核岛测量基础知识A

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XXX核岛项目部

核岛测量基础知识A版编制：XXX

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月

日2第一章：概述第二章：测量管理第三章：基础知识第四章：重大安装测量第五章：重点回顾目录3第一章：概述核岛安装测量的理念关系重大——核岛是核电里最接近核反应的地方，我们必须保证它的质量，核电一出事就是真事儿，核岛一出事那就是大事！差之毫厘谬以千里——测量在核岛安装中是最细致的活之一，1毫米的偏差都有可能直接导致设备无法安装！知错难改——测量在核岛安装中是很难反悔的，一旦进行了下一步，很多时候要耗费更多的财力人力物力来补救。胆大心细——核岛安装测量比较多在高空、狭小的空间工作，较好的胆量和仔细认真的心，是顺利完成工作必要条件。严格检查——除了测量观测读数人员和记录人员之间相互检查，QC测量质检员的检查也要严格执行，绝不能得过且过。测量报告一次性通过——测量报告要经过多人多次审核，必须一次性报送通过，为我部在工程公司及业主评审中得到高度评价打下基础。努力学习——我们第一做核岛，有很多测量方法、理念需要学习。精益求精——在取得一次测量成果后，要保持平常心，力争下次能做的更好。4第二章：测量管理工区提交测量申请单测量工程师安排测量时间工区安排配合人员测量工程师或测量班长组织完成现场测量测量质检员检查测量助理工程师编制测量报告测量质检员检查测量报告测量工程师、测量主管审核测量报告测量报告报送、分发横向：测量工作流程5第二章：测量管理纵向：测量组织机构6第二章：测量管理控制网：管理程序PDM-010404测量管理室组织机构及工作描述PD-010221核岛安装测量管理程序PDM-010417测量人员资格评定程PDM-010418测量报告编审批程序PDM-010420测量仪器维护程序7第三章：基础知识测量的基本工作角度测量水准测量距离测量水准测量水准仪的基本操作：架设仪器、观测。其中消除视差尤为重要，视差不是误差而是错误。水准测量数据处理：视线高=后视高程+后视读数，前视高程=视线高-前视读数水准测量数据限差：精密水准测量：精密水准测量与普通水准测量原理相同，但具体的操作有差异，核岛一般采用水准仪NA2+GPM3配合铟钢尺进行，观测读数读至0.01mm。卡丝划线法：通过调整三脚架高度和测微螺旋，使仪器的中丝卡住基准线，划出与基准线标高相同的墙线。第三章：基础知识8前后视距差视距累计差读数检查限差闭合差限差四等（普通水准测量）≤3m≤5m≤5mm≤±20√L(mm)二等（精密水准测量）≤1m≤3m≤10道≤±4√L(mm)9第三章：基础知识角度测量全站仪的基本操作：架设仪器、观测。注意消除视差，转动仪器要平稳。角度测量方法：测回法、方向观测法。角度测量数据限差：直线延长：使用盘左盘右取中点。天顶距：水平面为0，仰角为正，俯角为负。天底仪就是用激光沿铅垂向下的方向投点的仪器，天顶距为-90°。2C较差半测回归零差同方向各测回互差方向观测法138910第三章：基础知识距离测量钢尺量取长度：一、避免零点差；二、避免量取长距离，必须量取长距离时按尺长方程计算：l=l+△l0

+a×l(t-t0)全站仪测距：全站仪使用前要输入气压、温度等改正，同时注意棱镜常数。11第三章：基础知识仪器维护水准仪的维护：

1、从恒温室取水准仪时室内外温差较大，应先室外阴凉处打开仪器箱放置一段时间，使仪器温度与室外温度相近。

2、自动安平水准仪，在迁站时应注意仪器尽量保持水平，同时禁止剧烈晃动。全站仪的维护

1、光电测距仪是集光学、机械、电子于一体的精密仪器，防潮、防震是保护好其内部光路、电路及原件的重要措施。一般不宜在40℃以上高温和-15℃以下低温的环境中作业和存放。

2、测站与测线的位置符合要求，测站不应选在强电磁场影响的范围内（如变压器附近），测线应高出地面或障碍物1m以上、且测线附近与延长线上不应有反光物体。12第三章：基础知识工程测量的常见任务控制网布设放样复测变形（沉降）观测13第三章：基础知识控制网布设控制网形：导线网、三角网等，核岛中常用小三角网。后方交会和前方交会：经常用于加密控制点。控制点图例：

14第三章：基础知识放样放样方法：极坐标法、前方交会、归化法放样、直接坐标点法，核岛测量中比较多用极坐标法和前方交会。归化法放样：假如，已知角度或距离放线。归化法已知角度放线：1）将全站仪角度定到已知角度，先放一个点；2）对该点进行角度归化，即测出实际所在角度，同时测出距离，解三角形算出改正值，点出正确位置，并检查；3）再放一个点归化后，弹线。归化法已知距离放线：1）将全站仪转动到合适的角度固定水平角，棱镜先按已知距离放一个点；2）测距后，对该点进行距离归化，即测出实际距离，算出改正值，点出正确位置，并检查；3）转个角度再放一个点归化后，弹线。

15第三章：基础知识复测复测的目的：检查已有测量成果，通过检查部分测量数据，来明确测量成果的质量。复测的方法：直接测量。

16第三章：基础知识变形（沉降）观测变形（沉降）观测的目的：通过有计划的周期性的对一系列测量目标进行观测，计算出变形（沉降）量，结合地质、结构等数据资料对建筑物等的稳定性和安全性进行比较准确的评估。变形（沉降）观测的方法：多用精密水准测量。

17第三章：基础知识测量精确度控制

测量精确度控制减小误差合理平差限差要求测量精确度控制误差来源又称观测条件测量仪器：仪器精密度；仪器轴线关系引起。观测者：操作水平，工作态度，使用习惯。外界环境：温度，湿度，风力，大气折光等。第三章：基础知识减小误差18观测者测量仪器外界环境测量精确度控制误差分类偶然误差：在相同误差在大小和符号上表现出偶然性。系统误差：误差在大小和符号上表现出系统性，或按一定规律变化。粗差：即错误。第三章：基础知识19减小误差测量精确度控制平差对象研究对象：带有误差的观测值经典测量平差：只含有偶然误差的观测值近代测量平差：观测值除了含有偶然误差，还含有系统误差或粗差，或两种兼有。平差问题的解决思路：第三章：基础知识20分析观测值选择平差准则确定平差模型解算模型精度评定减小误差测量精确度控制偶然误差的特性有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，即超过一定限值的偶然误差出现的概率为零；聚中性：绝对值较小的偶然误差比绝对值较大的偶然误差出现的概率大；对称性：绝对值相等的正负偶然误差出现的概率相同；抵偿性：偶然误差的理论平均值为零，即第三章：基础知识21减小误差测量精确度控制偶然误差的特性偶然误差服从正态分布。其密度函数为：式中：和为参数；偶然误差也称随机误差；参数和分别是随机误差的数学期望和方差。它们确定了正态分布曲线的形状；随机误差的数学期望等于零；方差的几何意义是：方差是正态分布曲线的拐点横坐标。第三章：基础知识22减小误差测量精确度控制精度、准确度和精确度的形象描述第三章：基础知识23精度准确度精确度减小误差测量精确度控制第三章：基础知识24几个名词误差观测误差偶然误差随机误差精度精确度系统误差准确度粗差真误差方差中误差平均误差或然误差极限误差相对误差绝对误差衡量精度的指标减小误差测量精确度控制中误差、平均误差和或然误差都可以作为衡量精度的指标，但当n不大时，中误差比平均误差更能反映大误差的影响中误差具有明确的几何意义（分布曲线的拐点坐标）平均误差和或然误差都与中误差存在理论关系所以，世界上各国都采用中误差作为衡量精度的指标，我国也统一采用中误差作为衡量精度的指标。第三章：基础知识1/41/41/2025限差要求测量精确度控制极限误差

由中误差的定义知，中误差是一组同精度观测误差的平方的平均值的平方根的极限。既然是平均值，就会有的观测误差的绝对值比中误差大，有的观测误差的绝对值比中误差小。那么，绝对值比中误差小的观测误差出现的概率是多少？绝对值比中误差大的观测误差出现的概率又是多少呢？如下图，通过积分第三章：基础知识限差要求26测量精确度控制可得观测误差出现在给定区间内的概率为：作变量代换，得k=1，2，3时的概率分别为：上式表明观测误差的绝对值一般不会大于三倍中误差。因此，实际工作中通常以三倍中误差作为观测误差的极限，并称为极限误差

第三章：基础知识限差要求27测量精确度控制

作为衡量精度的指标，中误差可衡量一组观测值的精度。在实际工作中，我们得到的观测值往往是由多个观测值所构成的观测向量。

因此，需要引入观测向量矩阵和方差—协方差矩阵。对于变量X、Y，其协方差为：

协方差阵

设有n维观测向量为

则其方差—协方差阵定义为：第三章：基础知识合理平差28测量精确度控制

特点：对称；正定；互不相关时为对角矩阵，对角线元素相等时为等精度观测。互协方差阵设有两组观测向量为，n维的X，r维的Y。则，它们的互协方差阵为：第三章：基础知识合理平差29测量精确度控制

思考：若

求DZZ？

第三章：基础知识合理平差30测量精确度控制协方差传播律的作用

计算观测向量函数的方差——协方差矩阵，从而评定观测向量函数的精度。

预备公式当随机变量两两独立时，有观测向量线性函数的方差设观测向量X及其期望和方差为：第三章：基础知识合理平差31测量精确度控制观测向量线性函数为式中：为常数。Z的期望为Z的方差为

即展开成纯量形式：

第三章：基础知识合理平差32测量精确度控制多个观测向量线性函数的协方差阵若观测向量的多个线性函数为

则令

第三章：基础知识合理平差33测量精确度控制于是，观测向量的多个线性函数可写为。

故有式中：为对称方阵。若还有观测向量的另外r个线性函数其矩阵形式为：

第三章：基础知识合理平差34测量精确度控制则有：而

同理：多个观测向量非线性函数的协方差阵基本思想：a、用全微分代替全增量，得到函数误差表达式（线性近似）；b、应用协方差传播律。

第三章：基础知识合理平差35测量精确度控制设观测向量的t个非线性函数为：

对上式求全微分，得第三章：基础知识合理平差36测量精确度控制令

则由误差传播定律得：由以上推导知，求非线性函数的方差（协方差矩阵）比求线性函数的方差（协方差矩阵）只多一个求全微分的步骤。第三章：基础知识合理平差37测量精确度控制应用协方差传播律时应注意的问题（1）根据测量实际，正确地列出函数式；（2）全微分所列函数式，并用观测值计算偏导数值；（3）计算时注意各项的单位要统一；（4）将微分关系写成矩阵形式；（5）直接应用协方差传播律，得出所求问题的方差——协方差矩阵。协方差传播律的应用1、水准测量的精度2、算术平均值的精度3、若干独立误差的联合影响4、平面控制点的点位精度点位方差：

第三章：基础知识合理平差38测量精确度控制权的概念权是表征精度的相对指标，指观测值所占的比重，精度越高，比重越大。权的定义权与方差成反比

权的意义，不在于其数值的大小，重要的是它们之间的比例关系。权的特点（1）选定一个

，即有一组对应的权；（2）

不同，权不同，但权之间的比值不变；第三章：基础知识合理平差39测量精确度控制（3）同一个问题中只能选一个，不能选多个，否则就破坏了权之间的比例关系。（4）只要事先给定观测条件，就可确定权的数值。单位权中误差的概念权为1的观测值所对应的中误差，称为单位权中误差，即。

定权的常用方法水准测量的权1）按测站数确定2）按路线长度确定第三章：基础知识合理平差40N：每段路线的测站数测量精确度控制2）按路线长度确定同精度观测值之算术平均值的权协因数与协因数阵协因数即为权倒数。第三章：基础知识合理平差41S：各水准路线的长度N：观测值的观测次数测量精确度控制特点：I对称，对角元素为权倒数

II正定

III各观测量互不相关时，为对角矩阵。当为等精度观测，为单位阵。第三章：基础知识合理平差42测量精确度控制即有：协因数阵也称为权逆阵。协因数传播律称为协因数传播律，或权逆阵传播律。与协方差传播律合称为广义传播律。权倒数传播律第三章：基础知识合理平差43测量精确度控制单位权中误差的计算用不同精度的真误差计算单位权中误差的公式如下：实际应用1）由三角形闭合差求测角中误差第三章：基础知识合理平差44测量精确度控制已知单位权方差为、观测值的权矩阵为试求：1、的方差2、

的方差3、与的协方差第三章：基础知识合理平差45菲列罗公式测量精确度控制某地块由一梯形和一个半圆形组成，如图所示。已知观测值a=12m、b=8m、c=10m的方差—协方差矩阵为：试求该地块的面积S的方差（注：取）第三章：基础知识合理平差46测量精确度控制第三章：基础知识合理平差47·1平差函数模型2平差数学模型3参数估计与最小二乘条件平差间接平差附参数条件平差附条件间接平差随机模型函数模型函数模型线性化参数估计最优估计的性质最小二乘原理测量精确度控制函数模型描述观测量与未知量间的数学函数关系的模型目的：最优估计函数模型的未知量

函数模型如何构造？必要观测、多余观测1）确定平面三角形的形状观测三个内角的任意两个即可,称其必要元素个数为2，必要元素有种选择2）确定平面三角形的形状与大小6个元素中必须有选择地观测三个内角与三条边的三个元素，因此，其必要元素个数为3。任意2个角度+1个边、2个边+1个角度、三个边。第三章：基础知识合理平差48s1s3s2测量精确度控制3）确定如图四点的相对高度关系必须有选择地观测6个高差中的3个，其必要元素个数为3。h1、h5、h6或h1、h2、h3或h1、h2、h4等必要观测:能够唯一确定一个几何模型所必要的观测一般用t表示。特点:给定几何模型，必要观测及类型即定，与观测无关。必要观测之间不能有任何函数关系，即相互独立。第三章：基础知识合理平差49ADCBh1h6h5h2h4h3测量精确度控制观测值:

为了确定几何模型中各元素的大小进行的实际观测，称为观测值，观测值的个数一般用n表示。n<t，则无法确定模型；n=t，唯一确定模型，不能发现粗差；n>t，可以确定模型，还可以发现粗差。多余观测:观测值的个数n与必要观测个数t之差一般用r表示，r=n-t。必要观测可以唯一确定模型，其相互独立。可见若有多余观测必然可用这t个元素表示，即形成r个条件。第三章：基础知识合理平差50测量精确度控制

实际上：第三章：基础知识合理平差51ADCBh1h6h5h2h4h3测量精确度控制函数模型1、条件平差以条件方程为平差函数模型的平差方法2、间接平差以观测方程为平差函数模型

第三章：基础知识合理平差52或或测量精确度控制函数模型3、附有参数的条件平差

以含有参数的条件方程为平差函数模型4、附有条件的间接平差以观测方程和约束参数的条件方程为平差函数模型

第三章：基础知识合理平差53或测量精确度控制条件方程的综合形式为：为了线性化，取X的近似值：将F按泰勒积数在X0，L处展开，并略去二次以及以上项：第三章：基础知识合理平差54取的初值：测量精确度控制模型形式与线性函数类似。用平差值代替真值第三章：基础知识合理平差55测量精确度控制第三章：基础知识合理平差56测量精确度控制测量平差数学模型是平差函数模型和随机模型的综合体。第三章：基础知识合理平差57函数模型随机模型测量平差数学模型表达模型并用于求未知量最佳估值用于评定精度方差

协方差测量精确度控制不论何种平差方法，平差最终目的都是对参数和观测量作出某种估计，并评定其精度，统称为对平差模型的参数进行估计。一、参数估计测量平差的参数估计，是要在众多的解中，找出一个最为合理的解，作为最终估计。最终估计值应具有最优的统计性质。二、最优估计的性质1、无偏性

为参数的估计量，若有

则称是的无偏估计量2、一致性第三章：基础知识合理平差58测量精确度控制若估计量同时满足则称是的严格一致估计量3、有效性若是的无偏估计，具有无偏性的估计量并不唯一。如果对于两个无偏估计量和，有则称比有效。若此时为最有效估计量。第三章：基础知识合理平差59测量精确度控制三、最小二乘原理例：作匀速运动的质点在时刻的位置是，函数如下：在不同时刻测定质点位置，得一组观测值由运动方程可得：或用图解表示如图：第三章：基础知识合理平差60测量精确度控制从图中看到，由于存在观测误差，由观测数据绘出的点不成直线。

采用什么准则对参数和进行估计，从而使估计直线最佳地拟合于观测点？

一般应用的是最小二乘原理，使各观测点到该曲线的偏差的平方和达到最小，即：

或或

满足上式的估计称为最小二乘估计，此方法称为最小二乘法。第三章：基础知识合理平差62第四章：重大安装测量

压力容器稳压器蒸汽发生器主冷却剂泵63第四章：重大安装测量主设备安装技术要求（仅供参考）设备名称最大允许公差（mm）设备分项平面位置标高水平度压力容器支承环±0.5±10.5压力容器±1±10.3蒸汽发生器垂直支承锚固板±2±31垂直支承±2±31下部横向支承±5±5上部横向支承±3±10主泵垂直支腿±2±31水力部件配合面±12横向支承间距±3阻尼器支承底板±1稳压器垂直支承法兰±7±21横向限制器±20±2064第四章：重大安装测量支承环安装测量支承环平面定位测量堆芯架设全站仪，利用控制点1001、1002、1003、1004，后方交会出测站坐标，调整仪器使其坐标值逐渐趋近于RX中心点坐标，用实测坐标设站定向，精确瞄准压力容器支撑环轴线标志点，无棱镜测量，调整支撑环位置，使其轴线标志点在理论轴线上，轴线定位偏差≤±0.5mm。支承环标高及水平度测量使用精密水准仪，在堆腔内+8.165m层位分别合适位置架设三站精密水准仪，每站观测两次,精确观测支承环承重面高程。剔除有明显偏差的观测值，计算得到支承面6个点位的高程值。备注：上述两步工作是交互进行的，保证平面位置和标高同时满足要求。压力容器支承环二次灌浆后，复核上述数据，以监测灌浆后支承环的最终位置及标高。65第四章：重大安装测量

66第四章：重大安装测量蒸发器安装测量垂直支撑基板平面位置测量安装队先找出基板几何中心线，根据安装技术要求刻划出图示和安装基准点连线平行的安装基线，通过基准点连线按A-I的值通过钢尺对基板进行初步就位。在安装基准点4.*.07安置全站仪，在转换后的坐标系下定向于4.*.08，依次测量基板安装基线上的4点坐标，直接用坐标和A-I理论值进行比较。如若超差，进行调整，直至安装基线上的4个点坐标偏差均满足公差为止。公差要求±2mm。基板标高及水平度测量在支承板轴线上沿板边缘分别选取1、2、3、4四点，用精密水准仪观测四点高程，监测调整基板高度和水平度，直到满足公差要求。公差要求：标高±3mm，水平度1mm。67第四章：重大安装测量

68第四章：重大安装测量蒸汽发生器垂直支撑安装测量将垂直支承底面几何轴线分出并刻划。以基板上刻划的几何轴线为基准安装垂直支承，使垂直支承底面安装轴线与之重合。（此步骤由安装队完成）安装就位后，检查垂直支承位置和垂直度。调整、检测垂直支承的承重面水平度，垂直支承平面位置±2mm，水平度1mm。实际测量垂直支撑顶部标高。（平面位置和垂直度由安装队完成）69第四章：重大安装测量蒸发器三维特征测量蒸发器在堆场水平放置，在蒸发器筒体、支撑承重面、热段口选适量特征点进行三维几何要素测量，平差计算得到各空间点空间坐标，经过标准体拟合、三维坐标系转换得到当蒸发器垂直状态时，热段口中心到蒸发器本体支撑承重面的高差（具体见《蒸发器本体特征测量方案》）；（假设蒸发器热管口处于设计位置，结合步骤7.2.2、7.2.3测量结果，计算蒸汽发生器本体承力面与垂直支承之间的垫片厚度。）70第四章：重大安装测量71第四章：重大安装测量RX环形吊车轨道安装测量平面控制、定位测量以微网点RX100（核岛中心）及RX106为平面基准点，在4个合适的牛腿上引测4个控制点，并在合适位