第6章辐射度与光度基础B2014

三、光度学量

★由于大部分光源是作为照明用的，而且照明的效果最终是以人眼来评定的，因此照明光源的光学特性必须用基于人眼视觉的光学参数量即光度量来描述。

★光度量是人眼对相应辐射度量的视觉强度值。能量相同而波长不同的光，对人眼引起的视觉强度是不相同的。2由于人眼的视觉细胞对不同频率的辐射有不同响应，故用辐射度单位描述的光辐射不能正确反应人的亮暗感觉。光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在光频区域光度学的物理量可以用与辐度学的基本物理量对应的来表示，其定义完全一一对应，其关系如表1所示。

与辐射度量体系不同，在光度单位体系中，被选作基本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位是坎德拉。坎德拉不仅是光度体系的基本单位，而且也是国际单位制（SI）的七个基本单位之一。

光度的基本物理量

光度量中最基本的单位是发光强度单位——坎德拉(Candela)，记作cd，它是国际单位制中七个基本单位之一。其定义是555nm波长的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为1／683Wsr-1时，在该方向上的发光强度为lcd。

光通量的单位是流明(lm)，它是发光强度为lcd的均匀点光源在单位立体角内发出的光通量。光照度的单位是勒克斯(lx)，它相当于1lm的光通量均匀地照在1m2面积上所产生的光照度。

光度量只在光谱的可见波段(380nm-780nm)才有意义。辐射度量符号单位光度量符号单位辐射能QeJ光量Qlm.s辐射通量Φ

eW光通量Φlm（流明）辐射强度IeW/sr发光强度Icd（坎德拉）=lm/sr辐射照度EeW/m2光照度Elx(勒克斯)=lm/m2辐射出射度MeW/m2光出射度Mlm/m2辐射亮度LeW/sr.m2光亮度Lcd/m2常见光源的光视效能:光度量1.光视效能

为了描述光源的光度与辐射度的关系，通常引入光视效能K，其定义为目视引起刺激的光通量与光源发出的辐射通量之比，单位为（lm/W）。光源类型光视效能(lm/W)光源类型光视效能(lm/W)钨丝灯(真空)8~9.2日光灯27~41钨丝灯(充气)9.2~21高压水银灯34~45石英卤钨灯30超高压水银灯40~47.5气体放电管16~30钠光灯60光度量2、光谱光视效能人眼对不同波长的光的视觉响应是不同的，说明即使辐射通量不变，光通量也随着波长不同而变化，K是个比例，但不是常数，是随波长变化的。对于标准人眼，的极大值位于处，。——在波长λ处的光谱辐射通量；——在波长λ处的光谱光通量；由于人眼在频率为(λm=555nm，该波长称为峰值波长)的辐射下，K(λ)最大，记以，即光功当量。1.2光度量3、光视效能与光谱光视效能的关系

注意！1.2光度量4、光视效率

把光视效能最大值（，）作为基准来衡量在其它波长处引起的视觉。5、光谱光视效率具体某个波长上的光视效率称为光谱光视效率，也称为视见函数，反映人眼对各种不同波长光的视觉灵敏度

。视见函数

人眼对各种波长的光的感光灵敏度是不一样的，一般情况下，对绿光最灵敏，对红光灵敏度较差。

视见函数：国际照明委员会（CIE）根据对许多人的大量观察结果，用平均值的方法，确定了人眼对各种波长的光的平均相对灵敏度，称为“标准光度观察者”的光谱光视效率V(λ),或称视见函数。1.2光度量6、光视效率与光谱光视效率的关系

注意！1.2光度量7、明视觉、暗视觉V()是平均人眼光谱光视效率(或称视见函数)。对于明视觉，对应为辐射通量e(555)与某波长能对平均人眼产生相同光视刺激的辐射通量e()的比值。Km是最大光谱光视效能(常数),对于明视觉，Km=683lm/W。对暗视觉，Km=1725lm/W。明视觉条件下V()所对应的峰值波长为555nm，暗视觉条件下V()所对应的峰值波长为507nm。

视网膜有两种感光细胞锥体细胞杆体细胞明视觉暗视觉视见函数光度量1.2.2光度量与辐射度量的关系

(光谱)光度量和(光谱)辐射度量可通过人眼视觉特性进行转换，即:

光谱光度量和光谱辐射度量:

光度量和辐射度量:

光通量V和辐射通量e可通过人眼视觉特性进行转换，即

明视觉:暗视觉:例1：已知某He-Ne激光器的输出功率为3mW，试计算其发出的光通量为多少lm？假设V(λ=632.8nm)=0.24

Φv,λ=Kλ*Φe,λ=KmV(λ)Φe,λ=683×0.24×3×10-3=0.492(lm)

1、光通量Φ

：光辐射通量对人眼所引起的视觉强度值。

例：若在波长λ到λ＋dλ间隔之内的光源辐射通量为Φe，λ

dλ

。则光通量为

Km为辐射度量与光度量之间的比例系数，单位为流明/瓦，Km＝683lm/W，它表示在波长为555nm处，即人眼光谱光视效率最大（V(λ)=1）处,与1w的辐射能通量相当的光通量为683lm；换句话，此时1lm相当于1/683W

2、发光强度I：光源在给定方向上，单位立体角内所发出的光通量，称为光源在该方向上的发光强度。

3、光出射度M：光源表面给定点处单位面积内所发出的光通量，称为光源在该点的光出射度。

4、光照度E：被照明物体给定点处单位面积上的入射光通量，称为该点的光照度。

光照度:入射于被照物体单位面积上的光通量.单位:勒克斯(lux,简写为lx),客观存在,与被照物和人的感受无关.照度光通量面积例如：

用一只发光为1750流明的100瓦白炽灯泡照明一个

3×3＝9平方米的房间，

其平均照度为1750/9＝194.4勒克斯几种辐射源产生的光照度辐射源照度（流明/平方米(lm·m-2)）He-Ne激光器（10nW，d=1mm）10米外5×105太阳（处于天顶位置）1.2×105晴朗天空1×104阴天1×103全月（处于天顶位置）0.27无月的阴暗天空1×10-4距60瓦白炽灯1米处1×102常见照度计本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射体当做辐射体，则光谱辐出度Mer（λ）（r

代表反射）与辐射体接收的光谱辐照度Ee（λ）的关系为式中,ρe（λ）为辐射度光谱反射比，是波长的函数。对上式的波长积分，得到反射体的辐出度

辐(射)效率与发光效率

光源所发射的总辐射通量Φe与外界提供给光源的功率P之比称为光源的辐(射)效率ηe；光源发射的总光通量Φv与提供的功率P之比称为发光效率ηv。它们分别为

辐效率ηe无量纲，发光效率ηv的计量单位是流明每瓦[lm·W-1]。

对限定在波长λ1～λ2范围内的辐效率

式中,Φeλ称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光谱辐射通量。

5、光亮度L：光源表面一点处的面元dA在给定方向上的发光强度dI与该面元在垂直于给定方向的平面上的正投影面积之比，称为光源在该方向上的亮度。θ为给定方向与面元法线间的夹角。几种辐射源的光亮度辐射源亮度（坎德拉/平方厘米(cd·cm-2)）太阳表面2×105碳弧灯1×10460瓦除去光泽的白炽灯9阴极射线管540瓦白炽灯0.5白色发光漆3×10-6He-Ne激光器（10mW，d=1mm）7×107LED的光参数习题1.某输出功率为6mW的氦氖激光器，发出波长为0.6328μm的光束，均匀地投射到0.8cm2的白色屏幕上。已知屏幕的反射系数为0.96，设光速C=3108m/s，普朗克常数h=6.62610-34j·s，氦氖激光的视见函数V(6328nm)=0.268，试求：（1）幕的光照度为多少lx？（2）幕的反射出射度为多少lx？（3）幕每秒钟接收多少个光子？习题2.在距离标准钨丝灯2m远处放置一个照度计探头，已知探头的光敏面积为0.5cm2，若照度计测得的最大照度为100(lx)，试求1、所发出的光通量为多少？2、标准钨丝灯在该方向的发光强度为多少？27黑体辐射

28如果物体发射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到平衡，称为平衡辐射，此时物体具有确定的温度。否则为非平衡辐射。显然，辐射本领最强的最明亮，吸收本领最强的最黑暗。但是，如果有人说“热辐射本领最大的，也就是吸收辐射本领最大的”，你会相信吗？设某物体的透射率、反射率和吸收率分别为t、r和a，且t+r+a=1，则当t=1时该物体为理想透射体；当r=1时该物体为理想反射体；当a=1时该物体为理想吸收体，即绝对黑体。热辐射，亦称温度辐射，任何物体（固体、液体、致密气体）在任何温度均可进行这种辐射，并且其光谱是连续光谱，能量对不同波长的分布随波长连续改变。但对不同温度的系统，能量对波长的分布也不同。例如，温度低的铁块主要辐射不可见的红外线；温度到500℃左右，铁块才开始辐射暗红色的可见光；随着温度的提高，不但光的强度逐渐增大，颜色也由暗红转为橙红；温度越高，波长较短的辐射越丰富，大约到1500℃开始显示为白光，还有相当多的紫外线。各种发光过程的共同特点：物质发光的基本单元——分子、原子等从具有较高能量的激发态向具有较低能量的状态（基态或低激发态）跃迁时，发射的一个电磁波波列光源太阳，白炽灯闪电日光灯夜光表燃烧发光方式光波列长度当然，这种辐射所耗散的能量需要补充，否则物体的温度会下降，辐射的能量分布就会改变。只要维持它的温度，辐射即可按照原来的能量分布不停地继续进行。所以这是一种平衡辐射。而发光与此不同，不能仅用维持温度来使辐射继续下去，而且还要依靠某种激发机制来获得能量才能发生辐射。它包括电致发光、光致发光、化学发光、热发光，它们都有一个共同点，即都是非平衡辐射，其光谱主要是分立的线状谱或带状谱。不同的原子、离子和分子分别具有不同的标识谱线或谱带。各种发光中，尤其要说明的是热发光与热辐射的区别。热发光要加热到一定温度才会辐射，例如在燃气灯的火焰中放入钠或钠盐，达到一定温度后火焰中的质点（原子、分子、离子、电子）有了足够的动能去碰撞钠原子或钠离子。才能使钠原子激发，辐射具有确定特征的标识谱线，其中以橙黄色的D双线最为显著。而热辐射不是限于一定温度之上的，而是在任何温度下的热平衡状态都要进行，并且不是辐射分立的线状谱而是辐射连续谱。1.3物体热辐射物体通常以两种不同形式发射辐射能量。第一种称为热辐射。第二种称为发光。1.3.1黑体辐射定律1.黑体

能够完全吸收从任何角度入射的任何波长的辐射，并且在每一个方向都能最大可能地发射任意波长辐射能的物体称为黑体。显然，黑体的吸收系数为1，发射系数也为1。绝对黑体:

若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比α(λ.T)都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。2.普朗克辐射定律

黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射度Me,s,λ（角标“s”表示黑体）由普朗克公式表示为

式中，k为波尔兹曼常数；h为普朗克常数；T为绝对温度；c为真空中的光速。

（1-40）37普朗克公式：

Mbλ——黑体的光谱辐射出射度c——真空光速c1——第一辐射常数

c1=2πhc2=3.7418×10-16W·m2

c2——第二辐射常数

c2=hc/k=0.014388m·Kh——普朗克常数

6.626176×10-34J·sk——波尔兹曼常数

1.38×10-23J/K3839曲线的说明（黑体的辐射特性）：

Mbλ随波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。（一旦温度确定，则Mbλ在某波长处有唯一的固定值）温度越高，Mbλ越大。（全辐射出射度Mb是曲线下面积）随着温度T的升高，Mbλ的峰值波长向短波方向移动。（T再高就可见了）黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数无关。黑体辐射亮度与观察角度无关。40普朗克公式在以下两种极限条件下的情况：

（1）当c2/（λT）＞＞1时，即hc/λ＞＞KBT，此时对应短波或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把分母中的1忽略，这时普朗克公式变为

这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分

41（2）当c2/（λT）＜＜1时，即hc/λ＜＜KBT，此时对应长波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并取前两项

这时普朗克公式变为

这就是瑞利—金斯公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。

42瑞利－金斯公式和经典辐射模型的困难

两种近似式在不同λT值时的计算误差将式（1-40）对波长λ求积分，得到黑体发射的总辐射出射度

（1-42）式中，σ是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定

由式（1-42），Me,s与T的四次方成正比

3.斯忒藩-波尔兹曼定律将普朗克公式（1-40）对波长λ求微分后令其等于0，则可以得到峰值光谱辐射出射度所对应的波长λm与绝对温度T的关系为

(μm)

（1-43）

可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常数。当温度升高时，峰值光谱辐射出射度对应的波长向短波方向位移，这就是维恩位移定律。这就是物体温度升高时，其颜色从“红”变到“白”再变到“蓝”的原因。4.维恩位移定律将式（1-43）代入式（1-40），得到黑体的峰值光谱辐出度

W·cm-2·μm-1·K-5

以上三个定律统称为黑体辐射定律。