第4讲万有引力定律及其应用

第4讲万有引力定律及其应用知识结构热点一中心天体的质量和密度的估算命题规律：天体质量和密度的估算问题是近几年来高考的热点．命题规律一般体现在以下两个方面：(1)结合星球表面重力加速度考查．(2)结合卫星绕中心天体做圆周运动考查．

(2012·高考福建卷)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(

)B拓展训练1近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,若火星的平均密度为ρ.下列关系式中正确的是(

)D拓展训练2为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(

)①火星的质量②“萤火一号”的质量③火星对“萤火一号”的引力④火星表面的重力加速度A．①③

B．②③C．①④

D．②④C热点二人造卫星运动规律命题规律：人造卫星问题一直是近几年高考的热点，命题规律主要是结合圆周运动规律、万有引力定律进行考查：(1)考查卫星在轨道运行时线速度、角速度、周期的计算．(2)考查不同轨道卫星各个物理量的比较．(3)结合宇宙速度考查．

(2013·高考广东卷)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是(

)A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大A拓展训练3

(2012·高考四川卷)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比(

)A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小B拓展训练4美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒-22b”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于(

)A．3.3×103

m/s B．7.9×103

m/sC．1.2×104

m/s D．1.9×104

m/sD对卫星变轨问题的考查卫星或航天器的变轨问题是高考热点，预计命题角度有以下几点：(1)发射过程中的变轨问题，考查卫星的速度、周期、加速度．(2)考查航天器对接过程中的轨道控制．(3)考查变轨前后的速度、周期及机械能的比较．预测1

2013年6月，“神舟十号”载人飞船在距地面343公里的近圆轨道上，与“天宫一号”实现交会对接，完成多次实验任务后，与“天宫一号”分离，成功返回地面，下列关于这次航天活动的说法正确的是(

)A．若再知道“天宫一号”的绕行周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量B．在对接前，“神舟十号”轨道应稍低于“天宫一号”的轨道，然后让“神舟十号”加速追上“天宫一号”并与之对接C．在对接前，应让“神舟十号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟十号”加速追上“天宫一号”并与之对接D．“神舟十号”返回地面时应在绕行轨道上先加速B预测2如图所示，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，则下列说法错误的是(

)A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球