第4章 距离测量与直线定向

第4章距离测量及直线定向学习目标：距离测量:钢尺量距、视距测距、光电测距原理，仪器的操作方法和注意事项。直线定向：方位角的定义，坐标方位角的计算。距离测量概述

水平距离：地面点沿铅垂线方向投影到水平面上，投影点之间的距离，简称平距。测量上要求的距离是指两点间的水平距离（简称平距）；若测得的是倾斜距离（简称斜距），还须将其改算为平距。电磁波测距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)钢尺量距(steeltapemeasuring)视距法测距(stadiameasurement)根据测距工具，测距方法有：精度递减直接测距法步测：双步≈1.5步弓、尺链线尺、竹尺、皮尺、钢尺光学测距方法视距光学测距仪几何光学测距方法电磁波测距全站仪GPS测距技术的发展4.1

钢尺测距钢尺(steeltape)标杆(measuringbar)垂球(plumbbob)测钎(measuringrod)温度计(thermometer)弹簧秤(springbalance)一、量距工具二、量距方法最基本的要求——平、准、直。按精度分：一般量距和精密量距1．定线(linealignment)按精度分：目估法和经纬仪法。

目估法定线示意图经纬仪定线（在桩顶画出十字线）AB12llqBA212．丈量（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。（2）在山区，可用平量法、斜量法。

平量法斜量法AB测钎SAB=n+

为整尺段长为余长3．内业成果整理

（2）丈量精度用“相对误差”来衡量：要求：一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。

（1）距离的计算：三、钢尺测距的误差源尺长误差系统温度的影响系统倾斜的影响系统拉力不准引起的误差偶然尺子垂曲与反曲引起的误差系统定线误差系统读数误差偶然斜距的各项改正：（1）尺长改正某钢尺的尺长方程式：——检定时，钢尺实际长与名义长之差；——钢尺在t温度时的实际长度；——钢尺的名义长度；——钢尺使用时的温度；

——钢尺检定时的温度。——钢尺的膨胀系数；故斜距经改正后为：

（2）温度改正

（3）倾斜改正

4.2视距测量一、视距测量原理

视距测量利用望远镜十字丝平面上的上、下两根视距丝a与b，配合视距尺和测得的竖直角a，用视距公式算得水平距离及高差的一种方法。上、下视读数之差竖直角可计算平距，精度可达1/200～1/300。nm视距丝十字丝1、视线水平时的水平距离和高差公式ABnmpn′m′MN11121314lmnlFfδdDhvi令则有：式中：K——视距乘常数，通常K=100；

c——视距加常数，常数c值接近零。故水平距离为：

A、B两点间的高差h为：式中：i——仪器高（m）；

v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。2、视线倾斜时的水平距离和高差公式ABEMNM′N′φll′L＝Kl′Dhh′iivA、B两点间的高差h为：式中h′——高差主值（也称初算高差）。HAHB视线倾斜时水平距离的计算公式为：视线倾斜时高差的计算公式为：二、视距测量的施测与计算1、视距测量的施测在A点安置经纬仪，量取仪器高，在B点竖立视距尺。盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角a。测站：

测站高程：仪器高：

仪器：测点下丝读数上丝读数

中丝读数v/m竖盘读数L°′″

垂直角a°′″

水平距离D/m初算高差h′/m高差h/m高程H/m备注

尺间隔lm2、视距测量记录与计算手簿A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.574874112+21848157.14+6.35+6.35+51.72盘左位置22.4451.5552.000.890951736-5173688.24-8.18-8.73+36.64*二、视距测量的精度分析视距测量主要有以下误差源：乘常数K的误差读数误差折光差的影响4.3电磁波测距一、电磁波测距的基本原理B测距仪反光棱镜A二、分类1．按测程分：短程（5km以内）、中程（5～30km）、远程（30km以上）。2．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。3．按测距仪所使用的光源分：微波测距、红外测距、激光测距。4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。注：测距误差及标称精度测距仪测距误差可表示为：

式中，A——固定误差；B——比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋5×10-6D）mm，简称“5+5”三、使用（一般安装在经纬仪上使用，简称半测仪）1、常数预置（1）设置棱镜常数（PRISM）。一般：原配单棱镜为零，国产三棱镜多为30mm。（2）置气象修正常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。2、倾斜改正有：

，由测距仪自动改正。4.4全站仪简介电子测角系统

完成水平角和竖直角的测量。电子测距系统

完成仪器和目标之间斜距和平距的测量。控制系统

负责测量过程控制、数据采集、误差补偿、数据计算、数据存储、通信传输等。电源装置

为各系统提供能源。一、全站仪的组成二、全站仪的基本功能1.快速测量功能。1)单测量；2)全测量；3)跟踪测量；4)连续测量；5)程式测量。2.参数输入储备功能。1)角度、距离、高差；2)点位坐标、方位角、高程；3)修正参数(如距离改正数)；4)测量术语、代码、指令。3.计算与显示功能。1)观测值(水平角、竖直角、斜距)；2)水平距离、高差；3)点位坐标、高程；4)储备的指令与参数。4.测量的记录、通讯传输功能。有线形式或无线形式与有关的其他设备进行测量数据的交换。

19821986199119941999

TC2000单轴补偿彩色组合功能键操作（DOS方式）

T3000双轴补偿彩色组合功能键操作（DOS方式）

TC1610双轴补偿菜单功能键操作

TPS1000双轴补偿软功能键操作(图标操作)自动目标识别

TPS1100双轴补偿软功能键操作(图标操作)自动目标识别

无合作目标测距三、全站仪的特点

机械经纬仪光学经纬仪全站仪全站仪与经纬仪相比

（一）度盘的电子化读数

电子度盘读数系统

把操作者从繁重的度盘人工读数中解脱出来。不但提高了效率，还大大降低了误读的机率。（二）三轴误差的自动补偿与改正

液体补偿器

有效的轴系自动补偿与改正，是实现高精度测角的有力保证。（三）目标的自动识别与照准

自动目标识别并驱动轴系照准目标，把测量员从全站仪测量工作中最为繁重一项操作——人工照准目标中解脱出来，使测量员可以远离测站。从此，全站仪的“自动化”又上了一个新的台阶。（四）全站仪的无合作目标测距

有的时候，在目标点上要摆反射棱镜是比较麻烦的，甚至是不可能的，此时要测距怎么办呢？

现在有同轴型的全站仪，可以无合作目标测距，即所谓的“测站”单人测量系统。（五）全站仪的自动控制

远离测站的几种测量操作方式：

（1）计算机在线控制

GeoCOM

方式（2）机载软件控制

GeoBASIC

方式（3）

Modem控制镜站方式（六）超站仪徕卡GLPS：精确自动定位和定向的仪器。全站仪（激光测距）陀螺仪GPS四、全站仪的发展趋势1、测量机器人的来临1、度盘读数自动化！2、目标照准自动化！3、基座安平自动化！4、仪器对中自动化5、仪高量取自动化2、全站仪的本地化！

产自瑞士的全球第一台具有完全中文概念的徕卡全站仪：TPS4004.4直线定向直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。测量上的标准方向有三个，通常称为“三北方向”。一、标准方向1．真子午线方向

通过地面某点的真子午线的切线方向（北端方向），称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。2．磁子午线方向在地面上某点磁针静止时其针端所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定，由于地球磁极的不断变化，磁子午线方向也处在变化之中，因而定向精度不高。3.轴子午线(坐标纵轴)方向在每一高斯投影带中，采用该带的中央子午线方向即坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴作为标准方向。

二、三北方向的关系1、磁偏角δ

地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。2、子午线收敛角γ

当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。γ-δ坐标纵线磁北线真子午线

子午线收敛角

过一点的真子午线与坐标纵轴线间的夹角，用γ表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。磁偏角

过一点的磁子午线与真子午线间的夹角，用δ表示。其符号规定：东偏为正、西偏为负。磁坐偏角

过一点的磁子午线与坐标纵轴线间的夹角，用δm。其符号规定：东偏为正、西偏为负。真北磁北坐标北γδδm三种偏角二、三北方向的关系三、直线方向的表示（方位角）1．方位角定义

由子午线北端顺时针方向量到直线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。

真方位角(truemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐标方位角(gridbearing)

标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)

真方位角A

天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)

磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)

坐标方位角

坐标反算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴-δγ2．正反坐标方位角一条直线有正反两个方向，通常以直线前进的方向为正方向。同一直线正反坐标