山东省临沂市2023届高三一模文科数学试题

2023年临沂市高三教学质量检测考试文科数学2023．3本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分l50分．考试时间l20分钟．注意事项：1、答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设(i是虚数单位)，则=(A)-i(B)i(C)0(D)12、已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为(A){-l，2}(B){1，0}(C){0，1}(D){1，2}3、函数的定义域为(A)(0，+∞)(B)(1，+∞)(C)(0，1)(D)(0，1)(1，+)4、某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为(A)7(B)8(C)9(D)105、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2=7．069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．附：P(K≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828(A)0．1％(B)1％(C)99％(D)99．9％6、已知等差数列{}中，，则tan()等于(A)(B)(C)-1(D)17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B为(A)(B)(C)(D)8、具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(A)3(B)7+3(C)(D)149、已知圆与抛物线的准线相切，则m=(A)±2(B)(C)(D)±10、没a，b为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件11、有下列四个命题：p1：；p2：已知a>0，b>0，若a+b=1，则的最大值是9；p3：直线过定点(0，-l)；p4：区间是的一个单调区间．其中真命题是(A)p1,p4(B)p2,p3(c)p2,p4(D)p3,p412、已知实数x，y满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为(A)a<-l(B)0<a<l(C)a≥l(D)a>12023年临沂市高三教学质量检测考试文科数学2023．3第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题纸给定的横线上．13、已知双曲线的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为·14、已知向量a=(1，-2)，b=(x，y)，若x，y∈[1，4]，则满足的概率为．15、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是．16、定义在R上的偶函数对任意的有，且当[2，3]时，．若函数在(0，+∞)上有四个零点，则a的值为．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本小题满分12分)已知函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)若，且，求的值。18、(本小题满分l2分)上午7：00~7：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表：时段7：00-7：107：10-7：207：20-7：307：30-7：407：40-7：50通过车辆数x152030y平均车速(公里/小时)6056524650已知这100辆汽车，7：30以前通过的车辆占44％．(I)确定算x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；(Ⅱ)估计一辆汽车在7：00～7：50过桥时车速至少为50公里/小时的概率(将频率视为概率)．19、(本小题满分12分)已知等比数列{}的首项为l，公比q≠1，为其前n项和，al，a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项．(I)求和；(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为Tn，求证：.20、(本小题满分12分)如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF//BC，且EF=BC．(I)证明：EO//面ABF；(Ⅱ)若EF=EO，证明：平面EFO平面ABE．21．(本小题满分12分)设．(I)若a>0，讨论的单调性；(Ⅱ)x=1时，有极值，证明：当∈[0，]时，22．(本小题满分14分)如图，已知椭圆C：的左、右顶点为A、B，离心率为，直线x-y+l=0经过椭圆C的上顶点，点S是椭圆C上位于x