高中物理选修3-1第三章第五节

第三章磁场第五节运动电荷在磁场中受到的力1.知道什么是洛伦兹力。2.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，(重点）理解洛伦兹力对电荷不做功（难点）3.掌握洛伦兹力大小的推理过程。4.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。（重点）5.了解电视机显像管的工作原理。复习回顾方向:IB30°IB安培力:1、通电导线在磁场中受到的力大小:FF左手定则磁场对通电导线（电流）有力的作用，而电流是电荷的定向运动形成的，由此你想到了什么？磁场对运动电荷也有力的作用。导体中的电流是由电荷的定向移动产生的电流是如何形成的？洛伦兹（1853─1928）一、洛伦兹力2.洛伦兹力与安培力的关系：

1.磁场对运动电荷有力的作用，这个力叫做洛仑兹力。安培力是洛伦兹力的宏观表现；洛伦兹力是安培力的微观本质。安培力洛仑兹力磁场对电流的作用磁场对运动电荷的作用因果微观原因宏观表现猜想：能不能用左手定则来判定？推理：我们曾经用左手定则判定安培力的方向。大量定向移动电荷所受洛伦兹力宏观表现为安培力，因此，可以用左手定则判定洛伦兹力的方向。验证：尝试不同方向的磁场对电子束的不同影响，判断运动的电子束在各种方向的磁场中的受力方向。

洛仑兹力F洛

的方向如何确定？v1.伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。F洛F洛二、洛伦兹力的方向─左手定则2.若四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。v7BvF洛1.以相同速度进入同一磁场的正、负电荷受到的洛伦兹力方向相反。2．洛伦兹力的方向既垂直于磁场，又垂直于速度，即垂直于v和B所组成的平面。3．洛伦兹力对电荷不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。例1.试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向。FFF

垂直于纸面向外F

垂直于纸面向外vBvBvBvB变式．电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是()A如果带电粒子射入匀强磁场时（不计粒子重力），初速度

v0

跟磁感强度B的方向平行，粒子将做什么运动？以初速度

v0做匀速直线运动试判断：图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的情况如何？v0类比：我们知道，当电流方向跟磁场方向平行时安培力等于0。当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力最小──F洛=0。实验表明：磁场越强（磁感强度越大）、电荷量越大、运动速度越快，电荷受到的洛伦兹力越大。可见：当电荷运动方向跟磁场方向垂直时洛伦兹力的大小跟三个因素相关：磁感应强度

B、电荷量

q

、电荷运动快慢v。v0当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力F洛最大。洛伦兹力大小可能会与哪些因素有关?vvvv设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v.这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求：(1)通电导线中的电流.(2)通电导线所受的安培力.(3)这段导线内的自由电荷数.(4)每个电荷所受的洛伦兹力.（1）通电导线中的电流（2）通电导线所受的安培力（3）这段导线内的自由电荷数（4）每个电荷所受的洛伦兹力IF安洛伦兹力公式理论推导：设有一段长为L，横截面积为S的直导线(如图)，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求:vI=nqvSF安

=BIL=B(nqvS)LN=nSL(v⊥B)三、洛伦兹力的大小电荷量为q

的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为：F洛

=qvB当

v∥B时，

F洛

=0问题:若带电粒子不垂直射入磁场,粒子受到的洛伦兹力又如何呢?v2v1vθF洛

=qvBsinθ

(θ

为

B与

v的夹角

)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力微观表现。2.大小关系：F安＝

NF洛（N是导体中运动的电荷数）。3.方向关系：F安

与

F洛方向相同。4.F安与

F洛

本质都是磁场对运动电荷的作用力。洛伦兹力与安培力的关系思考与讨论（1）洛伦兹力方向与带电粒子的运动方向有什么关系？洛伦兹力方向与带电粒子运动方向垂直（2）洛伦兹力带电粒子运动的速度有什么影响？只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小（3）洛伦兹力对带电粒子做的功是多少？由于洛伦兹力方向始终与带电粒子运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功

F洛=qvB=1.60×10-19×3×106×0.10N=4.8×10-14N电子的速率v=3×106m/s,垂直射入B=0.10T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力是多大?变式练习解：因为v垂直B,所以所受洛伦兹力大小1.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是()A.安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功BD1、构造:电子枪(阴极)偏转线圈荧光屏等四、应用：电视显像管的工作原理

（1）要使电子打在A点,偏转磁场应该沿什么方向?垂直纸面向外（2）要是电子打在B点,偏转磁场应该沿什么方向?垂直纸面向里（3）要是电子打从A点向B点逐渐移动,偏转磁场应该怎样变化？先垂直纸面向外并逐渐减小,后垂直纸面向里并逐渐增大.2、工作原理：【思考与讨论】

电子束从最上一行到扫描到最后一行叫做一场。电视中每秒要进行50场扫描，因为人眼的“视觉暂留”，所以我们会感觉整个荧光屏都在发光。1.试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向、或带电粒子的电性、或带点粒子的运动方向。vF洛vv洛伦兹力方向垂直纸面向里洛伦兹力方向垂直纸面向外vF洛BC2.下列说法中正确的是（）

A.

磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向三者总是互相垂直的

B.洛仑兹力方向一定既垂直于磁场方向，又垂直于电荷运动方向

C.

电荷运动方向与磁场方向可能垂直，也可能不垂直，但洛仑兹力方向一定与磁场方向和运动方向都垂直

D.

根据电荷运动方向和洛仑兹力方向，一定能确定磁场方向3．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电荷量不变)，从图中情况可以确定()A．粒子从a运动到b，带正电B．粒子从b运动到a，带正电C．粒子从a运动到b，带负电D．粒子从b运动到a，带负电B4.有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示．为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？5．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A．2∶1B．1∶1C．1∶2 D．1∶4C6.一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则()A．s1＝s2B．s1＞s2C．v1＝v2D．v1＞v2

BC7.如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则()A．小球带负电B．小球运动的轨迹是一条抛物线C．洛伦兹力对小球做正功D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大BD8.摆长为

L

的单摆在匀强磁场中摆动，摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为

m，磁感应强度为

B，细绳与竖直方向的夹角为

α

。当小球从如图所示的位置摆到最低处时，摆线上拉力T

多大？α当摆球向右摆到最低点时，速度方向水平向右，洛伦兹力方向竖直向上，如图所示。则：Tmg=m

解析:摆球在运动中洛伦兹力