大学物理《普通物理学简明教程》113 波的能量 波的强度_第1页
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文档简介

弹性波传播到介质中的某处，该处将具有动能和势能。在波的传播过程中，能量从波源向外传播。§11-3波的能量波的强度平面简谐波

有如下关系

一、波的能量和弹性势能波动传播到该体积元时，将具有动能m(m=V)。当

考虑介质中的体积V，其质量为对单个谐振子

在波的传播过程中，任一体积元都在不断地接受和放出能量，其值是时间的函数。与振动情形相比，波动传播能量，振动系统并不传播能量。体积元的总机械能*二、波动能量的推导弦中平面简谐波函数线元长，质量，其动能通常取能量密度在一个周期内的平均值.波的能量密度：介质中单位体积的波动能量。势能很小时机械能对于平面简谐波由于同样可求能量密度。体积元ab

的振速体积元ab

的胁变

据杨氏模量定义和胡克定律,该积元所受弹性力为体积元弹性势能由V=Sx

,，结合波动表达式

最后得：若考虑平面余弦弹性横波,只要把上述计算中的

和

f分别理解为体积元的切变和切力,用切变模量G代替杨氏模量Y，可得到同样的结果。能流在介质中垂直于波速方向取一面积S

，在单位时间内通过S

的能量。平均能流：平均能流密度或波的强度

通过与波传播方向垂直的单位面积的平均能流，用I

来表示，即三、波的强度介质的特性阻抗。I的单位：瓦特/米2

(W.m-2)平面余弦行波振幅不变的意义:若，有

。对于球面波，

，，介质不吸收能量时，通过两个球面的总能流相等球面波表达式：式中为波在离原点单位距离处振幅的数值。

例题11-5

用聚焦超声波的方式，可以在液体中产生强度达120kW/cm2的大振幅超声波。设波源作简谐振动，频率为500kHz，液体的密度为1g/cm3，声速为1500m/s，求这时液体质点振动的振幅。解:因，所以可见液体中声振动的振幅实示上是极小的。

若波不被介质吸收，对于平面简谐波，S1和S2处振幅相同。若介质吸收机械波的能量，则波线上不同点处振幅是不相同的。上图的dA

<

0。四、波的吸收---介质的吸收系数若a

为常数,则有A0为x

=

0处的振幅。式中的I0和I分别为x=0和x=x处的波的强度。

例题11-6空气中声波的吸收系数为1=210-11v2m-1，钢中的吸收系数为2=410-7vm-1，式中v代表声波频率的数值。问5MHz的超声波透过多少厚度的空气或钢后，其声强减为原来的1%？解:据题意，空气和钢的吸收系数分别为2=410-7(5106)2m-1=2m-1

1=210-11(5106)2m-1=500m-1把1、2

分别代入

I=I0e-2

x或下式，

据题意有，得

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