第三章磁路与变压器

3.1

电磁学的基本物理量3.1.1、磁感应强度磁力线：用磁力线的疏密来表示磁场的强弱，用磁力线上任何一点的切线方向来表示该点的磁场方向．用符号Ｂ表示；

反映磁场内某处磁场强弱和方向的物理量；有大小，有方向，是矢量；

方向:磁感应强度：与电流的方向之间符合右手螺旋定则。大小:特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场，也称匀强磁场。单位:均匀磁场:3.1.2磁通穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。

在均匀磁场中=BS或

B=/S磁通：说明:

如果不是均匀磁场，则取B的平均值。

磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。磁通的单位:韦伯

(Wb)3.1.3磁导率μ磁导率μ来表示物质的导磁性能。μ的单位是H/m(亨/米）。真空的磁导率为常数，用

0表示，有：注意不同的介质，磁导率µ也不同。磁导率值大的材料，导磁性能好。磁导率与真空磁导率近似相等，即

r

≈1

。如空气、木材、纸、铝等。材料分类：非磁性材料铁磁性材料磁导率远远大于真空磁导率，即

r

>>1

，可达到几百到上万。材料如铁、钴、镍及其合金等。注意铁磁性物质的磁导率µ是个变量，它随磁场的强弱而变化。所以电器设备如变压器、电机都将绕组套装在铁磁性材料制成的铁心上。磁场强度H

：介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率之比。磁场强度H的单位：安培/米（A/m)3.1.4磁场强度H和B同为矢量。H的方向就是该点B的方向。3.2铁磁性材料的性质和用途1.高导磁性磁性材料的磁导率通常都很高，即r1(如坡莫合金，其r可达2105)

。磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。

磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。

磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。2.磁饱和性磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。

B-H

磁化曲线的特征：

Oa段：B，u与H几乎成正比地增加；在b点附近，u值达到最大值；

ab段：B的增加缓慢下来，u值减小；

b点以后：B增加很少，达到饱和，u值继续减小。有磁性物质存在时，B与H不成正比，磁性物质的磁导率不是常数，随H而变。

铁磁材料内部磁感应强度B几乎不随外磁场强度H增加的特性，叫做磁饱和性。

OHB,BB和与H的关系3.

磁滞性磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于外磁场变化的性质。磁滞回线OHB••••BrHc剩磁感应强度Br(剩磁)：

当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。矫顽磁力Hc：

使B=0所需的H值。磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。(2)永磁材料具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(1)软磁材料具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。(3)矩磁材料具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。3.2.2铁磁材料的分类

3.3直流电磁铁和交流电磁铁1.概述电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁；交流电磁铁：用交流电源励磁。3.3.1直流电磁铁电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。铁心衔铁衔铁有时是机械零件、工件充当衔铁FFFF线圈线圈衔铁铁心线圈铁心直流电磁铁吸力的计算：电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S及气隙中的磁感应强度B的平方成正比。基本公式如下：式中：B

的单位是特[斯拉]；

S

的单位是平方米；

F的单位是牛[顿]（N）。为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通1和2之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音。3.3.2交流电磁铁交流电磁铁组成与直流电磁铁基本相同。交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。引起衔铁颤动，产生噪音，同时触点容易损坏。总结：内容直流电磁铁交流电磁铁铁芯结构由整块软钢制成,无短路环由硅钢片制成,有短路环吸合过程电流不变,吸力逐渐加大吸力基本不变,电流减小吸合后无振动有轻微振动吸合不好时线圈不会过热线圈会过热,可能烧坏直流电磁铁与交流电磁铁比较

3.4电磁感应及自感、互感法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.3.4.1电磁感应电流的磁效应：1820年奥斯特首次由实验发现。电磁感应现象实验:1822-1831年英国物理学家法拉第进行多次实验和研究在1831年发现电磁感应定律。试验说明：当导体在磁场中作相对运动而切割磁力线，或者通过线圈的磁通量发生变化时，导体或线圈中就会产生电动势，如果导体或线圈是闭合的，就会有电流通过。这种现象就称为电磁感应。3.4.2感应电动势大小和方向1.直导体的感应电动势大小和方向（1）大小计算。在均匀磁场中，长度L的直导体以速度v作与磁感应强度B垂直方向运动时，感应电动势为：单位为：伏特（V）。（2）方向判别。根据右手定则来确定。2.线圈的感应电动势大小和方向（1）大小计算。根据法拉第电磁感应定律：当线圈中的磁通发生变化时，线圈中感应出电动势的大小与磁通的变化率成正比，与线圈的匝数N成正比，即：e单位为：伏特（V），磁通的单位为韦伯。（2）方向判别。根据楞次定律和右手定则来确定。3.4.3自感与互感1.自感线圈中通入变化的电流，产生变化的磁通，变化的磁通穿过本身线圈，使线圈感应出感应电动势,表达式：自感应系数L:把上式带入eL中得：单位：亨利（H）2.互感当紧靠的两个线圈，其中一个线圈流入变化的电流时，发现另一个线圈回路中电流表的指针发生偏转，说明该线圈两端产生了感应电动势，这一现象叫做互感现象。原因：线圈1通过变化的电流后产生变化的磁通，由于两线圈紧靠，有一部分磁通穿过线圈2，使线圈2感应出互感电动势互感电动势的大小与线圈2的匝数和穿过线圈2的磁通变化率成正比。

3.5变压器的结构、基本工作原理与三大功能变压器是静止的电磁器械，在电力系统和电子线路中应用广泛。变压器的主要功能有：变电压（电力系统）变电流（电流互感器）变阻抗（电子线路中的阻抗匹配）变压器的主要用途:经济地输电合理地配电安全地用电

它利用电磁感应原理，将一种交流电转变为另一种或几种频率相同、大小不同的交流电。例：电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：

发电厂10.5kV输电线220kV升压仪器36V降压…实验室380/220V降压变电站

10kV降压降压变压器的分类电压互感器电流互感器按用途分电力变压器(输配电用)仪用变压器整流变压器按相数分三相变压器单相变压器按制造方式壳式心式变压器符号3.5.1变压器的结构变压器的磁路绕组：一次绕组二次绕组变压器+–+–由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm或0.5mm铁心变压器的电路一次绕组N1二次绕组N2铁心单相变压器+–+–一次绕组N1二次绕组N2铁心一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。变压器的结构单相变压器三相电力变压器1一信号式温度计；2一吸湿器；3一储油柜；4一油表；5一安全气边；6一气体继电器；7一高压套管；8一低压套管；9一分接开关；10一油箱；11—铁心；12—线圈；13—放油阀门3.5.2变压器的空载运行一次侧接交流电源，二次侧开路。+–+–+–+–1i0(i0N1)1空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。有效值:同理：主磁通按正弦规律变化，设为则(1)一次、二次侧主磁通感应电动势根据KVL：变压器一次侧等效电路如图由于电阻

R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计，则–––+++(2)一次、二次侧电压式中R1为一次侧绕组的电阻;

X1=L1为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。（匝比）K为变比对二次侧，根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中R2为二次绕组的电阻;

X2=L2为二次绕组的感抗；为二次绕组的端电压。变压器空载时:+–u2+–+–+–i1i2+–e2+–e2式中U20为变压器空载电压。故有3.5.3变压器的负载运行一次侧接交流电源，二次侧接负载。+–+–+–1i1有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z3）电流变换(一次、二次侧电流关系)有载运行可见，铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时近似保持不变。即有不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有由上式，若U1、f不变，则m基本不变，近于常数。空载：有载：+–|Z|+–+–+–一般情况下：I0(2~3)%I1N很小可忽略。或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：磁势平衡式：空载磁势有载磁势3.5.4变压器的阻抗变换作用由图可知：结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。

+–+–+–(1)

变压器的匝数比应为：信号源R0RL+–R0+–+–解:例1:

如图，交流信号源的电动势E=10V，内阻R0=200，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求:（1）当RL折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。•AXax3.3.1同极性端(同名端)或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端用“•”表示。++••AXax增加+–+–––同极性端和绕组的绕向有关。3.6

变压器绕组的同名端及其测定•联接

2－3变压器原一次侧有两个额定电压为110V的绕组：3.3.2线圈的接法••1324••1324

联接

1－3，2－4当电源电压为220V时：+–+–电源电压为110V时：问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端再通电。答：有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消原因：电流很大烧毁变压器感应电势••1324’+–1直流法：如果当S闭合时，电流表正偏，则A-a为同极性端;结论：Xx电流表+_Aa+–S如果当S闭合时，电流表反偏，则A-x为同极性端。••AXax+_S+–同极性端的测定方法：2交流法把两个线圈的任意两端(X-x)连接,然后在AX上加一低电压uAX

。测量：若说明A与x

或X与a

是同极性端。若

说明A与a或X与x

为同极性端。

结论：VaAXxV+–三相变压器3.7

三相变压器的组成与基本原理zCcZYbByXaAx三相电力变压器结构示意图三相变压器的两种接法及电压的变换关系3.4.1变压器的型号3.4变压器的额定值SJL1000/10

变压器额定容量(KVA)

铝线圈

冷却方式J:油浸自冷式F:风冷式相数S:三相D:单相高压绕组的额定电压(KV) 3.4.2额定值额定电压U1N、U2N

初级绕组的额定电压U1N是根据变压器本身的性质所规定加入的电