第二章传动设计

第二章传动设计机床的传动系统通常由下列几种传动系统的全部或一部分所组成。1．表面成形运动传动系统1)主运动传动系统。用于传动切下切屑的运动；2)进给运动传动系统。3)切入运动传动系统。2．辅助运动传动系统快速趋近、快速退出，刀架和工件的自动装卸和夹紧等辅助运动的传动；分度运动传动系统、控制运动传动系统、校正运动传动系统等。第一节有级变速主传动系统的组成和要求机床的主传动系统用于实现机床的主运动。机床的主运动往往需要变换速度，实现变速的方法有：①液压传动容易实现无级变速；②电气传动容易实现无级变速；③机械传动有无级变速，目前常见的是有级变速。特别是以齿轮变速箱应用最为广泛。其优点：变速范围可较大，传动功率也可较大，传动比准确，工作可靠等；但也存在一些缺点：如不能实现无级变速，齿轮传动不够平稳，变速机构的结构复杂，不宜用于高速精加工机床上。主传动系统的功用是将电动机的恒定转速改变为所需的主轴各级转速，在实现变速的同时，还要传递扭矩。图2－1为CA6140卧式车床的主传动系统图。主传动系统的组成：1．固定传动比机构2．变速机构3．主轴部件4．开停装置5．制动装置6．换向装置7．操纵机构8．润滑装置在设计机床的主传动系统时，必须满足的基本要求：①机床的未端执行件应有足够的转速范围和变速级数。②机床的动力源和传动机构需要能够输出和传递足够的功率和扭矩。并有较高的传动效率。③机床的传动机构，特别是未端执行件必须有足够的精度、刚度、抗振性能和较小的热变形。④机床的自动化程度和生产率的要求，应该合理地满足。⑤机床的操作和控制要灵活，安全可靠，噪声要小，维修方便，成本要便宜。第二节有级变速主传动系统的设计机床的运动参数如Rn

、基本确定后，就可进行传动系统的设计，通常采用图解的方法，即转速图来解决。转速图可直观地表达出传动系统中各轴转速的变化规律和传动副的速比关系。它不仅可以用来拟定新的传动系统，也可用来对现有机床的传动系统进行分析和比较。一、转速图图2-2a为龙门铣床铣刀主轴变速箱的传动系统图，图2-2b为该变速箱的转速图。其转速范围：50~630r/min,公比=1.26,转速级数z=12,主电动机功率13kw,转速1460r/min。在转速图中：①距离相等的竖直线代表传动系统的各轴；②距离相等的横线与竖直线的交点（用圆圈表示）用来代表各级转速。因lgnz-lgnz-1=lg=常数，转速图上的纵坐标取为对数坐标，则代表各级转速的横线的间距相等，且等于lg

③相邻两轴之间的相应转速的连线代表相应传动副的传动比。从图可见，由三个变速组互相串联使变速系统获得12级转速。第一变速组（Ⅱ-Ⅲ轴）：ua1=27/43=1/1.58=1/2

ua2=31/39=1/1.26=1/

ua3=35/35=1第二变速组（Ⅲ-Ⅳ轴）：ub1=26/52=1/2=1/3

ub2=39/39=1第三变速组（Ⅳ-Ⅴ轴）：uc1=24/54=1/2.25=1/3.5

uc2=50/28=1.79=2.5二、变速的基本规律（一）变速系统的变速级数是各变速组传动副数的乘积图2－2变速系统可写为：12＝3×2×2通式：z＝papbpc…pm在结构上，变速组按照从电动机到主轴传动的先后排列顺序称为“传动顺序”（二）机床的总变速范围应是各变速组变速范围的乘积

Rn=n12/n1=630/50=12-1=1.2611=

12.6

ra=uamax/uamin=(35/35)/(27/43)=1.58=2

rb=ubmax/ubmin=(39/39)/(26/52)=2=3

rc=ucmax/ucmin=(50/28)/(24/54)=4=6故Rn=ra

rb

rc

=2.3.6=11=12.6通式：Rn=nmax/nmin=umax/umin=ra

rb

rc

…rm（三）变速组的级比规律变速组相邻传动比之间的比值称为级比。第一变速组：p0=pa=3

ua3:ua2:ua1=1:1/:1/2=2::1=2x0:x0:1

故a=0=x0=x0=1通过此变速组变速后，可使Ⅲ轴得到三级连续等比数列的转速，这种具有级比指数x0=1的变速组称为基本组。第二变速组：p1=pb=2

ub2:ub1=1:1/3=3:1=x1:1

故b=

1=x1=3

x1=p0=3此变速组的作用是将基本组的变速范围进行第一次扩大，这种级比指数等于基本组的传动副数，即x1=p0的变速组称为第一扩大组。第三变速组：p2=pc=2

uc2:uc1=1:1/6=6:1=x2:1

故c=2=x2=6

x2=p0p1=6

此变速组的作用是将基本组的变速范围进行第二次扩大，这种级比指数等于基本组和第一扩大组的传动副数连乘积，即x2=p0p1的变速组称为第二扩大组。

……第j扩大组级比j

=xj

xj=p0p1p2…

pj-1

0=x0=x0=1

1=x1

x1=p0

2=x2

x2=p0p1

……

j

=xj

xj=p0p1p2…

pj-1上面即为级比规律。从上面分析可知，为了获得连续等比数列的转速，必须使几个变速组串联而成的传动系统符合级比规律，否则会出现转速重复或空缺的现象。如图2－3中的图a)x1=4＞3，出现转速空缺；图b)x1=2＜3，出现转速重复；图c)x1=1.5<3，出现非正常的转速数列。变速组按扩大转速范围过程而排列的基本组、第一扩大组、第二扩大组……的排列顺序，称为“扩大顺序”。变速组的变速范围与其级比的关系。对于基本组：r0=2

=()

3-1=0p0–1对于第一扩大组：r1=3

=(3)

2-1=1p1–1对于第一扩大组：r2=6

=(6)

2-1=2p2–1从上分析可得出通式：

rj=

jpj

–1

由此得出结论：由于等比数列可以由等比数列乘以等比数列得到，机床的传动系统中，转速数列是由定比传动副和变速组组成的，几个变速组互相串联，其中以基本组为基础，然后通过第一、第二、…、扩大组把各轴的转速级数和变速范围逐步扩大，并且各变速组相邻传动比之间又遵循上述的级比规律，则机床的传动系统的转速数列是连续的等比数列，称为“正常传动系统”。三、结构网和结构式将转速图画成对称形式就成为结构网。结构网中两轴间连线仅表示传动关系，而不表示传动比值，轴上各圆点也不表示该轴的具体转速。结构网和转速图有一致的变速特性。图2－2的转速图可画成图2－4的结构网。结构网又可简化为结构式，本例的结构式为：12=31×23×26其中:Z=3×2×2

=12p0=3x0=1r0=2

p1=2x1=3r1=3

p2=2x2=6r2=6

结构式和结构网一样只表示变速特性的相对关系。四、转速图的拟定拟定变速系统的任务是为了寻找最佳的变速系统方案，拟定变速系统一般可按下列步骤进行：1)根据已定的Rn

、及z，选择合适的变速组个数及其传动副数，选择合理的结构式或结构网；2)绘制转速图，合理地分配各传动比；3)计算各变速组各对齿轮的齿数。画出传动系统图。(一)变速组及其传动副数的选择比较下列三种方案：1)18=9×22)18=6×33)18=3×3×2从减少传动副数目及其它方面分析方案3)应是最好的。(二)结构式或结构网的选择从减小传动件的结构尺寸和降低传动系统的噪声和振动两方面去综合考虑，应遵循下列两原则：1.传动副的“前多后少”原则把不同传动副数的变速组在传动顺序上的排列加以改变，可得若干不同的方案：

12=3×2×2（好）18=2×3×218=2×2×32.传动副的“前紧后松”原则当传动顺序与扩大顺序一致或不一致，对于变速系统12=3×2×2共有六种方案：见图２－５12=31×23×26(好）12=31×26×2312=32×21×2612=34×21×2212=32×26×2112=34×22×213.各变速组的变速范围不应超过最大的变速范围对于主传动系统：因umin=1/4umax=2(斜齿umax=2.5)故r=(2~2.5)/(1/4)=8~10对于进给传动系统：因umin=1/5umax=2.8故r=14当=1.26时,“26”,r=(6)

2-1=4(合格)“34”,r=(4)

3-1=6.32(合格)当=1.41时,

“26”,r=(6)

2-1=8(合格)“34”,r=(4)

3-1=16>8(不合格)

故，通常大多数机床的最后扩大组的传动副数为２，可以减小最后扩大组的变速范围。(三)分配传动比，合理安排降速为了减少传动件尺寸，在传动顺序上各变速组的最小传动比，应遵循“前缓后急”的原则。即uamin>ubmin>ucmin>…另还应注意下列两点：1)各传动副的最大、最小传动比应尽可能不超出级限传动比。2)选用标准的传动比，尽量是取公比的整数次方，即u=±E(E为整数），这样可以简化计算。(四)举例拟定万能卧式中型铣床的主传动系统转速图，已知主轴的转速范围为30~1500r/min,异步电动机的转速为1440r/min。1．选定公比及确定转速级数和各级转速

＝1.26(√)或1.41

Rn=nmax/nmin=1500/30=50z=1+lgRn/lg=1+lg50/lg1.26=17.9取z=18，转速数列见下图2.选择结构式1)由“前多后少”原则得18=3×3×2

2)由“前密后疏”原则得18=31×33×293)其最后扩大组的变速范围r=

(9)

2-1=8在允许的变速范围内。3.确定是否需要增加降速的定比的传动副总降速比为：30/1450=1/48三个变速组的最小传动比都为1/4，则总降速比为1/64，这样无需增加降速的定比传动副，为使中间的二变速组降速缓慢，以减小结构的径向尺寸，在变速组的最前面增加一对26/54的齿轮副。4.分配各变速组的最小传动比，拟定转速图1)决定轴Ⅳ–Ⅴ的最小传动比最后扩大组的最小传动比取极限值1/4。2)决定其余变速组的最小传动比根据“前缓后急”的原则，两变速组均降4格。3)画出各变速组的传动比连线见右图。5.画出主传动系统图如右图所示，这个传动系统就是X62W型铣床的主传动系统。五、齿轮齿数的确定注意下列几点：1)齿轮齿数和Sz不能太大，一般Sz≦100~120，常选用在100以内。2)同一变速组中的各对齿轮，其中心距必须保持相等。3)最小齿轮的齿数应保持不产生根切。4)应保证最小齿轮装到轴上或套筒上具有足够的强度。一般推荐a≧2m，见图2-105)保证主轴的转速误差在规定范围之内。机床主轴的实际转速对于优先数列的理论值的总误差应在-2%~+6%范围之内。(一)同一变速组内模数相同的齿轮齿数的确定适用于各齿轮副的速度变化不大，受力情况差别不大的情况。1．计算法

Zj’+Zj=Sz=常数

Zj/Zj’=uj故Zj=Sz·uj

/(1+uj)

Zj’=Sz/(1+uj)以图2-11为例说明计算方法，其中＝1.41u1=1/2=1/2u2

=1/

=1/1.41u3

=1令u1=z1/z1’u2

=z2/z2’u3

=z3/z3’若取z1=24则z1’=24×2=48,齿数和Sz=

Zj’+Zj=72则z2=Sz·u2

/(1+u2)＝30Z2’=Sz

-z2=42

z3=Sz·u3

/(1+u3)＝36Z2’=Sz

–z3=36齿数确定后，还要检查三联齿轮块相邻齿轮的齿数关系，以保证其左右移动过程中，不会发生碰撞。

如下图，当三联齿轮块由中间向左移动时，必须保证齿轮z2的齿顶不碰撞z1’的齿顶，当z1’

＞z2’

＞z3’时，要求z1’-z2’

>4，即三联齿轮的最大齿轮与相邻的次大齿轮之间的齿数差应大于4。2.查表法六、齿轮的布置为使变速箱结构紧凑，在齿轮的布置时应注意下列问题：1)应使一对齿轮完全脱开之后，另一对齿轮才能开始进入啮合。如图2-13中的L＝2B，=2~4。2)变速组中的滑移齿轮最好布置在主动轴上（降速传动时），也可把两个相邻的滑移齿轮放在同一根轴上。下面介绍几种缩小轴向尺寸和径向尺寸的齿轮排列布置方法。(一)缩小轴向尺寸1.采用合理的齿轮块结构见图2-14，有窄式和宽式两种2.采用公用齿轮见图2-153.相邻两变速组的主动齿轮和被动齿轮交错排列图2-16b交错排列的轴向尺寸要比图2-16a的非交错排列的小2B。4.增加定比传动

见图2-17(二).缩小径向尺寸1.缩小轴间尺寸在强度允许下尽可能选用较小的齿数和，一对齿轮副的降速比尽可能少用u≤1/4的传动比，宁可多加一对降速齿轮，如图2-18，可用u=1/2×1/2。

另当小齿轮的直径相同时，升速比越小或降速比越大，轴间距越小，当两轴变速组中的umin.umax=1，不仅使变速组本身的轴间距较小，且有利于相邻变速组轴间距缩短。2.使传动轴中某些轴线相互重合

如图2-193.尽量使各轴在空间布置紧凑图2-18c较图2-18b的水平尺寸减小，但垂直尺寸有所增加。4.采用多速电机七、扩大变速范围的几种方法由于最后扩大组的变速范围不允许超过极限范围，变速系统的变速级数Z和总变速范围R都将受到一定的限制。变速级数Z＝P0P1P2…Pj-1Pj而最后扩大组的变速范围：rj=(pj–1)p0p1p2…pj-1=(pj–1)Z/pj

如Pj

=２，则rj=Z/2故Zmax=2lgrmax/lg变速系统的变速范围为：Rn=z–1=z/以Z/2≦rmax代入上式得：Rnmax=r2max/当rmax

=8时，则Rnmax=r2max/即Rnmax=64/当=1.26时，Zmax=18，Rnmax

=50当=1.41时，Zmax=12，Rnmax

=45而现代通用机床的变速范围常常超过上述范围，这时可用下列的方法扩大变速范围。㈠增加一个变速组增加一个变速组显然可以增加总变速范围Rn，但各变速组的变速范围又受到rmax≦8~10的限制，因此增加不超过这个限制的变速组固然可以扩大变速范围Rn，但又会出现部分转速重复，因而并没有充分利用传动副。如=1.41，Z=12，Rnmax

=45的变速系统：其结构式：12=31×23×26

增加一个P＝2变速组，其结构式：24=31×23×26×212但最后扩大组的变速范围：r3=12

=1.4112=64>8，应为r3=12－6

=1.416=8，其结构式为：18=31×23×26×2(12-6)其结构网如图2－20示，从图可知，出现了6级转速重复。变速级数有所增加，但没有达到应有的级数，只是总变速范围增加到Rn=17=1.4117=344㈡增加背轮机构原理图见图2－21以背轮机构作为一个变速组，其变速范围可达到rmax=1/(1/4×1/4)=16，这样可以作为变速系统的最后扩大组，从而可以提高变速系统的变速级数Z和变速范围Rn。从结构上看，背轮机构仅占两排轴孔位置，可以缩小变速箱的径向尺寸；在高速传动时，直接合上离合器，缩短了高速传动链，这时应使背轮脱开。图2－22为CM6132型精密车床的主传动系统，该传动是采用分离传动。采用了背轮机构，且位于主轴箱，传动比为：27/63×17/58=1/8㈢采用分支传动其原理图见图2－23CA6140、C620－1车床为其具体应用。图2－24为CA6140车床的主传动系统图和转速图。低速分支：

=1.26

，Z=18(10~500r/min)，R’=50，其结构式为：18=21×32×26×2(12-6)，出现了6级重复转速。高速分支：

=1.26

，Z=6(450~1400r/min)，R”=3.11

其结构式为：6=21×32

从图可见450~560r/min4级转速交叉，实际总变速范围140少于Rn=R’R”=155.5。此转速图的特点：传动链上第一变速组2个传动副而第二变速组3个传动副。电动机经Ⅰ轴至Ⅱ轴是先降速后升速。显然，采用分支传动既扩大变速范围又能缩短高速传动链。㈣采用混合公比图2－25为Z3040型摇臂钻床的双公比的主传动变速系统。1=1.26(中间12转速）2=1.262=1.58(最高、最低6级转速)正常：16=21×22×24×28如把基本组的级比指数由1改为5，则结构式为：16=25×22×24×28

改变扩大顺序，使结构式改为：16=22×25×24×28其结构网见图2－26其变速系统的变速范围Rn=2548=19=80而正常系统的变速范围

Rn=1248=15=32二者相差4倍，其中指数4是基本组级比指数增加值，也是转速数列中转速空缺的格数。由此可见，增大基本组的级比指数，可以得到混合公比的变速系统，增大的差值，恰好是结构网的空缺格数。但增加后的基本组的级比指数不能为基本组传动副数的整数倍。如p0=2，则p0=3,5,7，而空缺级数分别为2,4,6。图2－22为CM6132车床的主传动系统也是采用混合公比。有三公比，其结构式为：18=33×31,4×29

参考资料：刘吉兆,“混合公比的主传动系统方案研究”《机床与液压》1998·3第三节几种特殊变速的主传动系统一．多速电动机变速系统双速电机和三速电机的同步转速为1500/3000r/min或750/1500r/min，750/1500/30000r/min，即同步转速比电2，由于电动机本身能得到二级或三级转速，因此在传动系统中多速电动机相当于具有二或三个假想传动副的变速组，可以称为“电变速组”。应用多速电动机时，要使变速系统仍然连续等比数列的转速数列，则要求电变速组在扩大顺序中的特性仍然要遵守级比规律。即电变速组的级比为：xi=2这样传动系统的公比只能采用=1.06,1.12,1.26,1.41,2,同时相应的级比指数xi=12,6,3,2,1当=1.26时，xi=3，为第一扩大组，且要求基本组的传动副数P0=3，例：12=23×31×26见图2－27当=1.41时，xi=2，为第一扩大组，且要求基本组的传动副数P0=2，例：8=22×21×24见图2－27图2－28为C7620型多刀半自动车床的主传动系统，其公比=1.41，结构式为：8=22×21×24二．采用交换齿轮的变速系统采用交换齿轮变速，其特点是结构简单，不需要操纵机构，轴向尺寸小；由于交换齿轮的主动轮和被动轮可以倒换使用，因而可以减小齿轮的个数。且u降=1/u升，在转速图上传动比的连线呈对称分布，见图2－29由于umax<2~2.5，交换齿轮完全交换时其变速范围rma