广东省深圳市南山区2023-2023学年下-学期八年级数学试题

2023.02023.07.03注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。答在本试卷上无效。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.）1．下列不是中心对称图形的是A.B. C.D.2.如果>，那么下列结论一定正确的是A.B.C. D.3.若分式的值为0，则A.B.C．D．4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设A．∠B＝∠CB．∠A＝∠CC．∠A＝∠BD．AB＝BC5.下列因式分解正确的是A.B.C.D.6.分式中的和都扩大为原来的2倍，则这个分式的值A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的倍D．不变7.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是A．12B．10C．7D．68.下列四个命题中，假命题是A.等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边B.三角形一个内角的平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形C.直角三角形直角边上的垂直平分线必过斜边上的中点D.等腰三角形两底角相等9.如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为A．30° B．40° C．50° D．70°第9题图第10题图第12题图10.如上图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是A．13 B．15 C．18 D．2111．一种运算，规则是⊙=，根据此规则化简⊙的结果是A．B．C．D．12．如上图，在□ABCD中，AB=2AD，点E是CD中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF、BF．则下列结论中一定成立的是①∠FBC=90°；②∠CBE=∠ABC，③EF=EB；④．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．化简：.14．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于.15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，则∠CPD=.16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP，连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D，则∠DPC=.第15题图第16题图二、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分）17．（9分）（1）因式分解：（2）先化简，再代入一个你喜欢的数字求值：.18．（10分）（1）解分式方程：(2)解不等式组，并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来：19．（5分）如图，如果图中每个小正方形的边长为一个单位长度，利用网格线作图并填空：（1）作出△ABC向右平移五个单位长度以后的；（2）画出△ABC关于原点对称的三角形△DEF；（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并直接写出第四个顶点D的坐标．20．（6分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.（1）求证：AE=2CE；（2）连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由.21．（6分）四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2.（1）求证：BE=DF；（2）AF∥CE.22．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5（1）求每行驶1千米（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标为（0,-1），点C的坐标是（4,3），直角顶点B在第四象限内，且BC边与轴相交于点D，点E在x轴的负半轴上，且OD=OE；（1）填空：①OF的长：OF=；②直线EF的解析式：；③当，（填x的取值范围）.（2）如图，线段PQ在直线AC上滑动，且PQ=，若点M在直线AC下方，且为直线EF上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标.（3）取BC得中点N，连接NP，BQ，试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由.八年级数学试卷参考答案及评分标准（2023.7）选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBACCABBACD填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）题号13141516答案60度三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分）17．（9分）（1）（4分）解：=………2分………4分（）原式………5分……7分………8分令m=1，原式=（只要不取-1,3，-3皆可）………9分18．（10分）（1）解：………2分………3分………4分经检验：是原方程的根………5分②①（2）解：②①由①得…6分由②得…7分把这两个不等式的解集表示在数轴上如下：…9分则这个不等式组的解集是…10分HH19．（5分）解：（1）如图………1分（2）如图………………2分（3）…………5分20．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.(1)求证：AE=2CE；(2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由.证明：……１分……2分……4分（2）△BCD是等边三角形，理由如下：在Rt△ACB中，D为AB中点，所以DC=DB;…5分因为∠ABC=90°-∠A=60°…6分所以，△BCD是等边三角形…7分21．（7分）解：∴△AEF≌△CFE………5分∴∠AFE=∠FEC………6分∵AF‖CE…………7分22