应力相应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率，反映土基在工作应力范围内的应力-应变的平均状态③线；回弹模量：应力卸除阶段，应力-应变曲线的割线模量④线。注：前三种模量：应变=塑性+回弹变形→路基沉降计算回弹模量：回弹变形→反映土的弹性性质→路面结构分析2/3/20234）作用时间的影响A）土的流变特性：路基土在荷载作用下的变形→荷载应力+荷载持续时间→通常在施加荷载的初期，变形量随荷载持续时间的延长而增大，以后逐渐趋向稳定。这又称为土的流变特性。B）特点：土的流变特性主要同塑性应变有关，与回弹应变无关。C）一般情况下，土基的流变影响可以不予考虑（原因：车轮荷载作用时间短暂）。2/3/20232.4.3重复荷载对路基的影响

1）重复作用的后果：两种截然不同的结果稳定——土体被逐渐压密→土颗粒之间进一步互相靠拢→单次塑性变形量↓→直至稳定→固结硬化失稳——剪切变形不断发展→能引起土体整体破坏的剪切面→土基达到破坏→土体整体剪切破坏2）影响因素：土的性质(土类)和状态(含水量/密实度/结构状态)重复荷载的大小：以相对荷载即重复荷载与一次静载时的极限强度之比表示；荷载作用的性质：加载速度/持续时间/作用频率侧向应力的大小。2/3/2023

3）重复应力的临界值重复应力在临界值内时，总应变累积规律：式中：a—应力一次作用下的初始应变；

b—应变增长回归系数；

N—应力重复作用次数。4）回弹模量ER的确定：重复加载的三轴压缩试验应力施加频率20-30次/分；每次持续0.1-0.2S→重复应力作用600-1000次后→回弹变形量→回弹模量ER值(适应车轮荷载重复作用特点)2/3/20232.5土基的承载能力土基的承载能力采用土基在一定应力级位下的抗变形能力来表征：模型：弹性半空间体地基模型文克勒地基模型强度指标：弹性模量E/泊松比μ(反映土基应力-应变特征)地基反应模量k(土基受力后的变形性质)加州承载比CBR(土基承载能力)2/3/20232.5.1土基的回弹模量1）物理意义：反映土基在瞬时荷载作用下的可恢复变形性质→可以用弹性理论公式描述荷载-变形关系→可应用在以弹性理论为基础的各种设计方法中。2）试验方法：圆形承载板试验(刚性压板/柔性压板)工程实际中，多采用刚性承载板→挠度量测比较方便，压力也易于控制。承载板直径则常采用标准轴载当量圆半径(刚性路面路基→较大直径承载板)。逐级加载卸载法：每级增加0.04MPa→卸载稳定1min后读取回弹弯沉值→下一级荷载→回弹变形值超过1mm时→停止加载→绘出荷载-回弹弯沉曲线。2/3/20232.5.2地基反应模量1）地基模型：Winkler地基模型/稠密液体地基假定：土基顶面任一点的弯沉L仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而与其他相邻点处的压力无关。压力p与弯沉L之比即称为地基反应模量k。(缺点：没有考虑地基中剪应力的存在)

2/3/20232.5.2地基反应模量2）试验方法：承载板试验地基反应模量实测值受承载板直径的影响较大：D↑时，K↓，当D≥76cm时，K值趋于稳定。规定采用承载板的直径d为76cm→一次加载到位来测定K值。控制指标：A）地基较为软弱→以弯沉作为控制指标（1.27mm）

B）地基较为坚实→压力作为控制指标（70kPa）3）讨论A）当采用30cm直径的承载板时，测得的K值应按下式计算：K76=0.4K30B）现场实测K值的修正：最不利状态时Ks＝Ln*Kn/Ls

Ln

室内试件含水量与实测相当时，70kPa荷载作用下的沉降值。

Ls浸水饱和后相同荷载作用下的沉降值。C）K值中包含回弹弯沉+残余弯沉。如果只考虑回弹弯沉，则可以得到地基回弹反应模量KR：KR=1.77K2/3/20232.5.3

加州承载比（CBR）1）定义：以抵抗局部荷载压入变形的能力表征材料的承载能力，并采用高质量标准碎石的承载能力为标准，以它们的相对比值CBR表示。2）试验方法（室内试验与室外试验）将端部面积为19.35cm２标准压头以0.127cm/min的速度压入土中，记录每贯入0.254cm时的单位压力直至压入深度为1.27cm。标准压力值用高质量标准碎石由试验求得(如表P49)。

注：计算CBR值时，取贯入度为0.254cm，但是当贯入度为0.254cm时的CBR值小于贯入度为0.508cm时的CBR值时，应采用后者为准。（按照施工时的含水量，浸泡四天，饱水状态）2/3/20232.6路基的变形、破坏及防治2.6.1路基的常见病害1）路基沉陷：路基表面在垂直方向产生较大的沉落

A）类型：路基沉缩与地基沉陷

B）原因：路基沉缩：软弱地基的沉降；路堤内有过度饱水区；压实不足；施工方法不合理等。地基沉陷：天然地面承载力不足路基沉陷路基沉缩地基沉陷2/3/20232）边坡滑塌：可分溜方与滑坡两种。

A）溜方—少量被水饱和的土体沿土质边坡向下移动所形成。主要原因：流水冲刷边坡或施工不当。2/3/2023

B）滑坡—部分土体在自重作用下沿某一滑动面向下滑动。主要原因：土体稳定性不足引起；路堤边坡：边坡坡度过陡、边坡坡脚被水淘空、土过于潮湿、填土层次安排不当；路堑边坡：边坡高度与天然岩层的性质不适应、存在粘土层与蓄水砂石层交替分层及有倾向于路堑方向的斜坡层理、边坡超载。2/3/20233）边坡崩塌和碎落：

A）碎落—软弱石质土经风化而成的碎块沿坡面大量向下滚落

B）崩塌—大块岩石脱离原边坡坡面并沿边坡坡面向下滚落原因：岩体风化破碎，边坡较高。4）路堤沿山坡滑动：原因：山坡较陡、原地面未清除杂草或人工挖台阶、坡脚未进行必要的支撑。5）路堤坍散：边坡失去正常的形状，边坡表面下沉6）不良地质水文条件造成路基破坏：泥石流、溶洞、大暴雨地区（较大自然灾害）。2/3/20232.6.2路基病害产生的主要原因及防治措施1）主要原因：①路基土体整体或一部分不稳定；②路基以下的地基土体不稳定；③重复的行车荷载作用；④填土方法不正确或压实不足；⑤自然因素的作用(含水量变化、温度变化)。2/3/20232）防治措施：①正确设计路基横断面；②正确选择良好的路基用土填筑路堤，必要时对地基上层土壤作稳定处理；③采用正确的填筑方法，不同性质的土分层填筑，充分压实路基，提高土基水稳定性；④提高填土高度，防止水分从侧面渗入，或由地下水位上升而进入路基工作区范围；⑤正确进行排水设计(包括地面排水、地下排水、路面结构排水及地基特殊排水)；⑥设置隔水层以阻断毛细水上升到通路；设置隔温层，减少路基冰冻深度和水分积聚，设置砂垫层以疏干土基；⑦采取边坡加固措施、修筑挡土构筑物以提高路基整体稳定性。2/3/20232.7路面材料的力学特性路面材料分类（按组成和性质）：1）松散颗粒型材料2）沥青材料3）无机结合料这些材料以不同的成型方式（密实混合料型、嵌挤锁结型、无机结合料稳定型等）形成各种路面结构层。2.7.1路面材料的强度特征强度：材料达到极限状态（或出现破坏）时所能承受的最大荷载。路面材料力学强度参数：抗剪强度（c，φ）、抗拉（弯拉）强（黏聚力c）、抗压强度。2.7.2路面材料应力－应变特征（1）颗粒材料－非线性（回弹模量Er：σ1－σ3↑Er↓，σ3↑Er

↑

）2/3/2023（2）水泥混凝土及水泥稳定类材料单轴试验、三轴试验、小梁试验（3）沥青混合料（弹－粘－塑，与上述材料有明显区别）当沥青混合料所受的应力较小(低于弹性极限)时，且力的作用时间很短暂时，沥青混合料基本处于弹性状态并兼有粘弹性性质；当沥青混合料承受较大的应力作用，且应力作用时间较长时，其应力－应变关系分别呈现出弹性、弹－粘性、弹－粘－塑性等不同的性质。温度影响：低温、常温和高温。沥青混合料的温度与时间效应：劲度模量2/3/20232.7.3路面材料的变形积累（1）颗粒材料：塑性应变-应力重复作用次数关系；（2）沥青混合料：塑性应变随应力重复作用次数的增加而增加。塑性应变累积量随温度的升高而增加，同时受到时间的影响。

2.7.4路面材料的疲劳特征疲劳强度的大小随应力重复作用次数的增加而降低，而有些材料在应力反复作用一定次数（例如106-107）后，疲劳强度不再下降而趋于稳定，此稳定值称为疲劳极限。（1）水泥混凝土的疲劳特征：应力比-Nf(疲劳)曲线,(P56,图35)