机械能综合题

机械能综合题例8．如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ/4，物体在斜面上上升的最大高度为ｈ。则物体在沿斜面上升的全过程中（

）Ａ．重力势能增加了Ｂ．重力势能增加了mghＣ．动能损失了mgh

Ｄ．机械能损失了巩固训练BD例6．如图5—9所示,一轻弹簧一端系在墙上,自由伸长时,右端正好处在B处,今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A处,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；如将小物体系在弹簧上,在A由静止释放,则小物体将向右运动,最终停止,设小物体通过的总路程为L,则下列选项正确的是(

)A．

L＞sB．L=sC．L=2sD．以上答案都有可能巩固训练B例：一质量为m的小球，从高为h处由静止释放，落地后弹回，因与地面碰撞有机械能损失，小球每次回跳的高度总等于其下落的高度的三分之二。试问：若要使小球第一次回跳时跳到原高度，则当小球开始下落时应对它做多少功？（不计空气阻力）W=mgh/2例6.一物块以150J的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它到达最高点时，重力势能等于120J，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时(取斜面最低点为重力势能为零)，物块的()A、机械能等于110J B、机械能等于100J

C、动能等于60JD动能等于30J三、典型问题：“与路程成正比”现象BC例7．一个物体初动能为100J，从斜面底端A点沿斜面向上做匀变速运动，然后返回．当物体第一次通过斜面上某一点B时，动能损失了80J，机械能损失了32J，求该物体返回斜面底端A点时的动能是多少？三、典型问题：“与路程成正比”现象20J例8．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有 （）A．返回到斜面底端时的动能为3E／2B．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的速度大小为

D．小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同三、典型问题：“与路程成正比”现象BC例7.

滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率为v2,且v2<v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则（）A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点）O→C由动能定理F合S=1mv12/2=EK1A→C由动能定理F合S/2=mvA2/2=EKA

由功能关系得：EK1=mv12/2=mgSsinθ+QA点的势能为EPA=mgSsinθ/2EKA=EK1/2∴EKA>EPA答案：BC例5、质量为2kg的物块，以8m/s速度水平向右滑上长木板，此时，长木板正在水平面上以20m/s速度水平向左运动，长木板质量为1kg。若木板与物块间、地面与木板间动摩擦因数均为0.2。求：1）谁先相对地减速到零？用多长时间？并分析之后的两个物体怎么运动？2）全过程中，内能共增加多少？1）长木板先减速到零，t=0.8s，之后木板静止，物块继续减速向右滑动，直到静止3）动能全转化为内能：96J例6、质量为2kg的物块，置于静止在光滑水平面上的长木板上，长木板质量为1kg，两者间动摩擦因数为0.2。现用水平向右的恒力16N作用在物块上，拉动物块加速运动，最后物块从长木板上滑落，已知长木板长度为1m。求：1）两物体如何运动？

2）摩擦力对长木板做多少功？动能怎样变化？匀加速运动8JF例4、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平匀速运动．一质量为1kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数μ＝0.2，AB间距为5.25m．取g=10m/s2．

（1）求物体从A到B所需的时间；

（2）传送带对物体做了多少功？

（3）传送带与物体之间产生了多少热量？vAB解：（1）物体先做匀加速运动,速度达到v后做匀速运动（2）传送带对物体做功等于物体动能的增量（3）木块与传送带的相对位移ΔS=vt1-s1=2.25m传送带与物体之间产生热量例6．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2)传送带左右两端AB间的距离LAB为多少？(3)如果将物体轻轻放在传送带左端的B点,它沿斜面上滑的最大高度为多少？hvAB30°解：（1）（2）传送带左右两端AB间的距离为L,（3）hvAB30°物体在到达A点前速度与传送带相等。它沿斜面上滑的最大高度为h'例8.一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，点D和点A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．ABCD问：（1）AB段上各个小货箱等间距排列吗？放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少？皮带的运行速度多大？答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。

t＝T/NV0＝N·L/T

解析:以地面为参考系，设传送带的速度为v0，水平段，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，

S=½·at2v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：

S0=v0t=2S则传送带对小箱做功为

W＝fS＝½·mv02传送带克服摩擦力做功W0＝fS0＝2×½·mv02（2）电动机的平均输出功率P.

两者之差就是摩擦力做功产生的热量Q＝½·mv02或

Q=f△S=f（S0-S）T时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及发热的内能。例5．如图所示，一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆筒，筒和井共轴，筒下端未触及井底，在圆筒内有一不漏气的活塞，它可沿圆筒上下滑动。开始时，筒内外水面相齐，且活塞刚好触及水面，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知圆筒半径为r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大气压强p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力所做的功．（井和筒在水面以上及以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2）．例6如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”．工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来．当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底．之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作．已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=4.8m．假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）．求：（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；（2）打夯周期；（3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能．例6．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：1）起重机允许输出的最大功率。2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。Pm=5.1×104wt=5sP2=2.04×104w例6．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如下图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记．图中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，x＝1.50m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10m/s2)例7.某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s—10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s—14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：t/sv/ms-103624610121416188（１）小车所受到的阻力大小；（２）小车匀速行驶阶段的功率；（３）小车在加速运动过程中位移的大小。例10．在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员质量m=60