正弦型函数的图像与性质课件(上课用)

函数y=Asin(x+)的图象观览车问题：xypy转动t秒后，射线OP的转角为

点P的纵坐标y与t的函数关系为设观览车转轮的半径长为R，为初始位置，此时转动的角速度为y=Asin(ωx+)正弦型函数振幅：A相位：ωx+。频率：

周期T的倒数周期：对应物理机械振动：初相：x=0时的相位为初相。---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：

在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。知识回顾:x例1作函数及的图象。解：1.列表新课讲解:y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：周期相同

函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.结论一振幅变换（或上下伸缩变换）思考：函数y=f(x)与函数y=Af(x)的图象之间有何关系？1.列表：例2作函数及的图象。xOy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:x010-10xyO21134y=sinxy=sinx2.描点作图：1.列表xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx

函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：结论二周期变换（或左右伸缩变换）例3作函数及的图象。x010-10yxO211作图xO211三、函数y=sin(x+φ)图象函数y=sin(x+φ)

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。结论三思考：函数y=f(x)与函数t=f(x+φ)的图像有何关系？相位变换例4作函数及的图象。x010-10yxO11作图y=sin2x四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系结论四?四、函数y=sinωx与

y=sin(ωx+φ)图象的关系yxO11y=sin2x

函数y=sin(

x+)(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx

的图象向左(当>0时)或向右(当﹤0时)平移个单位而得到的。例4作函数及的图象。x010-10yxO11五、函数y=sin(ωx+φ)与y=sin(x+φ)图象的关系y=sin(x-)结论五?五、函数y=sin（x+φ)与

y=sin(ωx+φ)图象的关系xO11y=sin(x-)

函数y=sin(x+)(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。(2)描点：（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。0000－332

（1）列表：y=3sin(2x+

)

xyo3-3作函数y=3sin(2x+）的简图，，，，向左或向右平移个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左或向右平移个单位横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍横坐标不变，纵坐标向上或向下平移|B|个单位(1)振幅、周期、初相、相位。(2)由函数y=sinx通过怎样变换得到此函数(3)函数的对称轴(4)