2021版高考文科数学(人教A版)一轮复习高效演练分层突破第十一章第1讲随机抽样Word版解析版

[基础题组练]1．(2020桂·林期末)完成以下两项检查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，检查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术专长生中选出3名检查学习负担状况．宜采纳的抽样方法挨次是()A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样分析：选B.由于社会购买能力的某项指标遇到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差异显然，因此①用分层抽样法；从某中学的15名艺术专长生中选出3名检查学习负担状况，个体之间差异不大，且整体和样本容量较小，因此②用简单随机抽样法，应选B.2．某班有34位同学，座位号记为01，02，，34，用下边的随机数表采纳5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．采纳方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右挨次采纳两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23B．09C．02D．16分析：选D.从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右挨次采纳两个数字，不超出34的挨次为21，32，09，16，17，故第4个志愿者的座号为16.3．(2020陕·西汉中要点中学联考)某机构对青年观众能否喜爱跨年晚会进行了检查，人数以下表所示：不喜爱欣欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在全部参加检查的人顶用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜爱的男性青年观众”中抽取了6人，则n＝()A．12B．16C．20D．24分析：选D.由题意得30＝30＝6，解得n＝24.应选D.30＋10＋30＋50120n4．某学校采纳系统抽样的方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5B．7C．11D．13分析：选B.把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组．因此第1组抽到的数为39－32＝7.应选B.5．某单位200名职工的年龄分布状况如图，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则

40岁以下年龄段应抽取

人．分析：由年龄分布状况图可得40岁以下年龄段应抽取40×50%＝20(人)．答案：206．(2020

·州市第二次调研惠

)某班共有

56人，学号挨次为

1，2，3，，

56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为

4的样本，已知学号为

2，30，44

的同学在样本中，则样本中还有一位同学的学号为

．分析：由题意得，需要将

56人按学号从小到大分成

4组，每组抽取第

2个学号对应的同学，因此还有一位同学的学号为

1×14＋2＝16.答案：167．(2020

开·封市定位考试

)某工厂生产

A，B，C三种不一样型号的产品，产品数目之比为k∶5∶3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为

120的样本，已知

A种型号产品共抽取了

24件，则

C种型号产品抽取的件数为

．分析：依题意得

24

＝

k

，解得

k＝2，因此

C种型号产品抽取的件数为

3

×120120k＋5＋3

2＋5＋3＝36.答案：368．某初级中学共有学生

2000

名，各年级男、女生人数以下表：初一年级

初二年级

初三年级373

x

y男生已知从全校学生中随机抽取

377370z1名，抽到初二年级女生的概率是

0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解：(1)由于

x

＝0.19，因此

x＝380.2000(2)初三年级人数为

y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取

48名学生，应在初三年级抽取的人数为

48

×500＝12(名)．2000[综合题组练

]1．用简单随机抽样的方法从含有

10个个体的整体中抽取一个容量为

3的样本，此中某一个体

a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是

(

)1A.10，

110

31B.10，513C.5，10

33D.10，10分析：选

A.在抽样过程中，个体

a每一次被抽中的概率是相等的

，由于整体容量为

10，故个体

a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为

1，应选

A.102．某工厂的一、二、三车间在

2018

年

11月份共生产了

3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采纳分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、

三车间抽取的产品数分别为

a、b、c，且

a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为

(

)A．800

B．1000C．1200

D．1500分析：选

C.由于

a、b、c

成等差数列，因此

2b＝a＋c，因此从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的

1，依据分层抽样的性质可知3

，二车间生产的产品数占产品总数的

1，因此二3车间生产的产品数为

3600×13＝1200.应选

C.3．一个整体中有

90个个体，随机编号

0，1，2，，

89，允从小到大的编号序次均匀分成

9个小组，组号挨次为

1，2，3，，

9.现用系统抽样方法抽取一个容量为

9的样本，规定：假如在第

1组随机抽取的号码为

m，那么在第

k组中抽取的号码个位数字与

m＋k的个位数字同样，若

m＝8，则在第

8组中抽取的号码是

．分析：由题意知

m＝8，k＝8，则

m＋k＝16，也就是第

8组抽取的号码个位数字为

6，十位数字为

8－1＝7，故抽取的号码为

76.答案：764．(应用型)某高中在校学生有

2000

人．为了响应“阳光体育运动”的号召，

学校展开了跑步和登山竞赛活动．每人都参加并且只参加此中一项竞赛，各年级参加竞赛的人数状况以下表：高一年级

高二年级

高三年级跑步

a

b

c登山

x

y

z此中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参加登山的人数占