建筑工程测量第四章距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向§4.1钢尺量距与直线定线§4.2钢尺量距的一般方法§4.3/4钢尺检定、量距的精密方法§4.5减少量距误差的措施§4.6光电测距仪测量距离§4.7直线定向

第一节钢尺量距与直线定线一、量距的工具1．钢尺

钢尺又称钢卷尺是丈量地面点间水平距离的工具；长度有20m、30m和50m等几种；钢尺又分为刻线尺和端点尺两种。

2．标杆

测杆用木料或铝合金制成，直经约3-4cm、全长有2m或3m。漆成20cm红、白相间的色段，下端装有尖头铁脚，测杆是测量照准标志，主要用于标定直线方向。3．测钎

测钎一般用粗钢丝制成，上部弯成小圆环下部磨尖，直径3～6mm，长度30～40cm。测钎用于标定尺端点的位置和计算整尺段数。4．锤球、弹簧秤和温度计

锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳。锤球用于标定铅垂线。弹簧秤用于控制钢尺拉力，温度计用于测定量距时的温度。量距工具工作步骤：1直线定线：将分段点标定在一条直线上2量距3数据整理辅助工具锤球二、直线定线如果所测的距离较长，则需将其分成几段，然后分段测量，用测钎或标杆标定直线分段点的位置的工作，称为直线定线。目估定线法2）.两点间互不通视定线1）.两点间目估定线P55

将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线（或钉入钉子），其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B43）经纬仪定线法（一般用于精密量距）平坦地面的距离丈量的方法整尺法第二节钢尺量距的一般方法A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。距离丈量要求：“直、平、准”，1/1000~1/5000倾斜地面的距离丈量的方法斜量法平量法：距离累加即可K=|往测–返测|/往返均值=1/M

为了提高测量精度，防止丈量错误，需往返丈量，取其平均值。返测时应重新定线。用相对误差K衡量测量精度。在平坦地区K不应大于1/2000；在困难地区K不应大于1/1000。AB往测返测（D为测量距离）第三、四节钢尺检定、量距的精密方法丈量精度在1/10000~1/40000以上A321B2、量距、测高差然后用检定过的钢尺用弹簧秤加标准拉力，丈量每一线段长度。丈量同时应测出钢尺温度或现场温度，并用水准仪测量每一线段两端点的高差。应往返测。1、经纬仪定线

先清理场地，用钢尺概量、经纬仪定线定出略小于一整尺段的长度，并做好标记（划十字丝）。

量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的标准拉力(30m钢尺为100N,50m钢尺为150N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置（2~3cm），三次丈量结果的互差不应超过3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。每一尺段应读记一次温度，估读0.5度；记录温度。随之进行返测。观测各桩顶高差进行倾斜改正。高差测量往返观测，30m长的尺段高差<=5~10mm，取其平均值作为观测结果。

经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数，等于实际长度减去名义长度；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度(20℃)；—量距时的温度。1、尺长方程式钢尺的检定2钢尺的检定方法（1）比长检定法钢尺检定最简单的方法就是比长检定法，该法是用一根已有尺长方程式的钢尺作为标准尺，使作业尺与其比较从而求得作业钢尺的尺长方程式的方法。

（2）基线检定法即在国家测绘机构已经测定的已知精确长度的基线场进行量距。设基线长度为D，丈量结果为D′，钢尺名义长度为，则尺长改正数为再将结果改化为标准温度时的尺长改正数，即得到标准尺长方程式。例1：某钢尺的名义长度为50m,当温度为10℃时，其真实长度为49.994m。求该钢尺的尺长方程式。解：根据题意=50m,=-10℃,=49.994-50=－0.006m，则10℃该钢尺的尺长方程式为=50－0.006+1.25×10-5×50×(－10)该钢尺的尺长方程式为：=50－0.006+1.25×10-5×50×(t－20)例2设1号标准尺的尺长方程式为，被检定的2号钢尺，其名义长度也为30m，当两尺末端刻画对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号钢尺短0.007m，比较时的温度为24℃，求2号作业钢尺的尺长方程式。解：根据比较结果，可以得出即：故2号钢尺的尺长方程式为例3：设基线长为120.230m，用名义长度为30m的作业钢尺丈量基线的结果是120.303m，丈量时的温度为，求作业钢尺的尺长方程式。解：根据题意，全长的差值为：一整尺段的改正数为所以，作业钢尺在检定温度为时的尺长方程式为尺长改正整尺段的尺长改正：任一长度的尺长改正：温度改正

丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会发生变化。3.钢尺量距的成果整理标准拉力下的实际长度为,名义长度为倾斜改正任一距离丈量值改正后的水平距离为：再计算往还测距离及其平均值，最后计算相对误差K<K容例题：用尺长方程为的钢尺实测A—B尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。解：1）尺长改正3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正第五节减少量距误差的措施1)尺长误差钢尺名义长度与实际长度不符的误差。性质：具有积累性，丈量距离越长，误差越大。2)温度误差温度变化1℃，丈量30m距离的影响约为0.4mm。3)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度大于实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。4)定线误差使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。5)拉力误差钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。6)丈量误差插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准.丈量中应尽量准确对点，配合协调。使用钢尺量注意事项：1．使用前要认清尺的零点位置，熟悉尺的注记方式；2．要密切配合，尺子要拉紧，用力均匀，定线要直，尺子水平；3．读书要同时、迅速、准确、果断；尺扭环时，切勿用力拉尺，应立即将扭环解开。4．严防尺子被车辗。5．尺子不可在地面上拖拉。视距测量视距测量是用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺，根据光学和三角学原理测定两点间的水平距离和高差的一种方法。普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的碎部测量中。普通视距测量原理在经纬仪、水准仪等仪器的望远镜十字丝分划板上，有两条平行于横丝且与横丝等距的短丝，称为视距丝，也叫上下丝，利用视距丝、视距尺和竖盘可以进行视距测量

望远镜十字丝环视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔n（n=a-b），则水平距离D有：h2

固定值（约34°23′）n2n112AD1D2ih2１、视距水平时的视距测量通常情况下k=100视准轴水平时的视距公式为：测站点到立尺点的高差为：i—仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；

—中丝在标尺上的读数。n1n22h21D1D2Aih12、视准轴倾斜时的距离和高差公式图中设则oAiDaa´bBvb´Lhα原理：倾斜距离L为：或oAiDaa´bBvb´Lh计算：水平距离D为：

高差h为：注：为中丝读数，为望远镜上仰角度，为仪器高，为中丝读数例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距仪的分类：

1、光电测距仪

（可见光、红外光、激光）

2、微波测距仪

（无线电波、微波）红外测距仪第六节电磁波测距

电磁波测距仪的优点：

1、测程远、精度高。

2、受地形限制少等优点。

3、作业快、工作强度低。建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪。

光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：c—光波在空气中的传播速度一、测距原理二、测距方法

光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）1、脉冲式

脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟脉冲个数

计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。2、相位式

相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。

将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：由于，所以则：式中，取，则不同的调制频率ƒ对应的测尺长见下表：调制频率ƒ测尺长10m20m100m1km2km

调制频率越大，测尺长度越短。

相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差；4、每改变频率f后的调制光波，测出一个，组合后经微处理器计算显示结果。三、测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪—测程小于5km；中程测距仪—测程在5km-30km；远程测距仪—测程在30km以上。

2、测距仪的精度：式中：mD—测距中误差，单位为mm；

a—固定误差，单位为mm；

b—比例误差；

D—以km为单位的距离。REDmini短程红外测距仪的精度为

当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。

(通常写作ppm)四、REDmini红外测距仪各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘1、仪器简介：

经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。

调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心

调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心2、距离计算：1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）加常数K=L–L´（mm）乘常数R的单位是mm/km对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：2）气象改正REDmini测距仪的气象改正公式为：式中：ΔLt——气象改正值，单位为mm；P——测站气压，单位为mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——测站温度，单位为°C；L——距离，单位为km。3）倾斜改正L——经过常数改正和气象改正后的距；α——经纬仪测定的测线竖直角。五、光电测距的注意事项(1)

防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)

严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)

仪器长期不用时，应将电池取出。

(4)

测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)

镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)

应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。

第七节直线定向

确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。

确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向线

1．真子午线方向

通过地面上一点并指向地球南北极的方向线，称为该点的真子午线方向。真子午线方向由天文测量方法测定。2．磁子午线方向磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向由罗盘仪测定。

3．坐标纵轴方向高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在工程测量中，采用平面直角坐标确定地面点的位置。北方向为纵坐标轴X方向东方为横坐标轴Y方向，纵坐标轴X方向为基本方向二、线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义

从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα1

由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ。磁北极的概略位置：北纬74，西经110。DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪2、用罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角主要部件——磁针、刻度盘、望远镜、基座。操作步骤：测定直线AB的磁方位角置于A点，垂球对中，松开球臼街头螺旋，前后左右倾斜螺旋，使水准气泡居中，拧紧接头螺旋;松开罗盘制动螺旋，转动望远镜瞄准B点;松开磁针固定螺旋，待其静止后，读出磁针北极对准的刻度盘读数，即为磁方位角。三、正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º四、坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角；右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°