第三章+++材料的热学性能

第三章材料的热学性能第一节材料的热容第二节材料的热膨胀第三节材料的热传导第四节材料的热稳定性

热学性能：包括热容（thermalcontent），热膨胀（thermalexpansion），热传导（heatconductivity），热稳定性（thermalstability）等。本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。式中：

=微观弹性模量（micro-elastic-modulus），

=质点质量（mass），

=质点在x方向上位移（displacement）。

热性能的物理本质：晶格热振动（latticeheatvibration），根据牛顿第二定律，简谐振动方程（simpleharmonicvibrationequation）为：另外,(动能kineticenergy)i=热量（quantityofheat）即：各质点热运动时动能总和就是该物体的热量。质点间的相互作用，使一个质点的振动会使相邻的质点随之振动。因相邻质点间的振动存在一定的相位差，使晶格振动以弹性波（格波）在整个材料内传播。弹性波（格波）：多频率振动的组合波，包括振动频率低的声频支和振动频率高的光频支。

热量晶格晶格振动电子缺陷和热缺陷频率为晶格波（振子）振动的振幅的增加振子的能量增加以声子为单位增加振子能量（即能量量子化）进入引起表现为增加增加的方式能量表现为引起表现为4.1.1简谐振子的能量本质

声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向。由于两种原子的质量不同，振幅也不同，所以两原子间会有相对运动。

光频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小，频率很高的振动。

如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此之间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“声频支振动”。格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。如图3.1，其中声频支最大频率：热容是物体温度升高1K所需要增加的能量。

（J/K）显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比热容单位—,摩尔热容单位—

。另外，平均热容，

范围愈大，精度愈差。恒压热容恒容热容

第一节材料的热容

式中：Q＝热量，E＝内能，H＝热焓。由于恒压加热物体除温度升高外，还要对外界做功，所以

根据热力学第二定律可以导出：式中：V0＝摩尔容积，＝体膨胀系数（expansioncoefficient），＝压缩系数（compressioncoefficient）。对于固体材料CP与CV差异很小，见图3.2。

一、晶态固体热容的经验定律（experiencelaw）和经典理论（classicaltheory）一是元素的热容定律——杜隆一珀替定律：

恒压下元素的原子热容为表3.1部分轻元素的原子热容:元素HBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4

另一个是化合物的热容定律——柯普定律：

化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。理论解释：C=Σnici。其中，ni＝化合物中元素i的原子数；ci＝元素i的摩尔热容。按能量自由度均分理论，每一原子振动自由度的平均动能和平均位能都为1/2kT，每个原子有3个自由度，平均动能和平均位能之和为3kT。根据经典理论，1mol固体中有个原子，总能量为

=6.023×1023/mol＝阿佛加德罗常数，

=R/N=1.381×10-23J/K＝玻尔茨曼常数，

=8.314J/(k·mol)，T＝热力学温度（K）。

由上式可知，热容是与温度T无关的常数（constant），这就是杜隆一珀替定律。对于双原子的固体化合物，1mol中的原子数为2N，故摩尔热容为按热容定义：

杜隆—珀替定律在高温时与实验结果很吻合。但在低温时，CV的实验值并不是一个恒量，它随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T3的规律趋于零。需要用量子理论解释。下面将要作详细讨论。

对于三原子的固态化合物的摩尔热容：其余依此类推。

二、晶态固体热容的量子理论（quantumtheory）

普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量都是以hv

为最小单位.－－－量子能级式中,＝普朗克常数，＝普朗克常数，

=园频率。n＝量子数

将上式中多项式展开各取前几项，化简得：根据麦克斯威—波尔兹曼分配定律可推导出，在温度为T时，一个振子的平均能量为:

在高温时，所以

即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的合成运动，则1mol固体的平均能量为：

这就是按照量子理论求得的热容表达式。但要计算CV必须知道谐振子的频谱——非常困难（verydifficult）。1．爱因斯坦模型（Einsteinmodel）他提出的假设是：每个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且都是以相同的角频w振动，则上式变化为：式中，＝爱因斯坦比热函数，令＝爱因斯坦温度（einsteintemperature）。当T很高时，，则：则即在高温时，爱因斯坦的简化模型与杜隆—珀替公式相一致。但在低温时，即,

即说明CV值按指数规律随温度T而变化，而不是从实验中得出的按T3变化的规律。这样在低温区域，爱斯斯坦模型与实验值相差较大，这是因为原子振动间有耦合作用的结果。爱斯斯坦模型不足：把每个原子当作一个三维的独立简谐振子，绕平衡点振动。忽略了各格波的频率差别，其假设过于简化。

2．德拜比热模型德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体近似为连续介质（continuousmedium）。由于晶格种对热容的主要贡献来自弹性波的振动，即波长较大的声频支在低温下的振动占主导地位。声频波的波长远大于晶体的晶格常数，可以把晶体近似看作连续的，声频支的振动也可近似看作连续的。声频波的频率具有0－ωmax的谱带，高于ωmax不在声频支而在光频支范围，对于热容的贡献很小。式中，＝德拜特征温度＝德拜比热函数，其中,

由上式可以得到如下的结论：（1）当温度较高时，即，，即杜隆—珀替定律。（2）当温度很低时，即，计算得

这表明当T→0时，CV与T3成正比并趋于0，这就是德拜T3定律，它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。三、材料的热容

根据德拜热容理论，在高于德拜温度θD时，低于θD时，CV~T3成正比，不同材料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO

的θD=1173K，Al2O3的θD=923K。

图3.3是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线不仅形状相似，而且数值也很接近。无机材料的热容与材料结构的关系是不大的，如图3.4所示。CaO和SiO21∶1的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本重合。

固体材料CP与温度T的关系应由实验精确测定，大多数材料经验公式：式中CP的单位为4.18J/(k·mol)，见表3.1。表3.1某些无机材料的热容-温度关系经验方程式系数无机材料的热容对材料的结构不敏感混合物与同组成单一化合物的热容基本相同。4.相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。5.高温下，化合物的摩尔热容等于构成该化合物的各元素原子热容的总和(c=niCi)

ni:化合物中i元素原子数；

Ci:i元素的摩尔热容。

计算大多数氧化物和硅酸盐化合物在573以上热容有较好的结果。6.多相复合材料的热容：c=gicigi

：材料中第i种组成的重量%；Ci：材料中第i组成的比热容。根据热容选材：材料升高一度，需吸收的热量不同，吸收热量小，热损耗小，同一组成，质量不同热容也不同，质量轻，热容小。对于隔热材料，需使用轻质隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。（P119书上不全）一、热膨胀系数（Thermalexpansioncoefficient）

物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做热膨胀。式中，αl＝线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的相对伸长。物体在温度T时的长度lT为：第二节材料的热膨胀

无机材料的,αl通常随T升高而加大。同理，物体体积随温度的增加可表示为：式中，αV体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对增长值。对于物体是立方体（cube）由于αl值很小，可略以上的高次项，则：与上式比较，就有以下近似关系：对于各向异性的晶体（crystal），各晶轴方向的线膨胀系数不同，假如分别为αa、αb、αc，则同样忽略α二次方以上项：

所以一般膨胀系数的精确表达式：

一般耐火材料线膨胀系数，常指在20～1000℃范围内的αl平均值。一般αl愈小，材料热稳定性愈好。例如Si3N4的αl=2.7×10-6/K。（例：P121）二、固体材料热膨胀机理（heatexpansionmechanism）固体热膨胀的本质在于质点间的平均距离随温度升高而增大。简谐振动，温度升高只增大振幅，不改变平衡位置。所谓线性振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β为常数。非线性振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是左右对称的线性振动而是非线性振动。见图3.5、图3.6。

U(r)

roA1A2斥力引力合力距离r力F(r)距离r质点在平衡位置两侧受力不对称，即合力曲线的斜率不等。当rro时，曲线的斜率较大，斥力随位移增大的很快，即位移距离X，所受合力大。当r

ro时，曲线的斜率较小，吸引力随位移增大的较慢，即位移X距离，所受合力小。（1）用作用力的曲线解释如果质点在平衡点两侧受力不对称越显著，温度增大，膨胀就越大，晶胞参数越大。势能曲线不是严格对称抛物线。即势能随原子间距的减小，比随原子间距的增加而增加得更迅速。由于原子的能量随温度的增加而增加，结果：振动原子具有相等势能的两个极端位置间的平均位置就漂移到比0K时（ro）更大的值处。由此造成平衡距离的增大。（2）用势能曲线解释E3(T3)E2(T2)E1(T1)U(r)距离r线性振动－作用力与距离成正比，微观弹性模量为常数；但点阵势能曲线上，左右的斜率不等，所以热振动不是左右对称的线性振动，而是左右不对称的非线性振动。在双原子模型中，如左原子视为不动，则右原子所具有的点阵能为最小值，如有伸长量时，点阵能变为。将此通式展开式中第一项为常数，第二项为零，则式中，；；如果只考虑上式的前两项，则，

即点阵能曲线是抛物线。原子间的引力为：式中β是微观弹性系数，为线性简谐振动，平衡位置仍在r0处，上式只适用于热容CV的分析。

但对于热膨胀问题，如果还只考虑前两项，就会得出所有固体物质均无热膨胀。因此必须再考虑第三项。此时点阵能曲线为三次抛物线，即固体的热振动是非线性振动。用波尔兹曼统计法，可算出平均位移（averagedisplacement）。由此得热膨胀系数：式中，、β、均为常数，似乎α也是常数。但若再多考虑，δ4，δ5，

…时，则可得到α~T变化规律。结合力强，势能曲线深而狭窄，升高同样的温度，质点振幅增加的较少，热膨胀系数小。单质材料

ro(10-10m)结合能×103J/mol熔点(oC)l(×10-6)金刚石1.54712.335002.5硅2.35364.514153.5锡5.3301.72325.3三、热膨胀和其他性能关系1热膨胀与结合能、熔点的关系2．热膨胀与温度、热容关系见图3.7。温度T低，tgθ小，则α小；反之，温度T愈高，α愈大。热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。所以热膨胀系数显然与热容密切相关并有着相似的规律。见图3.8。

结构紧密的固体，膨胀系数大，反之，膨胀系数小对于氧离子紧密堆积结构的氧化物，相互热振动导致膨胀系数较大，约在6～8×10-6/0C，升高到德拜特征温度时，增加到10～15×10-6/0C。如：MgO、BeO、Al2O3、MgAl2O4、BeAl2O4都具有相当大的膨胀系数。固体结构疏松，内部空隙较多，当温度升高，原子振幅加大，原子间距离增加时，部分的被结构内部空隙所容纳，宏观膨胀就小。如：石英12×10-6/K，石英玻璃0.5×10-6/K3、热膨胀与结构的关系

温度变化时发生晶相转变，引起体积膨胀.g/cm3：如：单斜－ZrO2

四方－ZrO2

5.56

6.1

6.27

立方－ZrO2

液相27150C11700C23700C2、玻璃的热膨胀（补充）网络形成剂如：SiO2、B2O3、P2O5、Al2O3、As2O3、Ga2O3

BeO、Bi2O3网络改变体离子一价M1、二价金属M2氧化物很易极化的阳离子M3，如：PbO、CdO、Bi2O3高价，其积聚作用大的阳离子氧化物M4,如：La2O3、ZrO2、Ta2O5、Nb2O5中间氧化物：如：Al2O3、BeO、TiO,、MgO、ZnO

网络结构本身的强度对热膨胀系数影响。

碱金属及碱土金属的加入使网络断裂，造成玻璃膨胀系数增大，随着加入正离子与氧离子间键力（z/a2,z是正离子电价；a是正负离子间的距离）减小而增大。参与网络构造的氧化物如：B2O3,Al2O3,Ga2O3，使膨胀系数下降，再增加则作为网络改变体存在，又使膨胀系数增大。高键力的离子如：Zn2+,Zr4+,Th4+等，它们处于网络间空隙，对周围网络起积聚作用，增加结构的紧密性，膨胀系数下降。陶瓷是由不同晶相的晶粒和玻璃相组成,内部有少量气相(微气孔)－－复合体。各向同性晶体组成的多晶体的膨胀系数与单晶相同；复合材料如果各组成是各向同性，而且均匀分布，但各组成从高温到低温膨胀系数不同,各组成间分别存在内应力；各晶粒相互间烧结成一整体,每个晶粒受周围晶粒的约束,也产生内应力。该应力的大小与晶粒自由收缩和整体收缩(晶粒受约束时的收缩)之差成正比。所有应力是纯压应力或张应力。（2）复合材料的热膨胀注意：复合体中有多晶转变组分时，因多晶转化的体积不均匀变化，导致膨胀系数的不均匀变化。复合体中不同相或晶粒的不同方向上膨胀系数不同，内应力会造成微裂纹，出现热膨胀系数滞后的现象。在烧成后冷却过程出现微裂纹（膨胀系数反常变低），在加热时，裂纹愈合（膨胀系数增大，与单晶时的数值一致）；气孔对膨胀系数影响不大5、陶瓷制品表面釉层的热膨胀系数釉层的膨胀系数要略小于坯体的膨胀系数－－－冷却时，表面釉层收缩小，表面釉层存在压应力－－－提高了脆性材料的力学强度，抑制微裂纹的发展；釉层的膨胀系数过大，釉层表面形成张应力，釉层开裂；釉层的膨胀系数过小，釉层剥落。一、固体材料热传导的宏观规律当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。傅里叶定律：，它只适用于稳定传热的条件，即是常数。式中，λ＝导热系数，它的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为J/(m2·S·k)。

＝x方向上的温度梯度。第三节材料的热传导当＜0时ΔQ＞0，热量沿x轴正方向传递。＞0时，ΔQ＜0，热量沿x轴负方向传递。对于非稳定传热过程：式中：＝密度（density），

＝恒压热容。二、固体材料热传导的微观机理（micro-mechanism）气体导热——质点间直接碰撞；金属导热——自由电子间碰撞；固体导热——晶格振动（格波）＝声子碰撞，并且格波分为声频支和光频支两类。

根据量子理论、一个谐振子的能量是不连续的，能量的变化不能取任意值，而只能是最小能量单元——量子（quantum）的整数倍。一个量子所具有的能量为hv。晶格振动的能量同样是量子化的。声频支格波（acousticfrequency）—弹性波—声波（acousticwave）—声子。把声频波的量子称为声子，其具有的能量为hv=hω

，固体热传导公式：式中，C＝声子体积热容，l＝声子平均自由程（meanfreedistance），＝声子平均速度（meanvelocity）。1.声子和声子传导从晶格格波的声子理论可知，热传导过程------声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。晶格在作严格的简谐振动时，各质点按各自的频率独立振动，无相互作用，各频率的声子之间无相互干扰，没有声子间的碰撞，没有能量的转移；声子在晶体中是畅通无阻的，以声子的速度在晶体中传播。实际很多晶体中热传递是很缓慢的，其原因在于晶格振动是非线性的，各质点存在一定的耦合，声子会产生碰撞，使声子的平均自由程减小；平均自由程减小，热导率低。热阻：声子扩散过程中的各种散射。1.2声子的热传导机理讨论影响声子的自由程的因素：1、声子间的碰撞频率越高，则声子的平均自由程越短。2、声子的振动频率：声子散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关：波长大的格波容易绕过缺陷，平均自由程大，热导率大。3、温度：声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到晶粒大小时为止，即为一常数。晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与d成正比。4、位错的散射：在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2成正比。平均自由程与T2成反比。2．光子热导（photonconductivityofheat）

固体中除了声子的热传导外，还有光子的热传导。其辐射能量与温度的四次方成正比，例如，黑体单位容积的辐射能。式中，——斯蒂芬—波尔兹曼常数，n——折射率，——光速。固体中的分子、原子和电子振动、转动电磁波（光子）电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程------热辐射。热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。光子在介质中的传播过程------光子的导热过程。2.1光子热导由于辐射传热中，容积热容相当于提高辐射温度所需能量同时则：式中，lr＝辐射线光子的平均自由程，＝描述介质中这种辐射能的传递能力，取决于光子的平均自由程lr。对于无机材料只有在1500℃以上时，光子传导才是主要的。对于辐射线是透明的介质，热阻小，

lr较大，如：单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显；对于辐射线是不透明的介质，热阻大，

lr很小，大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明显；对于完全不透明的介质，

lr=0，辐射传热可以忽略。三、影响热导率的因素

由于无机材料中热传导机构和过程是很复杂的，下面只定性讨论（qualitativeanalysis）热导率的主要因素：1．温度（temperature）

a.在温度不太高的范围内，主要是声子传导。

b.热容C在低温下与T3成正比，所以λ也近似与T3成正比。

c.声子平均自由程l随温度升高而降低。实验表明，低温下l值的上限为晶粒的线度，高温下l值的下限为晶格间距。

d.例如Al2O3在低温40k处，λ值出现极大值，见图3.9。

2．显微结构的影响（micro-structure）（1）结晶构造的影响

声子传导与晶格振动的非谐性有关，晶体结构愈复杂，晶格振动的非谐性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，声子平均自由程较小，热导率较低，见图3.10。（2）各向异性晶体的热导率非等轴晶系的晶体热导率呈各向异性。温度升高，晶体结构总是趋于更好的对称。因此，不同方向的λ差异变小。（3）多晶体与单晶体的热导率由于多晶体中晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、杂质也多，声子更易受到散射，它的l小得多，因此

l小，故对于同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶小。见图3.11。（4）非晶体的热导率非晶体导热系数曲线如图3.12。①在OF段中低温（400～600K）以下，光子导热的贡献可忽略不计。声子导热随温度的变化由声子热容随温度变化规律决定。②从Fg段中温到较高温度（600～900K），随温度升高，声子热容趋于一常数，故声子导热系数曲线出现一条近平行于横坐标的直线。若考虑到此时光子导热的贡献，Fg变成Fg’段。

③

gh段高温以上（＞900K），随着温度升高，声子导热变化不大，相当于gh段。但考虑光子导热贡献，则为gh→g’h’。

晶体与非晶体导热系数曲线的差别：①非晶体的导热系数（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。②在高温下，二者比较接近，因为声子热容在高温下都接近3R。

③非晶体与晶体导热系数曲线的重大区别是前者没有导热系数峰值点m。见图3.13。这也说明非晶体物质的声子平均自由程在所有温度范围内均接近为一常数。可以把玻璃看作直径为几个晶格间距的极细晶粒组成的多晶体。3．化学组成的影响

质点的原子量愈小，密度愈小，杨氏模量愈大，德拜温度愈高，则热导率λ愈大。晶体中存在的各种缺陷和杂质会导致声子的散射，降低声子的平均自由程，使热导率变小。由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。

一般情况下，介于两者曲线之间，可能出现三种情况：当材料中所含有晶相比非晶相多时，在一般温度以上，热导率随温度上升而有所下降。在高温下热导率基本上不随温度变化；当材料中所含的非晶相比晶相多时，热导率随温度升高而增大；当材料中所含的非晶相和晶相为某一适当得比例时，热导率可以在一个相当的范围内基本保持常数。（5）晶相和非晶相同时存在(6)复合材料的热导率体积分数较小相为连续相（如玻璃相）A层状模型的热导率取决于每一相的热导率和热流方向：两相材料的相分布模型层状模型体积分数较大的相为连续相热流的方向平行于各层，两相的温度梯度相同，则平行系统的热阻率的倒数等于各层热阻率的倒数之和：=V11+V22当两相的热导率相差很大时，热主要由传热较好的相传递：

=V11当热流方向与平行层垂直时，通过所有各层的热流密度相同，但每一相中的温度梯度不同，总热阻率由各项热阻率的加权平均给出，即

1/=V1/1+V2/2系统的热导率几乎只取决于导热较差的相，当第一相导热差时：1/=V1/1

B体积分数较大的相为连续相两相系统较好的模型（分散相的体积分数不超过10）1------分散相的热导率；2------连续相的热导率.1－(2/1)(22/1)+11+2V11－(2/1)(22/1)+11－V1=22/1>>11－V11+V1/2=22/1<<11+2V11－V1=2气孔的影响：低温时对热导率得影响很小高温，辐射在传热中开始发挥作用，此时，通过材料中气孔以辐射传递的热量不可忽略，辐射对传热贡献正比于气孔大小和温度三次方。高温，大的气孔不仅不降低热传递，而且在某种程度上，随着温度的增加，大的气孔增加有效热导率。无论在高温或低温，小的气孔均阻碍热流动－－－多相多孔材料的保温原理多孔Al2O3陶瓷保温材料SiO2气溶胶保温材料四、某些材料的热导率

通常低温时有较高热导率的材料，随着温度升高，热导率降低。而低热导率的材料正相反。前者如Al2O3,BeO和MgO等。

式中：T—热力学温度（K）；A—常数，例如：=16.2，=18.8，=55.4。上式适用的温度范围，Al2O3和MgO是293～2073K，BeO是1273～2073K。玻璃体的导热率随温度的升高而缓慢增大。高于773K,由于辐射传热的效应使导热率有较快的上升，其经验方程式：式中：c,d为常数某些建筑材料，粘土质耐火砖以及保温砖等，其导热率随温度升高线性增大。一般的方程式是：

是0度时材料的导热率,b是与材料性质有关的常数.

第四节材料的热稳定性（thermalstability）

热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力。热冲击损坏类型：1．一种是在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并不断发展，最终碎裂或变质。抵抗这类破坏的性能称为抗热冲击损伤性。2．一种是材料发生瞬时断裂，抵抗这类破坏的性能称为抗热冲击断裂性。

4.4.1热稳定性的表示方法1.一定规格的试样，加热到一定温度，然后立即置于室温的流动水中急冷，并逐次提高温度和重复急冷，直至观察到试样发生龟裂，则以产生龟裂的前一次加热温度0C表示。（日用瓷）2.试样的一端加热到某一温度，并保温一定时间，然后置于一定温度的流动水中或在空气中一定时间，重复这样的操作，直至试样失重20%为止，以其操作次数n表示。耐火材料：1123K；40min；283－293K；3(5－!0)min3.试样加热到一定温度后，在水中急冷，然后测其抗折强度的损失率，作为热稳定性的指标。（高温结构材料）。二、热应力

在复合体中，由于两种材料的热膨胀系数之间或结晶学方向有大的差别，形成应力，如果该应力过大，就可以在复合体中引起微裂纹。热膨胀或收缩引起的热应力当物体固定在支座之间，或固定在不同膨胀系数的材料上，膨胀受到约束时，在物体内就形成应力------（显微应力）。这种由于材料热膨胀或收缩引起的内应力称为热应力式中：σ＝内应力（thermalstress），E＝弹性模量（elasticmodulus），α＝热膨胀系数（heatexpansioncoefficient），＝弹性应变（elasticstrain）。若上述情况是发生在冷却过程中，即T0>T，则材料中内应力为张应力（正值），这种应力才会杆件断裂。

例如，一块玻璃平板从373K的沸水中掉入273K的冰水溶中，假设表面层在瞬间降到273K，则表面层趋于的收缩，然而，此时内层还保留在373K，并无收缩，这样，在表面层就产生了一个张应力。而内层有一相应的压应力，其后由于内层温度不断下降，材料中热应力逐渐减小，见图3.14。

当平板表面以恒定速率冷却时，温度分布呈抛物线，表面Ts比平均温度Ta低，表面产生张应力σ+，中心温度Tc比Ta高，所以中心是压应力σ－。假如样品处于加热过程，则情况正好相反。

实际无机材料受三向热应力，三个方向都会有涨缩，而且互相影响，下面分析一陶瓷薄板的热应力状态，见图3.15。在t=0的瞬间，，如果此时达到材料的极限抗拉强度σf，则前后二表面将开裂破坏，代入上式：根据广义虎克定律：

解得：式中：S＝形状因子（shapefactor），μ＝泊松比。式中的其他参数都是材料的本征性能参数，可以推广使用。对于其它非平面薄板状材料制品三、抗热冲击断裂性能

1．第一热应力断裂抵抗因子R

由上式可知，值愈大，说明材料能承受的温度变化愈大，即热稳定性愈好，所以定义来表征材料热稳定性的因子，即第一热应力因子。考虑问题的出发点：从热弹性力学的观点出发，以强度-应力为判据，即材料中的热应力达到强度极限时发生断裂。

2．第二热应力断裂抵抗因子R′

在无机材料的实际应用中，不会象理想骤冷那样，瞬时产生最大应力，而是由于散热等因素，使滞后发生，且数值也折减，设折减后实测应力为，令，其中＝无因次表面应力，见图3.16。另外，令，式中＝毕奥模数，且无单位，h＝定义为如果材料表面温度比周围环境温度高1K，在单位表面积上，单位时间带走的热量，—导热系数，—材料的半厚（cm）。

对于通常在对流及辐射传热条件下观察到的比较低的表面传热系数，S.S.Manson发现[]max=0.31。即，另,令——第二热应力因子（J/(cm·s)），所以见图3.17。

考虑承受的最大温差与最大热应力、材料中的应力分布、产生的速率和持续时间，材料的特性（塑性、均匀性、弛豫性），裂纹、缺陷、散热有关。

材料的热导率：热导率越大，传热越快，热应力持续一定时间后很快缓解，对热稳定性有利。

传热的途径：材料的厚薄2rm，薄的材料传热途径短，易使温度均匀快。

材料的表面散热速率：表面向外散热快，材料内外温差大，热应力大，引入表面热传递系数h------材料表面温度比周围环境高单位温度，在单位表面积上，单位时间带走的热量（J/s·cm2·oC)。影响散热的三方面因素，综合为毕奥模数=hrm/，无单位。越大对热稳定性不利。材料的散热与下列因素有关无因次表面应力由于散热等因素，使引起的最大热应力滞后，且数值折减。=/max------无因次表面应力=20105321.51.00.50.1时间无因次应力*具有不同的无限平板的无因次应力*随时间的变化*越大，实测的最大应力越大，折减越小。越大，*越大，折减越小。达到最大都需经过一定时间，即滞后。越小，滞后越大，即达到实际最大应力所需的时间越长。骤冷时的最大温差只使用于20的情况。水淬玻璃:=0.017J/(cm·s·K),h=1.67J/(cm2·s·K),20

由=hrm/得：rm0.2cm，才可以用Tmax=f

(1－)/E即玻璃的厚度小于4时，最大热应力随玻璃的厚度减小而减小。Al2O3粘土耐火砖熔融SiO2TiC金属陶瓷BeOAl2O3100