41正弦与余弦(第一课时)_第1页
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第4章锐角三角函数第一课时学习目标：1、认识正弦的看法。2、在直角三角形中，掌握正弦的应用。学习重点：正弦的看法及揭穿的边角关系。学习难点：如何把一个详尽问题转变成正弦的边角来解决。学习过程：一、问题导入如图4-1，一艘轮船自西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，轮船从B处继续向正东方向航行2000米到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向，试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米？（精确到10米）师生解析，抽象归纳成以下的数字问题：在RtABC中，oACB90，A65,求的长。BC2000m,A65°B2000C二、问题研究一在RtDEF中，E90,D65,在RtD‘E’F‘中，E’90，D‘65，量出D、'EF，E’F‘，你从中发现了什么？D的对边及斜边长度，计算DF’'DFF'D65°EF65°E'D'交流显现：问题研究二：你们能证明问题研究二中所发现的结论吗？交流显现：研究点拨：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，

角

的对边与斜边的比值为一常数。正弦定义

在直角三角形中，锐角

的对边与斜边之比叫做角

的正弦，记作Sin角的对边，即Sin=。斜边三、实践应用例1请应用所学知识解决导入的问题。1、学生解答。2、交流告告。3、老师点拨，规范解答。思路点拨：已知Rt

中

A及它的对边

BC

,

要求斜边

AC

，可运用

A正弦定义来解。例2

如图，在RtABC中，

C

90，AC

8，

AB

10，求

SinA，SinB。B108CA1、学生解答。2、交流告告。3、老师点拨，规范解答思路点拨：在Rt中，求正弦值时，若对边或斜边不知时，可用勾股定理来求。例3如图，在RtABC中，C90，SinA=1，AB6，求BC,AC的长。3B6AC1、学生解答。2、交流告告。3、老师点拨，规范解答思路点拨：在Rt中，已知某个锐角的正弦值，依照定义，可得对边与斜边之比，再运用相关知识来解。四、课堂小结本节课，你有何收获？在RtABC中，

A,

B,

C的对边分别为

a,b,c

，则SinA=

a，SinBc

bcBcaAbC五、达标检测必做题、在ABC，C90，AB2，AC1则SinB的值是（）1,1B、2C、3A、2D、2222、在ABC，C90，BC4,SinA=2,则AB33、等腰直角三角形一腰上的中线与另一腰的夹角的正弦值为4、若为锐角，且Sin2x-3，则x的取值范围选做题、在RtABC中，，25，SinA1，则SinB的值为25、a,b,c是ABC的A,B,C的对边，且满足2b24caca，a:c3:5，2求SinASinB的值。六、课外作业：习题4.1A组1、2、3题中考链

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