第5章电感式传感器

传感与检测第5章

电感式传感器

概述第5章电感式传感器各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电感粗糙度仪接近式传感器电感式传感器示例概述第5章电感式传感器电感式传感器示例概述第5章电感式传感器

电感式传感器是一种机电转换装置，特别是在自动控制设备中广泛应用。电感式传感器利用电磁感应定律将被测非电量转换为电感或互感的变化。概述第5章电感式传感器感测量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。电感式传感器电磁感应被测非电量自感系数L互感系数M测量电路

U、I、f自感式传感器互感式传感器电涡流式传感器种类：根据转换原理，分自感式和互感式两种；根据结构型式，分气隙型和螺管型。概述第5章电感式传感器优点：不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。

③重复性好，线性度优良在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。①结构简单、可靠，测量力小衔铁为(0.5～200)×10-4N时，磁吸力为(1~10)×10-4N。②分辨力高机械位移：0.1μm，甚至更小；角位移：0.1角秒。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm。电感式传感器§5.1自感式传感器§5.2差动式变压器

§5.3电涡流式传感器

第5章电感式传感器5.1自感式传感器

气隙型电感传感器

螺管型电感传感器

电感线圈的等效电路第5章电感式传感器气隙型电感传感器5.1自感式传感器线圈电感：N-线圈匝数Rm-磁路总磁阻线圈铁芯衔铁气隙型电感传感器气隙型电感传感器5.1自感式传感器线圈铁芯衔铁气隙型电感传感器Rm-磁路总磁阻：气隙型电感传感器5.1自感式传感器Rm-磁路总磁阻：气隙型电感传感器5.1自感式传感器线圈铁芯衔铁气隙型电感传感器线圈电感：N-线圈匝数气隙型电感传感器5.1自感式传感器线圈铁芯衔铁线圈电感：N-线圈匝数如果S保持不变，则L为lδ的单值函数，构成变气隙式自感传感器。若保持lδ不变，使S随被测量（如位移）变化，则构成变截面式自感传感器。

气隙型电感传感器5.1自感式传感器L=f(S)L=f(lδ)lδ

，SL电感传感器特性气隙型电感传感器5.1自感式传感器特性分析（对于变气隙式求灵敏度和线性度的表达式）①当气隙lδ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δlδ/lδ的增大而增加；②气隙减少Δlδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δlδ所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值随Δlδ/lδ的增加而增大。lδL

L0lδ0ΔL1ΔL2气隙型电感传感器5.1自感式传感器特性分析（对于变气隙式求灵敏度和线性度的表达式）lδL

L0lδ0ΔL1ΔL2传感器灵敏度：线性度：由于转换原理的非线性，以及正反方向移动时电感变化量的不对称性，因此，为了保证精度，变间隙式传感器只能工作在一个很小的区域，因而只能用于微小位移的测量。习题若有一气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移Δlδ=±0.08mm，激励线圈匝数N=2500匝，忽略漏磁及铁损。求（1）线圈电感值，（2）电感的最大变化量。差动式气隙型电感传感器5.1自感式传感器

在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器，两个线圈的电气参数和几何尺寸要求完全相同。这种结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差。差动式电感传感器5.1自感式传感器下图是变气隙型、螺管型的差动式自感传感器的结构示意图。当衔铁3移动时，一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减少，形成差动形式。图

差动式自感传感器1-线圈2-铁芯3-衔铁4-导杆（a）变气隙型31412344（b）螺管型差动式气隙型电感传感器5.1自感式传感器衔铁R1R2L2L1传感器的灵敏度为：传感器的线性度为：差动式气隙型电感传感器5.1自感式传感器灵敏度：线性度：单线圈气隙型电感传感器：灵敏度：差动式气隙型电感传感器：线性度：1.差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍。2.差动式自感传感器非线性失真小。差动式气隙型电感传感器5.1自感式传感器差动式与单线圈相比优点：①线性度好；②灵敏度提高一倍，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍；③温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，由于能互相抵消而减小；④电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。螺管型电感传感器5.1自感式传感器有单线圈和差动式两种结构形式。单线圈螺管型传感器结构图rx螺旋管铁芯l单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。螺管型电感传感器5.1自感式传感器①结构简单，制造装配容易；②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大；③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈匝数多，因而线圈分布电容大；⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其线性和稳定性。综上所述，螺管式自感传感器的特点：电感线圈的等效电路5.1自感式传感器实际传感器中，线圈不可能是纯电感，它包括线圈的铜损电阻RC

；铁芯的涡流损耗电阻Re

；由于线圈和测量设备电缆的接入，存在线圈固有电容和电缆的分布电容，用参数C表示。

等效电路ZCLRcRe电感线圈的等效电路5.1自感式传感器CLRcRe线圈的铜损电阻RC电感线圈的等效电路5.1自感式传感器CLRcRe线圈的涡流损耗电阻Re(铁损)设涡流穿透深度小于薄片厚度的一半，电感线圈的等效电路5.1自感式传感器CLRcRe并联寄生电容C主要由固有电容和电缆的分布电容组成。Z设为总等效损耗电阻，在不考虑C时，电感的串联等效阻抗为：考虑C时，等效阻抗Zp为：电感线圈的等效电路5.1自感式传感器CLRcReZ记：则：由于并联电容C的存在，使等效串联损耗电阻和等效电感都增大了，等效QP较前减小。测量电路-交流电桥5.1自感式传感器交流电桥差动的两个传感器线圈接成电桥的两个工作臂（Z1、Z2为两个差动传感器线圈的复阻抗），另两个桥臂用平衡电阻R1、R2代替。设初始时Z1=Z2=Z=RS+jωL；

R1=R2=R；L1=L2=L0。工作时，Z变化△Z,ZLR1R2Z2Z1测量电路-交流电桥5.1自感式传感器

交流电桥ZLR1R2Z2Z1输出幅值：输出阻抗：测量电路-交流电桥5.1自感式传感器交流电桥ZLR1R2Z2Z1测量电路-交流电桥5.1自感式传感器交流电桥ZLR1R2Z2Z1对差动变气隙式自感传感器：可见，电桥输出电压与Δlδ有关，相位与衔铁移动方向有关。由于是交流信号，还要经过适当电路（如相敏检波电路）处理才能判别衔铁位移的大小及方向。测量电路-变压器电桥5.1自感式传感器变压器交流电桥Z1Z2IABCD~电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗初始位置

测量电路-变压器电桥5.1自感式传感器变压器交流电桥Z1Z2IABCD~衔铁下移

衔铁上移

输出阻抗：

测量电路-变压器电桥5.1自感式传感器变压器交流电桥Z1Z2IABCD~若线圈的Q值很高，损耗电阻可忽略，则由上式可知，当衔铁向上、向下移动相同的距离时，产生的输出电压大小相等，但极性相反。由于是交流信号，要判断衔铁位移的大小及方向同样需要经过相敏检波电路的处理。互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器分气隙型和螺管型两种。目前多采用螺管型差动变压器。它可测量1—100mm范围内的机械位移。1初级线圈;2.3次级线圈;4衔铁1243(a)气隙型123(b)螺管型4螺管型差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节式、四节式和五节式等形式。差动变压器线圈各种排列形式1初级线圈；2次级线圈；3衔铁(a)二节式(b)三节式(c)四节式(d)五节式311212112212123三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。差动变压器结构形式差动变压器的等效电路差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响）时的等效电路：2123L1R22L21M1M2L22R21R1～～～普通变压器差动变压器磁路闭合开互感常数随衔铁位移而变互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～初级线圈的复数电流值为：ω—激励电压的角频率e1—激励电压的复数值

L1，R1初级线圈电感和电阻互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～在次级线圈中感应出电压e21和e22，其值分别为：M1，M2分别为初级与次级线圈1,2间的互感；Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1和N2为初、次级线圈匝数互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～因此空载输出电压：其幅值：输出阻抗：或：互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～①铁芯处于中间位置时，M1=M2=M，|e2|=02123互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～2123②铁芯上升时，M1=M+ΔM，M2=M-ΔM与e21同极性互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～2123③铁芯下降时，M1=M-ΔM，M2=M+ΔM与e22同极性互感式传感器---差动变压器5.2差动式变压器差动变压器输出电势e2与衔铁位移x的关系。其中x表示衔铁偏离中心位置的距离。

Ｕ０e21e220xe2差动变压器输出特性副Ⅰ副Ⅱ原线圈二、变换特征5.2差动式变压器三节螺管式差动变压器结构L1R22L21M1M2L22R21R1～～～二、变换特征5.2差动式变压器铁芯位移x与输出电压e2之间是非线性关系。非线性误差:

。K1是传感器的灵敏度系数，受匝数比，激励电源的频率、电压等因素影响。三、误差因素分析5.2差动式变压器激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当地选择频率，满足时，其影响不大。L1R22L21M1M2L22R21R1～～～1、激励电压幅值与频率的影响三、误差因素分析5.2差动式变压器L1R22L21M1M2L22R21R1～～～2、温度变化的影响

周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化，从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。因此，采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈品质因子并采用差动电桥可以减少温度的影响。

三、误差因素分析5.2差动式变压器3、零点残余电压

当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在，称为零点残余电压。x-x0e2e201基波正交分量(a)残余电压的波形

(b)波形分析13245e20te1e20et图中e1为差动变压器初级的激励电压，e20包含基波同相成分、基波正交成分，二次及三次谐波和幅值较小的电磁干扰等。2基波同相分量3二次谐波4三次谐波

5电磁干扰三、误差因素分析5.2差动式变压器零点残余电压产生原因

①基波分量由于差动变压器两个次级绕组不可能完全一致，因此它的等效电路参数（互感M、自感L及损耗电阻R）不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电动势数值不等。又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同。

三、误差因素分析5.2差动式变压器零点残余电压产生原因

高次谐波

高次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激励电流与磁通波形不一致产生了非正弦(主要是三次谐波)磁通，从而在次级绕组感应出非正弦电势。另外，激励电流波形失真，因其内含高次谐波分量，这样也将导致零点残余电压中有高次谐波成分。1．从设计和工艺上保证结构对称性

为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构。其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以提高磁性能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段。消除零点残余电压方法：采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。U0+x-x210相敏检波后的输出特性

2．选用合适的测量线路3．采用补偿线路CR(a)在差动变压器次级绕组侧串、并联适当数值的电阻、电容元件，当调整这些元件时，可使零点残存电压减小。四.测量电路5.2差动式变压器差动变压器的输出电压为交流，它与衔铁位移成正比。用交流电压表测量其输出值只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向，因此常采用差动整流电路和相敏检波电路进行测量。四.测量电路5.2差动式变压器（一）差动整流电路R2R1abhgcfde++在e点为“＋”，f点为“–”，则电流路径是eacdbf。在e点为“-”，f点为“+”，则电流路径是fbcdae。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻R的电流总是从c到d。（一）差动整流电路5.2差动式变压器R2R1abhgcfde++无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，整流电路的输出电压e2始终等于R1、R2两个电阻上的电压差。

铁芯在零位Udc图4-15全波差动整流电路电压波形tttUghU2tUdctUghtU2铁芯在零位以下R2R1abhgcfde++全波差动整流电路电压波形铁芯在零位以上ttUdcUghtU2铁芯在零位以上铁芯在零位ttUdcUghtU2Udc图4-15全波差动整流电路电压波形tttUghU2tUdctUghtU2铁芯在零位以下R2R1abhgcfde++结论：铁芯在零位以上或零位以下时，输出电压的极性相反，零点残存电压自动抵消。这种电路容易做到输出平衡，便于阻抗匹配。图中比较电压Ｕ２和Ｕ１同频，经过移相器使Ｕ２和Ｕ１保持同相或反相，且满足Ｕ２＞＞Ｕ１。2．二级管相敏检波电路u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+当衔铁在中间位置时，位移x（t）=0，传感器输出电压Ｕ１=0,只有Ｕ２起作用。u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+正半周时

因为是从中心抽头，所以u1=u２，故i３=i４。流经RL的电流为

i０=i４－i３=０u1u2-R+RLRD3D2D1D4RRT1T2+-i4i3负半周时

同理可知i１=i２，所以流经RL的电流为

i０=i１－i２=０i1RLi2u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-e1e2-+-+i4当衔铁在零位以上时，位移x（t）>0，Ｕ１与Ｕ２同频同相。

正半周时i3故i４＞

i３，流经RL的电流为

i０=i４－i３＞０u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+负半周时

故i１＞

i２，流经RL的电流为

i０=i１－i２＞０i2i1e1-++e2-Ｕ２正半周Ｕ１负半周故i４＜

i３。流经RL的电流为

i０=i４－i３＜０当衔铁在零位以下时，位移x（t）＜0，Ｕ１与Ｕ２同频反相。

e1e2+-+-D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-i4i3同理:在Ｕ２负半周Ｕ１正半周时：i１＜

i２。流经RL的电流为i０=i１－i２＜０。表示i0的方向也与规定的正方向相反。D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-+-+-e1e2i2i1结论：１．衔铁在中间位置时，无论参考电压是正半周还是负半周，在负载RL上的输出电压始终为0。２．衔铁在零位以上移动时，无论参考电压是正半周还是负半周，在负载RL上得到的输出电压始终为正。３．衔铁在零位以下移动时，无论参考电压是正半周还是负半周，在负载RL上得到的输出电压始终为负。由此可见，该电路能判别铁芯移动的方向。二级管相敏检波在U1、U2同相位时的波形tU10U2t0ti10ti20ti40ti00ti30相敏检波前后的输出特性曲线x0UL（a）经过相敏检波电路后，正位移输出正电压，负位移输出负电压。差动变压器的输出经过相敏检波以后，特性曲线由图（a）变成（b），残存电压自动消失。x0UL（b）5.3电涡流式传感器

结构和工作原理

测量电路

应用第5章电感式传感器结构和基本原理5.3电涡流式传感器根据电磁感应定律，交变磁通在包围它的任何闭合导电回路中都将产生感应电流。当导体置于交变磁场或在磁场中运动时，导体上引起感生电流ie，此电流在导体内闭合，称为涡流。结构和基本原理5.3电涡流式传感器涡流的大小与导体电阻率ρ、磁导率μ以及产生交变磁场的线圈与被测体之间距离x（磁通量φ），线圈激励电流的频率f有关。

若固定某些参数，就可根据涡流的变化测量另一个参数。

结构和基本原理5.3电涡流式传感器电涡流传感器的等效电路把被测导体上形成的电涡流等效成一个短路环中的电流，短路环可以认为是一匝短路线圈，其电阻为R2、电感为L2。这样线圈与被测导体便可等效为两个相互耦合的线圈。线圈与导体间存在一个互感M，它随线圈与导体间距x的减小而增大。电涡流传感器等效电路MR1L2L1R2结构和基本原理5.3电涡流式传感器电涡流传感器的种类电涡流在金属导体内的渗透深度为:电涡流在金属导体内的渗透深度与传感器线圈的激励信号频率有关。故电涡流式传感器可分为高频反射式和低频透射式两类。目前高频反射式电涡流传感器应用较广泛。导体电阻率ρ、磁导率μ线圈激励电流的频率f5.3电涡流式传感器结构和基本原理5.3电涡流式传感器结构和基本原理5.3电涡流式传感器金属导体表面的电涡流强度I2