第一章质点力学基础

主讲人：杨玲Tel:84315699银河系大学物理学2006.2

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课程说明教材特点：穿插有“物理学与现代技术”“习题”与“实际”相结合总学分7，本学期与下学期各3.5学分56学时本学期学习上册共9章内容下学期学习下册内容成绩：考试成绩80%，平时成绩<20%。主要参考书1.张三慧《物理学》一、二、三、四分册清华大学出版社2.程守洙、江之勇主编《普通物理学》（第五版），高教出版社3.陆果《基础物理学教程》上、下册高教出版社学习基本要求：．按时到课，不缺习、迟到、早退，有事请假；．认真听课，做好笔记，有问题即时提出，尽快解决；．按时、独立完成作业。绪论物理学的研究对象物理学的研究方法第1章质点力学基础§1.1参照系、质点、运动方程§1.2位移、速度、加速度§1.3平面曲线运动§1.4相对运动§1.5牛顿运动定律§1.6力学中的单位制和量纲§1.7非惯性系、惯性力、科里奥利力§1.1参照系、质点、运动方程一.参照系和坐标系参照系：为描述运动而被选作参考的物体从动力学角度看，参照系不可任选；从运动学角度看，参照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；参照系选取不当，对运动的描述复杂如：地心说（托勒玫）与日心说(哥白尼)之争要定量描述运动，须在参照系上建立计算系统坐标系：建立在参照系上的计算系统常用：直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓住质量和位置两个主要矛盾二.质点和位矢位矢：描述质点空间位置的物理量矢量描述：大小：方向：而：§1.1参照系、质点、运动方程三.运动方程和轨道方程运动方程轨道方程:

即运动方程消去t如由：矢量式：分量式：可得：§1.2位移、速度、加速度一.位移矢量1.位移矢量：

2.位移与路程位移仅和始末位置有关路程和过程有关

3.位移的合成：遵循平行四边形或三角形法则

§1.2位移、速度、加速度二.速度(矢量)1.平均速度平均速率：2.瞬时速度瞬时速率：一般情况下§1.2位移、速度、加速度3.速度的计算速率：即速度的大小§1.2位移、速度、加速度三.加速度(矢量)：速度变化快慢1.平均加速度

(瞬时)加速度2.直角坐标系中的加速度§1.2位移、速度、加速度2.直角坐标系中的加速度大小：3.自然坐标系中的加速度为法向加速度，为切向加速度课后思考：与有何不同？3.自然坐标系中的加速度aatan式中，为瞬时速率，R为曲率半径，即：大小：方向：书中表1.1(P.8)给出了某些运动速度的大小。请注意：

(1)真空中光速最大；(近年有关于超光速的研究，可参考黄志洵《超光速研究新进展》国防工业出版社)(2)地球公转速率虽然很大(~104)，但加速度很小(~10-3)，因此在研究地面上的物体运动时，可取固定于地面上的物体为参照系(3)表中各量的参照系？例1.已知(米),

求(1)

的位移

(2)1s末的速度

(3)1s末的加速度

(4)轨道方程例2．已知某物体做匀加速直线运动的加速度为，t=0时，速度和位置分别为和，求t时刻物体的速度和位置例3.一质点作直线运动,t=0时，速度和位置分别为和,且加速度（k为常数），求任一时刻的速度、加速度和位移

复习：§1-1，2预习：§1-3，4作业：练习一

第1章第1章质点力学基础§1.1参照系、质点、运动方程§1.2位移、速度、加速度§1.3平面曲线运动§1.4相对运动§1.5牛顿运动定律§1.6力学中的单位制和量纲§1.7非惯性系、惯性力、科里奥利力复习--位矢、运动方程、轨道方程、位移位矢:运动方程(函数)轨道方程:

位移矢量：复习—速度、加速度速度:加速度：注意：是常矢量，而是时间的函数例1.已知(米),

求(1)

的位移

(2)1s末的速度

(3)1s末的加速度

(4)轨道方程例2．已知某物体做匀加速直线运动的加速度为，t=0时，速度和位置分别为和，求t时刻物体的速度和位置例3.一质点作直线运动,t=0时，速度和位置分别为和,且加速度（k为常数），求任一时刻质点的速度、加速度和位移

思考：在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v通过滑轮时，则：①

船速比v大还是比v小？②若v不变，船是否作匀速运动？Lv例4.一质点作抛体运动,t=0时，速度和位置分别为和（0,0）,且速度与水平方向的夹角为，求(1)任一时刻质点的速度、位置及轨道方程；(2)射高和射程§1.3圆周运动一.运动参量：

线速度角位置与角位移平均角速度与角速度的方向：匀速率圆周运动的周期：§1.3圆周运动一.运动参量：平均角加速度与角加速度§1.3圆周运动二.匀变速圆周运动则：常数，时，三.角量与线量的关系P.20表1-2矢量关系§1.4相对运动或：一.对运动的描述是相对的二.位置、速度、加速度的相对性C系B系A例1.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同的速率从北偏东30°方向吹来，问人感到风从哪个方向吹来？解：答：人感到风从北偏西30°方向吹来北例2．一质点沿半径为R的圆周运动，角位置可用表示。求t时刻质点运动的：①角速度和角加速度大小；②法向和切向加速度大小；复习：§1-3，4预习：§1-5，6，7＊作业：练习二复习位矢:运动函数轨道方程:

位移矢量：速度:加速度：复习线速度角速度角加速度相对运动：§1-5牛顿运动定律一．牛顿运动定律1.任何物体都保持静止或匀速运动状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止2.物体受到外力作用时，物体所获得加速度的大小与合外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的方向相同：3.对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反,即：作用力与反作用力等值反向对牛顿三大定律的评述.理论上，牛顿第一定律最重要；明确了惯性、力、惯性系等概念.应用上，牛顿第二定律最重要；.牛顿第三定律可看作牛顿第一、二定律的完善与补充牛顿定律的适用范围惯性系、低速、宏观物体二.惯性参照系牛顿运动定律适用的参照系不受外力的自由物体是惯性系相对于惯性系做匀速直线运动的物体是惯性系实践表明：太阳等恒星是很好的惯性系地球可近似为惯性系地心参照系地面参照系三.常见的几种力1.万有引力：任何两质点间都存在的相互吸引力两物体间的引力：组成物体的各个质点间相互作用的所有引力的矢量和质量分布具有球对称性，可视为处于球心的两质点的相互作用。如地球对其表面物体的作用力：忽略地球自转的影响，地球表面有重力：则：三.常见的几种力1)．正压力：FN2)．拉力、张力：FT3)．弹簧的弹力：2.弹性力：发生形变的物体，由于要恢复原状而对与它接触的物体的作用力3．摩擦力1．滑动摩擦力：2．最大静摩擦力：1．相对速率较小时：综极速率：*4.流体阻力：物体在流体中相对于流体运动时受到的流体对它的阻碍作用2．相对速率较大时：四.应用牛顿定律解题基本步骤：.选定研究对象，隔离之；.对研究对象进行受力分析，画出受力图，列矢量式；.建立坐标.，列出牛顿运动定律的分量式：x,y方向

{．求解、讨论n,方向

{书中P.31~P.33

例题1-8，9，10例1(1-24).在顶角为2

的圆锥顶上系一劲度系数为k，原长为x0的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为m的物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。请用图中所给的坐标系列出牛顿运动方程,并求出

使物体m离开圆锥面时的最

小角速度和弹簧长度；矢量式：例1.在顶角为的圆锥顶上系一劲度系数为k，原长为的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为M的物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。请用图中所给的坐标系列出牛顿运动方程,并求出使物体M离开圆锥面时的最小角速度和弹簧长度；解：(1)方程：

{(2)脱离圆锥面：N=

0，代入方程并解之得：例2(1-22)．一质量均布的链条，总长为L，放在光滑的台面上，其中有长度为b的一部分垂在台外，如图。松手后使它由静止下落。求链条刚好全部离开台面时速度的大小；思考：若桌面不光滑，结果如何？§1-6力学中的单位制和量纲一．基本量和基本单位基本量，基本单位二．导出量和导出单位导出量：...三．几种常用的力学单位制绝对单位制：

和制重力单位制：四．量纲：定性表示一个物理量如何由基本量组合的表达式表示法：用途：单位换算，检验公式，确定比例系数，估算数量级例1．在深海爆炸中，爆炸后形成的气流的振荡周期有以下关系：其中，K

是一无量纲的常数，是冲压力，是水密度，E是爆炸的总能量，试求T的表