第二讲地理空间参考与地图投影

中山大学遥感与地理信息工程系地理信息系统概论授课人:刘小平电话手机mail:yiernanh@163.comGIS的坐标系统大致有三种（GIS最好的ESRI和Supermap都是这么分的）：Plannar

Coordinate

System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）Geographic

Coordinate

System(地理坐标系统）Projection

Coordinate

System(投影坐标系统)。这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，在Arcgis中，默认打开数据不知道坐标系统信息的情况下都当作Custom

CS处理，也就是平面坐标系统。而地理坐标系统和投影坐标系统又是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。第2讲地理空间参考与地图投影基本内容2.1地球空间模型2.2地理坐标系2.3地图投影2.4投影坐标系统2.5地理格网

为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果，地球表面几何模型可以分为三类，分述如下：

第一类是地球的自然表面它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。2.1地球空间模型地球的自然表面

第二类是相对抽象的面，即大地水准面地球表面的72％被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准，可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。尽管大地水准面比起实际的固体地球表面要平滑得多，但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可以导致海平面高达百米以上的起伏变化。地球空间模型水准原点1985国家高程基准，72.2604米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米全球大地水准面中国陆地大地水准面

第三类是模型

就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径——长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率α来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率α的计算公式如下：α=(a-b)/b a、b、α称为地球椭球体的基本元素。地球空间模型长半轴=a；短半轴=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=已知其中两个元素（包含a或b）,就可以推算其他三个元素。地球椭球体模型克拉索夫斯基椭球体是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球体短轴上的半径记为c，表示从极地到地心的距离；椭球体长轴上的半径和中轴上的半径记为a和b，它们分别是赤道上的两个主轴。三者的关系用数学方程描述如下：x2a2y2b2z2c2++=1bca

各种地球椭球体模型椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率白塞尔(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃维尔斯特(Everest)1830637727663560751：300.8 中国在1952年以前采用海福特（Hayford）椭球体，从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称为GRS（1975），中国自1980年开始采用GRS（1975）新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小，所以当制作小比例尺地图时，往往把它当作球体看待，这个球体的半径为6371公里。

2.2地理坐标系大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。这种位置包括两个方面：一是点在地球椭球面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。地理坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用经度、纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立选择一个椭球对椭球进行定位确定大地起算数据参考椭球：一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。地理空间坐标系地理坐标系是以地理极(北极、南极)为极点。通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度ψ。过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度λ。我国的大地坐标系大地测量控制的平面控制网1954年的北京坐标系1980年国家大地坐标系地心坐标系大地测量控制的高程控制网黄海平均海平面

1985国家高程基准54年北京坐标系我国1954年完成了北京天文原点的测定工作，建立了1954年北京坐标系。1954年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但略有不同，其要点是：属参心大地坐标系；采用克拉索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率=1：298.3）；多点定位；εx=εy=εz；；大地原点是原苏联的普尔科沃；大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为水准起算值，按我国天文水准路线推算出来的；1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大地点成果是局部平差结果（制作了国家系列比例尺地形图）。1980年国家大地坐标系由于1954年北京坐标系（简称54坐标系）存在许多缺点和问题，1980年我国建立了新的大地坐标系（简称80坐标系），其要点是：属参心大地坐标系；采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。数值采用1975年国际大地测量学联合会（IUG）第16届大会上的推荐值，其结果是：

地球长半轴=6378140m

地心引力常数x质量GM=3.986005×1014m3.s2

地球重力场二阶带谐数J2＝1.08263×10–3

地球自转角速度ω＝7.292115×10–5rad/s多点定位。在我国按10×10间隔，均匀选取922个点组成弧度测量方程，按最小解算大地原点起始数据（p41)；定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点(JYD1968.0)的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，ωx

＝ωy

＝ωz

＝0；大地原点定在我国中部地区的陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准。WGS84坐标系统目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。目前的商用GIS也多采用此坐标系统。这3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T18314-2001”）：椭球体长半轴

a（米）短半轴b（米）Krassovsky

（北京54采用）63782456356863.0188IAG75（西安80采用）63781406356755.2882WGS8463781376356752.3142大地基准面(Datum)大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面。地图坐标系由大地基准面和地图投影确定。我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了以（32°，121°）的高斯-克吕格投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在南北方向差距约63米(见下表)，对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。

输入坐标（度）

北京54

高斯投影（米）

WGS84

高斯投影（米）

纬度值（X）

32

3543664

3543601

经度值（Y）

121

21310994

21310997

地球椭球体与大地基准面椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。如前苏联的Pulkovo

1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。以下是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。Spheroid:Krasovsky_1940

SemimajorAxis:6378245.0000000000

SemiminorAxis:6356863.0187730473InverseFlattening（扁率）:298.30000000000001然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum:D_Beijing_1954，表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum两个基本条件，就确定了大地基准面，地理坐标系统便也可以确定（即经纬度）完整参数：Alias（别名）:Abbreviation（缩写）:AngularUnit:Degree(0.017453292519943299)PrimeMeridian:Greenwich(0.000000000000000000)Datum:D_Beijing_1954Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.000000000000000000SemiminorAxis:6356863.018773047300000000InverseFlattening:298.300000000000010000 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图2所示，P0P0'为大地水准面，地面点A和B到P0P0'的垂直距离HA和HB为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。如图2中，A、B两点至任一水准面P1P1'的垂直距离HA'和HB'为A、B两点的相对高程。高程系高程系高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。解放前，我国曾使用过1956年黄海平均海面、坎门平均海水面、吴凇零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程基准面。建国后，利用青岛验潮站1950-1956年的观测记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并且在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。统一高程基准面的确立，克服了解放前我国高程基准面混乱以及不同省区的地图在高程系统上普遍不能拼合的弊端。多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化。因此，1987年国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。高程基准面的变化，标志着水准原点高程的变化。在新的高程系统中，水准原点的高程由原来的72.289m变为72.260m。这种变化使高程控制点的高程也随之发生了微小的变化，但对已成地图上的等高线高程的影响则可忽略不计。由于全球经济一体化进程的加快，每一个国家或地区的经济发展和政治生活都与周边国家和地区发生密切的关系，这种趋势必然要求建立全球统一的空间定位系统和地区性乃至全球性的基础地理信息系统。因此，除采用国际通用ITRF系统之外，各国的高程系统也应逐步统一起来当然这并不排除各个国家和地区基于自己的国情建立和使用适合自身情况的坐标系统和高程系统，但应和全球的系统进行联系，以便相互转换。在建立数字城市时，若需采用不同高程基准的地形图或工程图作为基准数据时，应将高程系统全部统一到1985年国家高程基准上。在缺少基本高程控制网的地区，不仅可建立独立平面直角坐标系，也可建立局部高程系统。凡不按1956年黄海平均海水面或1985年国家高程基准作为高程起算数据的高程系统均称为局部高程系统。设局部高程系统的高程原点起算数据为H局，与国家高程控制网联测的高程原点高程为H联，高程原点的高程改正值为ΔH，则:：

ΔH=H局－H联33%67%主要是顾及投影变形、作为历史沿续、为了使用方便和便于资料保密等；地方系统国家坐标系统国家坐标系统和地方坐标系统2.3地图投影为什么要进行投影？地图投影实质投影变形投影方法投影选择所考虑的因素我国常用的投影方法地图投影：为什么要进行投影将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析地图投影：投影实质经纬度坐标--->笛卡儿平面直角坐标系直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影地图投影：投影实质地图投影：投影实质建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。地图投影：投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形地图投影：投影分类变形分类：等角投影：投影前后角度不变等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形投影面：横圆柱投影：投影面为横圆柱圆锥投影：投影面为圆锥方位投影：投影面为平面投影面位置：正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直

相切投影：投影面与椭球体相切相割投影：投影面与椭球体相割地图投影的分类根据投影面与球面相关位置的分类正轴圆柱方位圆锥斜轴横轴根据投影变形性质的分类等角投影:对于面积较小的区域，等角投影所造成的畸变程度较小，随着面积增大，等角投影对区域所造成的畸变程度也将增大。因此，大面积的区域制图不适合应用等角投影。墨卡托投影（Mercator）是等角投影中的一种常见类型。等积投影：经纬线间距随着远离赤道逐渐减小，但保持等面积性质。由于点密度不受影响，因此，对于大面积上的点分布的表达适合于应用等面积投影。Albers是等面积投影的一种常见类型任意投影：它既不保持角度不变，又不保持面积不变，同时存在长度、角度、面积的变形。地图投影：GIS中地图投影GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。GIS中采用的投影世界图选择的方案很多，伪圆柱、圆柱、多圆锥、伪圆锥大洲或大陆一般为圆锥或方位投影，也可沿用一些世界图的投影，通常根据它们的形状与位置确定。国家或地区：圆锥、方位，大比例尺则采用地形图的投影，如墨卡托、横轴墨卡托、UTM等。极地：方位投影我国GIS常用地图投影的配置我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯-克吕格投影为地理基础；1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影(等角正割圆锥投影)，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）；Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于GIS中的空间分析和信息量度的正确实施。/dd_cxd@126/blog/static/19598953200871251332191/高斯——克吕格投影它是一种横轴等角切圆柱投影。高斯投影的条件：中央经线和地球赤道投影成直线且为投影的对称轴；等角投影；中央经线上没有投影变形；高斯投影变形具有以下的特点：中央经线上没有变形同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大同一条经线上，纬度越低，变形越大等变形线为平行于中央经线的直线自1952年起，我国将其作为国家大地测量和地形图的基本投影，亦称为主投影高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，为了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔3°或6°的经差划分为互不重叠的投影带。1：2.5万至1：50万的地形图采用6°分带方案。从格林威治0°经线开始，全球共分为60个投影带。我国位于东经72°到136°之间，共11个投影带（13-23带）。1：1万以及更大比例尺地图采用3°分带方案。思考：对于UTM投影,广东是处于什么分带?漫游窗口漫游方向主带中央经线邻带中央经线带边经线

从0度开始，自西向东每6度分为一个投影带。N=L/6+1从东经1度开始，自西向东每3度分为一个投影带。

X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里。 由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值（x，y），在每一投影带中均有一个，在全球则有60个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在Y值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。 高斯克吕格投影各带是按相同经差划分的，只要计算出一带各点的坐标，其余各带都是适用的。这个投影的坐标值由国家测绘部门根据地形图比例尺系列，事先计算制成坐标表，供作业单位使用。高斯——克吕格投影UTM投影通用横轴墨卡托（UniversalTransverseMercator,UTM）系统，是于1936年由国际测量与地球物理协会建立的，为许多国家以及国际制图组织所采用。对于制作比例尺是1:25000以及更大的区域地图来说，UTM是一个极好的系统。随着比例尺的减小，UTM投影变换的畸变程度将逐渐增大。UTM坐标系统适合全世界范围,将84N到80S的地球表面分为60个带,每个带覆盖6个经度,从180W开始编为第一带,依次编号。（美国12-19，中国42-53）60个UTM带都用通用横轴墨卡托投影制图，中央经线的比例系数为0.9996,两条标准经线分别距中央子午线以西和以东180km。每个UTM带都有一个假定原点，在北半球，UTM坐标是从位于赤道和中央经线以西500000m做为假定原点。UTM坐标系统保持精度至少为1：2500（即格网系统上2500m的距离量测与真实距离的误差在1m以内）TM坐标系统的中央经线的比例系数为1高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996*X[高斯]，Y[UTM]=0.9996*Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。

高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用Xutm=0.9996*X高斯，Yutm=0.9996*Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84)

输入坐标（度）高斯投影（米）UTM投影（米）纬度值（X）32,3543600.9Xutm=3543600.9*0.9996≈3542183.5

经度值（Y）121,21310996.8Yutm=(310996.8-500000)*0.9996+500000≈311072.4

注：坐标点（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。/xzdqarina/blog/item/aea5e611c08a8ec0a7ef3f80.html

我国常用地图投影的判别由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（Albers投影），中国地图的中央经线常位于东经105度，两条标准纬线分别为北纬27度和北纬45度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。小比例尺地图小比例尺地图经常采用习惯上已经固化了的数学基础。例如我国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥体投影；大洲图多采用等积圆锥投影和彭纳投影；南北极地区图和南、北半球图多采用正轴方位投影；美国编制世界各地军用地图和地球资源遥感卫星像片常采用UTM（全球横轴墨卡托投影）等等。我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(TransverseMercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(LambertConformalConic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。2.4投影坐标系统地图投影是将地图从球面（大地基准面）转换到平面的数学变换。由此确定的坐标系一般称为投影坐标系投影坐标系统是由大地基准面和地图投影两组参数确定的平面坐标系统如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。欲正确确定投影坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系GIS中投影坐标系的定义GIS坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数；Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位；OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；ScaleFactor为比例系数（通常指中央经线的长度比）；FalseEasting,FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；Range为地图可见纬度范围；Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数；AffineTransform为坐标系变换对象。相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影需要定义的坐标系参数序列如下：高斯-克吕格：投影代号(Type)基准面(Datum)单位(Unit)中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，比例系数(ScaleFactor)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)兰勃特:投影代号(Type)基准面(Datum)单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)Projection:Gauss_KrugerParameters:False_Easting:500000.000000False_Northing:0.000000Central_Meridian:117.000000Scale_Factor:1.000000Latitude_Of_Origin:0.000000LinearUnit:Meter(1.000000)GeographicCoordinateSystem:Name:GCS_Beijing_1954Alias:Abbreviation:Remarks:AngularUnit:Degree(0.017453292519943299)PrimeMeridian:Greenwich(0.000000000000000000)Datum:D_Beijing_1954Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.000000000000000000SemiminorAxis:6356863.018773047300000000InverseFlattening:298.300000000000010000由于地球半径很大，在较小区域内进行测量工作可将地球椭球面作为平面看待，而不失其严密性。既然把投影基准面作为平面，就可采用平面直角坐标系表示地面点的投影面上的位置,如下图中的P点。（a）测量平面直角坐标系（b）数学平面直角坐标系

国家平面坐标系和独立坐标系

及其变换为不使坐标系出现负值，它通常将某测区的坐标原点设在测区西南角某点，以真北方向或主要建筑物主轴线为纵轴方向，而以垂直于纵坐标轴的直线定为横坐标轴，构成平面直角坐标系；也可假设测区中某点的坐标值，以该点到另一点方位角作为推算其它各点的起算数据，实际上也构成了一个平面直角坐标系。独立坐标系：上述平面直角坐标系的原点和纵轴方向选定了的值常用于小型测区的测量，它不与国家统一坐标系相连，因此称为任意坐标系或独立坐标系。我国大部分城市均采用独立坐标系，如广州市采用珠江高程和平面坐标系等。国家平面直角坐标系：按高斯投影统一分带（60带，30带）建立的直角坐标系，称为国家平面直角坐标系2.5地理格网地理格网是按一定的数学规则对地球表面进行划分而形成的格网。可以用于表示呈面状分布、以格网作为统计单元的地理信息。通过对地理格网划分及编码规则的深入分析研究，规定我国地理信息系统采用三种地理格网系统：40×60格网系统直角坐标格网系统自行设计40×60格网系统国际1，100万地形图的标准分幅是纬差40

、经差60

（见图4)。我国采用这一国际标准，并以此为基础，按一定