第三章叠加方法与网络函数

第三章叠加方法与网络函数第三章叠加方法和网络函数3.1

线性电路的比例性网络函数3.2

叠加原理3.3

叠加方法与功率计算3.4

数模转换器的基本原理1.理解线性电路的性质。2.掌握利用叠加原理分析电路的基本方法和功率的计算。3.了解数模转换器的基本原理。本章要求3.1线性电路的比例性网络函数一、线性电路由线性元件（电阻、受控源等）及独立电源组成的电路。激励：独立电压源的电压、独立电流源的电流响应：任一支路的电压或电流二、线性电路性质齐次性原理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。激励为0，响应也为0.如图：若us增加n倍，各电流也会增加n倍。

可见：R2+usR3i2i3i1ab三、网络函数

对单一激励的线性、时不变电路，网络函数为指定的响应对激励之比。对于电阻电路，H为实数。策动点函数转移函数响应激励名称策动点函数电流电压策动点电导Gi电压电流策动点电阻Ri转移函数电流电压转移电导GT电压电流转移电阻RT电流电流转移电流比Hi电压电压转移电压比HuP92例1利用分压关系求解网络函数。例2对于梯形网络，假设输出为1，依次求电流和

电压值。3.2-3.3

叠加原理功率计算+–usR1R2iSi1i2

已知电路如图，求i1

解：利用节点电压法求解。设下面节点为0参考点，上面节点电压为u1。列写1点的kcl方程i1+is-u1/R2=0i1=-(u1-us)/R1求得：13.2-3.3

叠加原理功率计算

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–usR1R2(a)iSi1i2iS单独作用R1R2(c)i1''i2''+iSus单独作用=+–usR1R2(b)i1'i2'

叠加原理由图(c)，当iS单独作用时同理：i2=i2'+i2''由图(b)，当us

单独作用时原电路+–usR1R2(a)iSi1i2iS单独作用R1R2(c)i1''i2''+iSus单独作用=+–usR1R2(b)i1'

i2'

根据叠加原理功率不能线性叠加i1=i1'+i1"u1=u1'+u1"元件上的功率只能用该元件上的总电流和总电压来计算，不能直接用多个电源单独作用的功率进行叠加。以电阻R1为例p1=u1i1=(i1'+i1")(u1'+u1")=i1'u1'+

i1'u1"+

i1"u1'+

i1"u1"=i1'u1'+

i1"u1"+–usisR2+–R1u1i1应用叠加原理要注意的问题1.叠加原理只适用于线性电路。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。令各电源分别作用，暂不作用的电压源应予以短路，即令us=0；暂不作用的电流源应予以开路，即令is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=usisis+us4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。=+6.含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。例1：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3解：

I2´=I2"=I2=I2´+I2

=根据叠加原理，I2=I2´+I21A–1A0A例2.1求图中电压u。+–10V4A6+–4u解:(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路4A6+–4u''u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'2校验功率不能叠加。例3：

电路如图，已知

Us=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和电流源IS两端的电压Ui。

(b)

Us单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将Us

短接解：由图(b)

(a)+–UsR3R2R1ISI2+–Ui+–UsR3R2R1I2'+–Ui'R3R2R1ISI2+–Ui

(b)

Us单独作用(c)IS单独作用(a)+–UsR3R2R1ISI2+–Ui+–UsR3R2R1I2'+–Ui'R3R2R1ISI2+–Ui由图(c)

例4.求电压Us(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+–Us'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”

注意：受控源不能去掉Us'=-10I1'+U1'=-10I1'+4I1'=

-101+41=-6VUs"=-10I1"+U1”

=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"例5已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设

Uo=H1US+H2IS当

US=10V、IS=0A时，当

US=1V、IS=1A时，US线性无源网络UoIS+–+-

得0

=H11+H21

得1

=H110+H20联立两式解得：H1=0.1、H2=–0.1所以

Uo=H1US+H2IS

=0.10+(–0.1)10

=–1V作业：P1072、3、6、10、11一、几种常用的进位数制

(N)R

Ra

进制规则

(N)D

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

逢十进一

(N)B

2

0,1

逢二进一

(N)O

8

0,1,2,3,4,5,6,7

逢八进一

(N)H

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

逢十六进一3.4数模转换器的基本原理二进制：以二为基数的记数体制。表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律。（1001）B==(9)D二、数模转换器的功能将离散的数字量转换为连接变化的模拟量。其中，数字量用二进制表示，模拟量用十进制表示。二进制的优点：用电路的两个状态---开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。三、构成D/A转换器的基本思想

通过电路开关来表示一位二进制码的数值是1还是0，n个电路开关代表n位二进制的输入量。将输入的每一位二进制代码按其权的大小转换成相应的模拟量，然后将代表各位的模拟量相加，所得的总模拟量就与数字量成正比，这样便实现了从数字量到模拟量的转换。数模转换器解码网络3