高中物理必修2：63万有引力定律

万有引力定律月亮为什么会围绕地球做圆周运动呢？猜想：“天上”的力和“人间”的力是同一种力。苹果为什么会落回地面？因为它受到了重力。重力是怎么产生的？地球的吸引。从地面上到最高的山顶上同一物体受到的重力有明显减弱吗?没有这说明什么问题？地球对物体的引力可以延伸到很远的地方会不作用到月球上呢?如果真的是这样，那么提供月亮围绕地球运动所需要的向心力的来源就应该与苹果下落的力相同，都是地球的引力。zxxk我们一起来验证一下吧！我们已经学过了太阳对行星的引力为：力的大小与距离的关系遵循：

平方反比定律一、月—地检验假定维持月亮绕地球运动的力和使得苹果下落的力真是同一种引力，也应遵循：平方反比定律那么把同一物体从地面移动到月球轨道上，它在月球表面受的力就一定会比在地面上要：小的多其加速度也要：小的多现在我们把一个苹果从地球表面移动到月球轨道上去，受到的引力分别为F1和F2，由平方反比关系有：则其中R=6400Km月球轨道r=60RF1F2那么a为多大呢？请大家利用圆周运动的知识来求解.地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r≈60R=3.84×108m数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。学科网行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力一切物体间都存在引力卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的引力地面上物体所受重力来自地球对物体的引力自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。F=Gr2m1m2（一）内容（二）表达式二、万有引力定律1.m1、m2是两个物体的质量2.r是两个物体间的距离：公式说明：均匀球体指球心间距离对于相距很远可看做质点的物体，指质点间的距离在均匀球体内部所受万有引力为零zxxk

由可知,当两物体之间的距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大,这种观点对吗?不对，物体将不能再看成质点。（三）适用条件：⑴万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。⑵当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。⑶当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。（一）引力常量的测量1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．四、

引力常量G值的测量：卡文迪许扭秤实验

1.卡文迪许扭称的测量方法rFrFmm´mm´扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映．从而确定物体间的万有引力．

rFrFmm´mm´学科网实验

思想平衡

思想放大

思想转化

思想对称

思想减小

干扰实验设计杠杆平衡光学放大扭转形变整个装置玻璃罩

具体做法T形架镜面反射线度-弧度测力-测力矩两边对称真空室了解卡文迪许实验（二）测定引力常量的重要意义1．证明了万有引力的存在．2．“开创了测量弱力的新时代”（英国物理学家玻印廷语）．3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量．卡文迪许是第一个测出地球质量的人。

(1)引力常量适用于任何两个物体。

(2)意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2四、

引力常量计算1、两个质量各为100kg的人，相距1m时，估算他们之间相互的引力多大？6.67×10-7N为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？

答案：6.67×10-7牛一粒芝麻重的几千分之一!!!通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略。讨论五、对万有引力定律的理解A、普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。B、相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。C、适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（）r1

rr2A、B、C、D、答案：D例2:半径为R,质量为M的均匀球体,在其内部挖去一个半径为R/2的小球,在距离大球圆心为L处有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.化不规则为规则——先补后割（或先割后补）,等效处理1.关于万有引力，下列说法中正确得是：()A.万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近课堂练习D学.科.网2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（）

A.使两个物体质量各减小一半，距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C.使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变

D.距离和两物体质量都