第6章电学部分习题解答

6-8、长l=15.0cm的长直导线AB上，设想均匀地分布着线密度为

λ

=5.0×10-9C/m的正电荷，求：（1）在导线的延长线上与B端相距d1=5.0cm处的P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm处的Q点的场强。解:(1)建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元dq=dx

，电荷元在P点所激发的场强大小P点的总场强大小y(2)建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元dq=dx

，电荷元在Q点所激发的场强大小∴合场强的方向沿y轴,其大小为

ƟyƟƟƟ06-9、一根细有机玻璃棒弯成半径为R的半圆形细玻璃棒，上半部分均匀分布有电荷+Q，下半部分均匀分布有电荷-Q。求圆心O处的电场强度。解：对称性分析:6-11、（1）一半径为R的带电球体，其上电荷分布的体密度为一常数

ρ，试求此点球体内、外的场强分布；(2)若（1）中带电球体上点电荷分布的体密度为：，

其中ρ0为一常数

，r为球上任意一点到球心的距离，试求此带点球体内、外的场强分布。解：（2）当r<R时，建立如图所示的高斯面，根据高斯面定理：当r>R时，建立如图所示的高斯面，根据高斯面定理：r解：用场强叠加原理求解.挖去一个球形空腔的带电体的场强可以看作：一个均匀带正电的大球和一个均匀带负电的小球的场强的叠加。6-13．在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。证明球形空腔中任意点的场强为OxO’aP6-17、半径为R的塑料圆盘，其上表面具有均匀面电荷密度为σ的正电荷。在沿盘的中心轴距离为z的P点的电势为多大？OxrzdxP解：微分圆环的带电量为微分环在P点产生的电势为03二月20236、（10分）电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状。若半圆弧的半径为R，试求圆心O点的场强。xy如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2

，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小(D)解：过P点作如图同轴圆柱形高斯面S，

由高斯定理所以E＝0。03二月20231．右图中MN为电场中某一条电场线，方向向右，在线上取两点a、b，今将一电荷＋q从a移到b则(

）

A.电场力做正功，＋q的电势能增加；

B.电场力做负功，＋q的电势能增加；

C.电场力做正功，＋q的电势能减少；

D.电场力做负功，＋q的电势能减少。强化练习：C

如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。03二月2023如以无穷远处电势为零，则：(1)正电荷（+Q）形成的电场中各点的电势均为正值（且离场源近处电势大）；(2)负电荷（-Q）形成的电场中各点的电势均为负值（且离场源近处电势小）。沿电场线方向电势降低ABCD15V5V0-3V03二月20232、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；（C）电势值的正负取决于电势零点的选择；

(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。答案:

（C）零点（D）势点03二月20233、如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r

的P'点的电势为(A)(B)(C)(D)03二月2023提示：4、一均匀静电场，电场强度V·m-1，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab＝_____________．

(点的坐标x,y以米计)-2.0×103V

03二月20235

真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示．设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为

(A)(B)(C)(D)(B)√03二月2023方法:点电荷电势＋电势迭加原理6

电量q均匀分布长为2L的细杆上，求在杆延长线上与杆端距离为a的p点的电势。2Lapox03二月20237在点电荷+q的电场中，若取图中p点处为电势零点，则M点的电势为(D)03二月20238、两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为(A)(B)(C)(D)03二月20239、如图，A点与B点间距离为2l，OC