AA7050铝合金晶界的分形维数的分析及其与断裂韧性的关系

AA7050铝合金晶界的分形维数的分析及其与断裂韧性的关系

报告人：黄蓉芳组员：宋甫梁永韩欢欢AnalysisofthefractaldimensionofgrainboundariesofAA7050aluminumalloysanditsrelationshiptofracturetoughnessReceived:20February2012/Accepted:28April2012/Publishedonline:17May2012一、AA7050铝合金晶界分形维数的分析前沿：分形维数背景目的实验过程：取材图像处理记盒实验结果分析二、讨论：与断裂韧性的关系晶界的分形维数再结晶程度

晶粒尺寸目录分形维数的介绍由Mandelbrot引进，广泛应用来描述自然科学中复杂的、不规则模式。

在金属材料学科，分形分析使不同微观结构特征形状定量化，例如位错模式、粉末粒子、树枝状结构、滑移线、沉淀、孔隙结构、断裂表面和晶界等。分形维数计算

记盒方法（

Boxcounting）

将晶界灰度图像变换为二进制，像素值为0和1，对应颜色为黑色和白色。然后用网格覆盖晶界图像,每个格子至少包含一个像素。格子从覆盖一个像素开始逐渐增加格子大小，直到格子覆盖整个图象，依次记下每个格子边长为r时格子总数N(r)。由ln(N(r)对ln(r)的回归斜率求得分形维数D值。

格子总数N(r)与格子的尺寸有关。

N（r）=N

0

xr-D

Ｄ=lnN（r）/ln（1/r）

N

0是常数，分形维数D

研究背景

在多晶金属材料领域，晶界结构在决定机械性能上起着重要作用。与直纹晶界的合金相比，锯齿状能够提高材料高温强度，可通过改变晶界形貌强化晶界达到预防材料在高温下的晶间断裂目的。

然而，却没有研究锯齿状的晶界对金属

材料在室温下的断裂韧性的影响。研究对象及目的

AA7050合金被广泛用于制造飞机的结构部件，对材料的断裂韧性和损伤公差属性要求非常严格。因此研究锯齿状晶界的程度和断裂韧性之间的关联对材料科学的发展和技术来说都是非常有必要的。

本研究目的是对部分再结晶的AA7050铝合金晶界做一个分形维数的定量估计。从而研究锯齿晶界对材料断裂韧性的影响。实验内容介绍材料处理

Kahn撕裂试验图像处理记盒材料处理过程

Step1Step2Step3Step4多通道非对称热轧部分再结晶人工时效T74溶液处理AA7050板块Kahn撕裂试验

Kahn撕裂试验是标定沉淀硬化铝合金的断裂韧性特点的最广泛的方法之一。步骤：1、在与受压相对的0°和90°方向截取撕裂试验标

本。2、在不同方向截取面积相等，厚度为2mm的样品。3、标记各个样品的矩形区域A（10×15毫米）后进行撕裂实验。4、对在S-T平面的90°方向样本，和L-T为0°标本的A区域进行了定量显微镜分析。Kahn撕裂试验过程图解10X15mm受压方向90°0°获取A区域显微图像

环氧树脂封装保存图像砂纸打磨p4000聚焦显微镜金刚石抛光干燥冲洗磷酸溶液蚀刻晶界提取过程

图像变换为二进制去除杂质和颗粒检测晶界边缘确定图像中所有连接的对象并标记a原始图像b.二进制图像c区域填充后的图像d标记后的图像e边缘图像记盒

从显微图剪裁的图像大小分别是300×100像素和100×300像素，利用记盒原理开发的MATLAB程序来计算分形维数。

最小二乘线性拟合计算，得到相对应的ln(N(r))对ln(r)的斜率，得到分形维数D。Ｄ=lnN（r）/ln（1/r）结

果

分析

非再结晶晶粒再结晶区域（a）AA7050部分再结晶光学显微照片（b）再结晶与非再结晶间的高角度晶界（c）经图象处理后的抽象晶界300×100像素裂纹扩展方向（a）光滑晶界，FD=1.0015

（b）锯齿晶界，FD=1.0968；（c）记盒结果

晶界形貌对分形维数的影响SamplesAverageFDFDstandarddeviationAverageUPE(KJ/m2)UPEstandarddeviation1—90°1.0320.0127611.262—90°1.0530.02513022.513—90°1.0940.02715112.014—90°1.0230.012367.095—90°1.0490.02311917.031—0°1.0190.010237.232—0°1.0230.0166073—0°1.0360.02111813.744—0°1.0180.015215.035—0°1.0270.0126526.15记盒结果与UPE（单位传播能量）数据晶界的分形维数对断裂韧性的影响

晶界的分形维数和UPE的关系光滑和锯齿晶界的裂缝模式示意图（a）

光滑的晶界呈沿晶断裂（b）锯齿状的晶界大多穿晶断裂

其它微观结构对断裂韧性的影响

再结晶的程度

裂纹扩展方再结晶晶粒尺寸UPE和再结晶的程度之间的关系UPE和晶粒尺寸之间的关系结

论1、Kahn撕裂测试的UPE值与在裂纹扩展方向的晶界的分形维数有很强的相关性。2、随着UPE的增加，沿晶断裂向穿晶断裂过渡转变。分形维数低的晶界，由于低的UPE，以沿晶断裂为主。当进一步提高分形