第7章圆柱齿轮互换性

7.1概述7.2齿轮传动的使用要求7.3圆柱齿轮的误差分析及评定参数7.4齿轮副的误差及其评定指标7.5渐开线圆柱齿轮精度标准的应用

齿轮精度设计示例第7章圆柱齿轮传动的精度设计目的与要求：1.了解圆柱齿轮传动互换性必须满足的四项基本使用要求2.通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线圆柱齿轮精度标准所规定公差项目的含义和作用。3.明确哪些是必检项目，以及确定常用齿轮副的侧隙和齿厚偏差。4.掌握技术要求在图样上的标注。概述我国推荐使用的齿轮精度标准为《渐开线圆柱齿轮精度》GB/T10095.1~2-2008，《圆柱齿轮检验实施规范》GB/Z18620.1~4-20081.传递运动的准确性齿轮主要用来传递运动和动力。对齿轮的使用要求可归纳为以下几个方面：齿轮传动的使用要求齿轮传动理论上传动比应恒定，即当主动齿轮转过一个角度φ1时，从动轮应按速比i准确地转动相应的角度φ2=iφ1。由于齿轮副存在加工误差和安装误差，在从动轮转过3600的过程中实际传动比呈周期性变化的。因此，在齿动传动中，只有要求从动齿轮在—转内的最大转角误差不超过一定的限度，才能保证传递回转运动的准确性。要求从动轮与主动轮运动协调，为此应限制齿轮在一转内传动比的不均匀。2.传动平稳性

3.载荷分布均匀性

4.传动侧隙的合理性侧隙的作用储存润滑油补偿齿轮副的制造、安装误差

补偿齿轮传动受力后的弹性变形及热膨胀过小的侧隙，传动过程中可能出现卡死或烧伤现象过大的侧隙，会引起反转时的冲击和回程误差

要求瞬时传动比变化幅度小。齿轮传动瞬时传动比多次重复变化，会引起齿轮传动的冲击、振动和噪声。

要求传动时齿轮工作面应接触良好，在全齿宽上受载均匀，要避免载荷集中于局部区域引起过早磨损，以致引起齿面磨损加剧、甚至折断，对载荷均匀性要求，体现在齿轮副运转时轮齿的工作齿面沿齿高和齿宽方向上有足够的接触长度。齿轮传动的使用要求不同用途和不同工作条件下的齿轮，对上述4项要求的侧重点是不同的，如：传动齿轮（变速箱齿轮）动力齿轮（低速重载、高速重载）读数装置和分度机构的齿轮它们分别对齿轮传动的使用要求是怎样的？齿轮传动的使用要求影响圆柱齿轮的精度的因素影响渐开线圆柱齿轮精度的因素可以分为轮齿同侧齿面偏差（切向偏差、齿距偏差、齿廓偏差和螺旋线偏差）、径向偏差和径向跳动。用滚齿机加工齿轮时，其误差的来源以及对齿轮精度的影响有：各种偏差视其特性不同，对齿轮传动的影响也不同。1.运动偏心——机床分度蜗轮的加工几何偏心会使工作台按正弦规律以一转为周期时快时慢地旋转。使所切齿轮在分度圆上分布不均匀，导致齿距由小变大，然后又大变小，作以一转为周期的变化。称为长周期误差使轮齿产生切向偏差。一.影响传递运动的准确性的主要误差影响圆柱齿轮的精度的因素2.几何偏心——引起齿轮在径向的误差，使加工后齿轮一边齿高增大，一边齿高减小，从则导致齿距由小变大，然后又变小，作以一转为周期的变化。称为长周期误差影响渐开线圆柱齿轮精度的因素机床传动链的误差——刀具至工件的传动系统中各传动件的误差，尤其是分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动的影响。二.影响齿轮传动平稳性的因素影响渐开线圆柱齿轮精度的因素1.基节齿距偏差2.齿廓总偏差影响渐开线圆柱齿轮精度的因素1.滚齿刀的制造和安装误差——滚刀的齿形角误差、径向跳动和轴向窜动等（如滚齿加工示意图中的e）2.其它：如齿坯的加工误差——齿轮孔的轴线与基准端面不垂直；机床刀架导轨与回转轴线不平行等三.影响载荷分布均匀性的因素齿轮加工误差分类按误差出现的周期（或频率）分长周期（低频）误差：回转一周出现一次。

主要影响传递运动的准确性。由几何偏心和运动偏心引起。这类偏差有：切向综合总偏差、齿距累积总偏差等。短周期（高频）误差：回转一个齿距出现一次或多次。

主要影响传动的平稳性。由齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链误差等引起。这类偏差有：一齿切向综合偏差、一齿径向综合偏差、单个齿距偏差、齿廓偏差等。按误差产生的方向分径向误差切向误差轴向误差影响圆柱齿轮的精度的因素单个齿轮的偏差项目及检测一.齿轮轮齿同侧齿面偏差1.齿距偏差（1）单个齿距偏差fpt

（2）齿距累积偏差FPk（3）齿距累积总偏差FP

在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与设计齿距的代数差。主要影响运动平稳性

任意k个(k取2到z/8的整数)实际齿距与设计齿距的代数差。如果较小的齿距数上的齿距累积偏差过大，则在实际工作中产生很大的动载荷，影响平稳性。

在一转内任意两齿间的实际齿距与设计齿距的最大累积误差。主要影响运动准确性圆柱齿轮精度评定参数圆柱齿轮精度评定参数圆柱齿轮精度评定参数4.基圆齿距偏差(fpb）圆柱齿轮的误差分析及评定参数2.齿廓偏差1）可用长度（LAF）2）有效长度（LAE）3）齿廓计值范围（Lα）：从E点开始LAE的92%齿廓偏差主要影响传动平稳性圆柱齿轮精度评定参数（1）齿廓总偏差Fα

在计值范围内，包容实际齿廓的两条设计廓线的距离。圆柱齿轮精度评定参数（2）齿廓形状偏差ffα（3）齿廓倾斜偏差fHα在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均迹线的距离为常数。平均齿廓迹线是实际齿廓迹线对该迹线的偏差的平方和为最小的一条迹线，可用最小二乘法求得。齿廓形状偏差ffα齿廓倾斜偏差fHα

在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线的间的距离。不是必检项目圆柱齿轮精度评定参数被测齿轮2与基圆盘1装在同一心轴上，直径等于被测齿轮基圆直径的基圆盘与装在拖板6上的直尺3相切。当转动丝杆5使拖板6移动时，直尺与基圆盘相互作纯滚动，量头与被测齿廓接触点相对于基圆盘的运动轨迹应是理想渐开线。若被测实际齿廓不是理想渐开线，则丝杠4在弹簧作用下产生摆动，由指示表7读出其齿廓总误差。结构简单，测量方便。但需根据齿轮的基圆直径更换基圆盘，因此只适用于少品种的批量生产。专用基圆盘式渐开线检查仪齿廓偏差的检测圆柱齿轮精度评定参数是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。

它们综合反映了齿轮加工中各方面的误差，是最佳的综合评定指标，可用来代替齿距、齿廓偏差。

图示为用单啮仪测ΔF’i、f

’i的记录曲线（1）切向综合总偏差F’i是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。3.切向综合偏差主要影响传动准确性主要影响传动平稳性（不是必检项目）（2）一齿切向综合偏差f’i圆柱齿轮精度评定参数（1）螺旋线总偏差Fβ影响载荷分布均匀性4.螺旋线偏差在端面基圆切线方向测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。在计值范围内，包容实际螺旋线的两条设计螺旋线间的距离。直线螺旋线圆柱齿轮精度评定参数（2）螺旋线形状偏差Ffβ（3）螺旋线倾斜偏差FHβ不是必检项目在计值范围内，包容实际螺旋迹线的两条与平均螺旋迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均迹线的距离为常数。平均螺旋迹线是实际螺旋迹线对该迹线的偏差的平方和为最小的一条迹线，可用最小二乘法求得。在计值范围内，两端与平均螺旋迹线相交的两条设计螺旋迹线间的距离。螺旋线形状偏差Ffβ螺旋线倾斜偏差FHβ圆柱齿轮精度评定参数将精密圆棒放入齿槽（为使圆棒在分度圆附近与两齿廓触，对于一般齿数的齿轮，取其直径为dp=1.68m，m为模数），移动指示表架，测量圆棒两端A、B处的高度差△h。若被测齿宽为b，A、B两点间的距离为L，则螺旋线总误差为：为了避免被测齿轮在顶尖上的安装误差（如两顶尖不等高）对测量精度的影响，可将圆棒放入相隔1800的两齿槽中分别测量（齿轮的位置不变），取其平均值作为测量结果。螺旋线偏差的检测圆柱齿轮精度评定参数1.径向综合总偏差F

”i主要影响传动准确性二.齿轮径向综合偏差与检测(辅助项目)是指产品齿轮与理想齿轮双面啮合时，在产品齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。与实际工作不一致!加工时是否有几何偏心圆柱齿轮精度评定参数主要影响传动平稳性2.一齿径向综合偏差f

’’i

径向综合误差在测量时需双面接触，与齿轮工作状态不同，仅反映径向误差，不如切向综合误差全面，但测量效率高、简便。常用作大批量生产时的辅助检测项。是当产品齿轮与理想精确的测量齿轮在双面啮合一整圈时，对应一个齿距的径向综合偏差值，可见它是一个齿距内的双啮中心距的最大变动量。圆柱齿轮精度评定参数三.齿圈径向跳动与检测齿圈径向跳动Fr

是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。齿圈径向跳动Fr与径向综合总偏差F

”i性质相似，只需检测一个即可。径向综合偏差和径向跳动都不是必检项目主要影响传动准确性圆柱齿轮精度评定参数一.精度等级1.轮齿同侧齿面偏差的精度等级

GB/T10095.1-2008对11项偏差规定了13个精度等级：

0，1，……，12,其中0级最高，12级最低。适用于分度圆直径5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。2.径向综合偏差的精度等级

GB/T10095.2-2008对F

”i和f

”i规定了4、5…12共9个精度等级适用于分度圆直径5～10000mm，法向模数为0.2～10mm。3.径向跳动的精度等级

GB/T10095.2-2008附录中对Fr规定了0，1，……，12，共13个等级。适用范围同1。渐开线圆柱齿轮精度标准▲偏差的计算公式及允许值

齿轮的精度等级是通过实测的偏差值与标准规定的数值径进行比较后确定的。

GB/T10095.1-2008和GB10095.2-2008规定：公差表格中的数值是用5级精度规定的公式乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等于，本级数值除以（或乘以）即可得到相邻较高（或较低）等级的数值。5级精度未圆整的计算值乘以即可得任一精度等级的待求值。式中Q是待求值的精度等级数。标准中所列出的各公差和极限偏差数值的表格，见表7-1~7-10渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度设计一、齿轮精度等级的确定1.计算法2.类比法表7-11，大多按齿轮的线速度来确定，表7-121.法向侧隙jn——是指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。二、最小法向侧隙及齿厚极限偏差2.最小法向侧隙jbnmin

它用来补偿由于轴承、箱体、轴等零件的制造、安装误差以及润滑、温度的影响，以保证在带负荷运行于最不利的工作条件下仍有足够的侧隙。

最小法向侧隙是当一个齿轮的轮齿以最大允许实效齿厚与另一个也是具有最大允许实效齿厚的相配齿轮在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下的最小允许侧隙。渐开线圆柱齿轮精度设计渐开线圆柱齿轮精度设计3.最小法向侧隙jbnmin的确定1)经验法2)计算法为保证正常润滑所必须的最小侧隙jbnmin2，见表7-133)查表法计算值见表7-14

是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值(Sn=πmn/2)之差。2.齿厚偏差Esn（上偏差为Esns，下偏差为Esni）

齿厚为分度圆上的一段弧长，不便直接测量，常以分度圆弦齿厚s来代替。

齿顶圆为测量基准。齿顶圆的直径偏差会影响测量结果。因此，常以公法线长度偏差代替。EsnsEsni渐开线圆柱齿轮精度设计

如果两齿轮齿厚上偏差取得一样齿厚下偏差式中，Tsn——齿厚公差齿厚公差由径向跳动公差Fr和切齿径向进刀公差br决定渐开线圆柱齿轮精度设计由图可知齿厚减薄会使公法线长度变短，所以公法线长度偏差可以用来间接评价齿侧间隙。

公法线长度偏差是齿轮一转范围内，各部位的公法线的平均值与设计值之差。渐开线圆柱齿轮精度设计3.公法线长度偏差渐开线圆柱齿轮精度设计标准齿轮公法线长度的公称值为：式中：——齿数invαt——αt角的渐开线函数，K——跨齿数公法线长度上偏差、下偏差与齿厚上偏差、下偏差换算关系为：invαt——αt角的渐开线函数，在GB10095.1-2008中规定11项偏差在GB10095.2-2008中规定3偏差和跳动分别影响运动准确性：Fp、Fpk、Fi’、Fi

’’

、Fr

传动平稳性：fpt、Fα、ffα、fHα、f’i、f’’i

载荷分布均匀性：Fβ、Ffβ、FHβ必检项目:Fp

Fα

fpt

Fβ辅助项目:Fi

”