第9章数字控制器

第9章数字控制器

微机是数字系统,而工程上多数被控对象是由模拟(连续量)环节组成,微机控制系统严格地说属于数字模拟混合系统。系统中不同形式的两部分可通过A/D、D/A转换器连接起来，其结构如图1．1．2所示。对于这种混合系统通常采用两种等效的设计方法：一种等效方法是把虚线外的输入、输出量与被控对象用数学方法处理为数字量，各环节视为数字环节，等效后的系统变为数字控制系统。可利用离散系统（或采样系统）的理论方法按数字指标要求进行分析和设计，这种方法称为数字控制器直接解析设计法，在本章6节具体介绍，读者也可查阅有关书籍。

另一种等效方法是把虚线内的A/D、D/A和微机控制器都看作模拟量，现在微机采样速度能够满足此要求。这样，系统完全等效为一个模拟系统。然后，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器。再将模拟控制器进行离散化（数字化），得到数字控制器。这种间接得到数字控制器的方法称之为数字控制器间接设计法。本章前几节主要介绍这种方法，从而使研究的诸如控制方法选择、系统稳定性、控制器参数的设置与整定等问题大为简化，最后成为对比较习惯的模拟系统进行分析计算和处理。这样，剩下的问题便是离散控制系统的数学描述和模拟控制器的数字化处理方法以及常用数字控制器（PID）的设计方法与实现。需要说明，这里研究的线性离散系统的差分方程都是常系数的。这对于解决多数工程实际问题已经够用了。工业控制中最常用的数字控制算法是数字PID控制算法。对大多数控制对象，采用数字PID控制，均可达到满意的控制效果。但是对于有特殊要求或具有复杂对象特性的系统，采用数字PID控制，则很难达到目的。在这种情况下，需要从控制对象特性出发，运用系统控制理论来设计相应的控制算法，或者采用智能控制方法如本章的模糊控制等。

连续系统的设计已经形成了一套系统的、成熟的、实用的设计法，并在控制领域为人们所熟知和掌握。因此，在设计计算机控制系统时，仍然经常使用连续系统的设计方法，首先设计出连续系统的调节器D(S)，再将D(S)所描述的连续调节规律，通过某种规则（即数字化方法）变为计算机能够实现的数字调节规律D(S)，这种方法称为模拟化设计方法。而数字PID控制算法正是利用上述方法求得的。不过，用计算机实现PID控制，不仅仅是简单地把PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合起来，使PID控制更加灵活多样，更能满足生产过程提出的各式各样的要求。9．1PID（比例—积分—微分）模拟控制器及离散化

所谓PID控制就是比例（proportional）、积分（integral）和微分（differential）控制，对于实际的物理系统，其被控对象通常都有贮能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯性。另外，在能量和信息传输过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在系统中引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节来消除系统惯性的影响，这就形成了按偏差PID调节的系统，其控制结构如图9-1所示。其控制规律为：

A、B、C这三个参数可独立进行选择，但从形式上已看不出比例、积分和微分对系统的不同影响，便于系统调试，在工程上常采用（9．1．7）式或（9．1．8）式进行计算机编程。PID计算程序可根据精度要求和计算速度选择定点计算和浮点计算。定点计算程序简单，运算速度快但精度受限。浮点计算适应范围宽，精度高，但程序复杂，运算速度慢。在微机控制中，即要考虑控制器的计算精度，又要考虑系统的实时性、通用性，这里给出一种较为实用的两字节定点PID计算方法，精度较高，程序又比较简单。总长为16位。图9-2给出了PID计算程序框图和内存分配图。图9-3为两字节定点数格式。为编程方便，设9．2PID控制器的几种改进形式前面介绍三种形式的PID是理想的PID控制器，其实际控制效果并不理想。为了改善控制质量，针对不同对象和条件，可以对PID算式进行适当的改进，这就形成了几种非标准的PID形式。9．2．1串有低通滤波器的PID算法由于实际微机控制系统的采样回路都可能存在高频干扰，因此几乎所有的数字控制回路都串接低通滤波器（一阶滞后环节或一阶惯性环节）来限制高频干扰的影响。因为低通滤波器的传递函数为9．2．3积分分离的PID算法

在普通的PID数字控制器中引入积分环节的目的，主要是为了消除静差，提高控制精度，但在过程的启动、停车或大幅度改变给定值时，由于在短时间内产生很大的偏差，往往会产生严重的积分饱合现象，以致造成很大的超调和长时间的振荡。这是在某些生产过程所不允许的。为了克服这个缺点，可采用积分分离方法，即在被控制量开始跟踪时，取消积分作用；而当被控制量接近给定值时，才将积分作用投入以消除静差。控制算法可改写为9．2．5具有纯滞后补偿的PID算法(Simith预估控制)

在生产过程中，大多数工业对象存在着较大的纯滞后，纯滞后时间的存在会使系统的稳定性降低，过渡过程特性变坏。当对象的纯滞后时间与对象的惯性时间常数TM之比大于等于0.5时,采用常规的PID控制器难以取得好的难以获得满意的控制效果。为此史密斯（Smith）就这个问题提出了一种纯滞后补偿模型

，即所谓的Smith预估控制。

9.4.2数字串级控制算法

根据图9.4.2，D1（s）和D2（s）若由计算机来实现时，则计算机串级控制系统如图9-13所示，图中的D1（z）和D2（z）是由计算机实现的数字控制器，H(s）是零阶保持器，T为采样周期，D1（z）和D2（z）通常是PID控制规律。串极控制系统中，副回路给系统带来了一系列的优点：串级控制较单回路控制系统有更强的抑制扰动的能力，通常副回路抑制扰动的能力比单回路控制高出十几倍乃至上百倍，因此设计此类系统时应把主要的扰动包含在副回路中；对象的纯滞后比较大时，若用单回路控制，则过渡过程时间长，超调量大，参数恢复较慢，控制质量较差，采用串级控制可以克服对象纯滞后的影响，改善系统的控制性能；对于具有非线性的对象，采用单回路控制，在负荷变化时，不相应的地改变控制器参数，系统的性能很难满足要求，若采用串级控制，把非线性对象包含在副回路中，由于副控回路是随动系统，能够适应操作条件和负荷的变化，自动改变副控调节器的给定值，因而控制系统有良好的控制性能。

在串级控制系统中，主、副控制器的选型非常重要。对于主控制器，为了减少稳态误差，提高控制精度，应具有积分控制，为了使系统反应灵敏，动作迅速，应加入微分控制，因此主控制器应具有PID控制规律；对于副控制器，通常可以选用比例控制，当副控制器的比例系数不能太大时，则应加入积分控制，即采用PI控制规律，副回路较少采用PID控制规律。9.5前馈—反馈控制技术

按偏差的反馈控制能够产生作用的前提是，被控量必须偏离设定值。就是说，在干扰作用下，生产过程的被控量，必然是先偏离设定值，然后通过对偏差进行控制，以抵消干扰的影响。如果干扰不断增加，则系统总是跟在干扰作用之后波动，特别是系统滞后严重时波动就更为严重。前馈控制是按扰动量进行控制的，当系统出现扰动时，前馈控制就按扰动量直接产生校正作用，以抵消扰动的影响。这是一种开环控制形式，在控制算法和参数选择合适的情况下，可以达到很高的精度。

当系统负荷变化引起蒸汽流量变化时，通过前馈通道和串级内回路的补偿控制，将迅速改变给水流量，以适应蒸汽流量的变化，并减小对水位的影响；流量D2表征由于各种原因引起的水流量的扰动，这个扰动主要由内回路闭环反馈控制进行补偿；不管由于何种原因（包括前馈控制未能对蒸汽流量变化进行完全补偿的情况），锅炉水位偏离设定值时，串级主控回路以闭环反馈控制进行总补偿控制，使锅炉水位维持在设定值。9．6数字控制器的直接设计方法

从20世纪50年代发展起来一种新的设计方法，一开始把系统看成是纯离散系统（或数字系统），然后按一定的设计准则，以Z变换为工具，以脉冲传递函数为数学模型，直接设计满足指标要求的数字控制器D（z）。这就是所谓的直接解析法设计。9.6.3大林(Dahlin)控制算法

Simith预估控制是解决工业过程控制系统中纯滞后控制对象的间接`设计方法，本节介绍的是一种直接`设计方法——大林(Dahlin)控制算法。1968年，美国IBM公司的大林（E.B.DALIN）提出了这种控制算法，对具有纯滞后被控对象的过程控制系统，具有良好的效果。9.7模糊控制器

已学的自动控制系统，都需要事先建立一个对象的数学模型，且要知道模型的结构，阶次和参数等，在此基础上合理的选择控制策略进行控制器的设计。然而大量的事实告诉我们，在许多情况下，被控制对象由于其过程复杂，机理有不明之处，缺乏必要的检测手段或者检测装置，不能进入被测试区域等各种原因，致使无法建立被控制过程的数学模型。这就迫使人们探索新的控制方法和途径去解决这类问题。在这样一个背景下，诞生了基于模糊逻辑的模糊控制算法。9.7.1模糊控制的基本思想

模糊控制的基本思想，就是利用计算机来实现人的控制经验。而人的控制经验一般是用语言来表达的，这些语言表达的控制规则又带有相当的模糊性。例如。人工控制水槽水位的经验可以表达为：1）若水槽无水或水较少时，则开大阀；2）若水位和要求的水位相差不太大，则把水阀关小；3）若水位快接近要求的水位，则把阀门关的很小；这些经验规则中，“较少”、“不太大”、“接近”、“开大”、“关小”等表示水位状态和控制阀门动作的概念都带有模糊性，可以有模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用之间的关系，又可以根据这种模糊关系及某时刻过程变量的检测值，用模糊逻辑推理的方法得出此时的控制量，这就是模糊控制的基本思想。也可以说，模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一种智能控制。模糊控制系统的结构如图9-24所示，它与一般的计算机控制系统基本相似，只是它的控制器是模糊控制器。

3．推理机推理机采用某种模糊推理方法，由采样时刻的输入和模糊控制规则推导出模糊控制器的控制输出。模糊控制器的模糊推理机制的设计主要是选择一种模糊推理算法，当模糊控制器采用查表法实现时，可离线设计查询表；当模糊控制器采用软件推理法实现时，可在线进行模糊推理。当采用模糊控制芯片构成硬件模糊控制器时，它推理的速度快、控制精度高，处理速度至少比软件提高一个数量级。

4．

解模糊接口与模糊化相反，解模糊是由模糊量到精确量的转化过程。计算机在执行模糊控制算法时，它从模糊推理中得到的模糊控制作用必须转化为执行机构所能接受的精确量。解模糊接口主要有两个功能：一是量程转化，二是解模糊。即把输出作用的域转化为输出物理量的变化范围，在运行时，解模糊求得的输出域上的点转化为输出物理量的值。解模糊常用的策略主要有最大隶属度法、取中位数法和重心法等。

9.7.3模糊控制

的应用实例最早开发出的模糊家电产品是洗衣机，洗衣机一般要根据洗衣量的多少、衣物的污浊程度、衣物的质料性质，水温的高低等因数来决定洗涤的时间、水流的强弱、洗涤剂的用量等。一个有经验的家庭主妇能够把衣物洗的干干净净又不损害衣料，而且又节约了水、电。采用具有模糊控制的全自动洗衣机可以实现上述功能。1．模糊洗衣机的基本构成模糊洗衣机除一般全自动洗衣机具有的洗涤缸、马达、波盘、给水和排水电磁阀、控制器、水位传感器等之外，根据模糊控制的需要，一般还要加上光传感器、负载传感器、水温传感器等。

1）

负载检测负载检测即检测所洗衣物的重量，一般采用间接的测量方法，可用电动机正常运转时的驱动电流来计量。还有一种方法是用电动机断电后反电势维持的时间来计量。一般而言，衣物重负载大，其反电势跌落也快，反之则跌落慢。2）质料检测被洗衣物的质料可分为软质类、硬质类和混合类等几种。一般把丝绸、化纤、薄型花布等归为软质类，而将牛仔服、呢绒服装等归为硬质类，介于他们之间的则为混合类。衣物质料检测也是采取间接检测方式。如果测量的是马达的驱动电流，那么硬质类布料电流波形变化大，有较大的波动，而软质类布料电流相对平稳，波动小。

3）污浊度检测被洗衣物的污浊度检测，是通过水的透光率检测间接的实现的。水的透光率检测是用光电传感器实现的。它被安排在排水管出口，发光二极管和光敏管分别相对安装在管子的两边。发光二极管发出的光经聚焦后，透过水被光敏管接收，接收的光强度就反映了水的透明度，也就反映了被洗衣物的污浊程度。

4）

水位及温度检测

作为洗衣机工作条件之一的水位检测，是由一根与缸体等高的空管连通器而实现