531等腰三角形的性质教案

5.3简单的轴对称图形（1）【授课目的】1、研究并认识等腰三角形的性质；知道等边三角形是特其他等腰三角形，并掌握其性质2、在研究轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思虑并进行简单的推理。、学生在自主研究获得正确的学习方式和优异的感情体验。【授课重点】研究等腰三角形的性质。【授课难点】利用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。【授课方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】授课课件，等腰三角形的纸板若干。【课时安排】课时【授课过程】一、引入1、复习牢固：观察图形（课件中），判断哪些是轴对称图形，并找出去对称轴2、情况导入在生活中，我们经常能看到这样的建筑。课件显现图片。仔细观察这几张图片，他们的形状与什么相似呢？我们来看一下，这几张图片呢，都用到了等腰三角形，这是我们生活中常有的一种图形，在从前的学习中，我们知道，三角形拥有牢固性。那么作为其中特其他一种，等腰三角形又拥有哪些性质呢？今天我们就来研究一下。二、新课授课1．等腰三角形大家看一下发到各位手中的等腰三角形的纸板。在认识性质从前，我们需要先同等腰三角形进行认识。第一，什么样的三角形叫做等腰三角形呢？从名字中，我们知道，有两条边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，有这样几个重要的看法：相等的两条边都叫腰；另一边叫底边；两腰的夹角∠A叫顶角；腰与底边夹角∠B、∠C叫底角。认识了等腰三角形此后，我们就来研究一下它所拥有的性质。依照课件上所显现的三角形，大家着手将各自手中的三角形标上ABC吧。将等腰三角形ABC纸板沿对折，找出其中重合的线段和角。我们将对折的印迹标上AD，下边请一位同学来回答一下，对折此后，有哪些量是重合的。（学生回答）经过对折呢，我们发现了这些重合的量，那么经过这个对折，我们能不能够发现等腰三角形的性质呢？我们连续来看课本P121的这几个问题。1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。结合我们从前学习的轴对称图形的意义，再加上方才的活动，大家来回答这个问题吧。等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴就是方才对折的折痕。课件显现。【过渡】在对折中，我们发现，在等腰三角形中，两个底角是相等的，即∠B=∠C。这就是等腰三角形的性质之一：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边同等角”）。【过渡】我们经常能够利用这个性质，来计算等腰三角形内角的度数。现在，我们就来练习一下吧。【练习】等腰三角形一个顶角为70°，其他两个角为_________。等腰三角形一个底角为70°，它的顶角为______。等腰三角形一个角为70°，它的其他两个角为__________________。等腰三角形一个角为100°，它的其他两个角为___________。【过渡】在进行计算的时候呢，除了等腰三角形的性质之外，我们还要考虑三角形的内角和为180°，在这两个前提下，就能正确计算。【过渡】现在，我们来连续进行研究。我们来看第二个问题。（2）顶角的均分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？【过渡】针对这个问题，同学们利用量角器，在纸板上画出顶角的角均分线吧。此后，沿着所画的角均分线对折纸板，你们发现了什么？（学生回答）【过渡】我们沿着角均分线对折，等腰三角形能够完好重合，这说明，顶角均分线是等腰三角形的对称轴。【过渡】那么，接着第三个问题就来了。3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？【过渡】依照方才的做法，大家自己来回答这个问题吧。【过渡】经过方才的着手操作，大家也获得了这个问题的答案。底边上的中线是等腰三角形的对称轴。底边上的高是等腰三角形的对称轴。【过渡】将问题（2）（3）结合，我们就获得了等腰三角形的第二个性质：等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(等腰三角形三线合一)【过渡】对于性质2，一般给出其中任意一条线，就相当于获得了三条线的性质，在解决问题时，就会方便很多，现在，我们一起来看一下这个例题。例题：已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，P是AD上任意一点．求证：ABP=∠ACP。【练习】已知，如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。【学以致用】

1、若是等腰三角形两边长是

9cm和

4cm，那么它的周长是（

B）A．17cmB．22cmC．17

或

22cm

D．无法确定2、以下说法错误的选项是（

A）．等腰三角形的高、中线、角均分线互相重合．三角形两边的垂直均分线的交点到三个极点距离相等C．等腰三角形的两个底角相等．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍3、等腰三角形的一个内角是

50°，则其他两个角的度数分别是（

C）A．65°

65°

B．50°

80°C．65°

65°或

50°

80°

D．50°

50°4、以下列图的三角测平架中，

AB=AC

，在

BC

的中点

D挂一个重锤