机械控制滞后校正及PID

第14节滞后校正&PID1.滞后校正2.滞后-超前校正3.PID校正回顾：超前校正超前校正原理超前校正的实质是对于相角裕量小的系统,引入超前校正网络,利用其产生的最大相角来增加系统的相角裕量.超前校正的特点1、利用超前网络的相角超前量提供裕量。2、校正后使系统的闭环带宽增加。3、需要放大器补偿增益的衰减。(1)闭环系统带宽的要求。若校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，则系统可能失控(2)幅值穿越频率附近的相角迅速减小，则校正系统的相角裕量改善不大，很难得到足够的相角超前超前校正的限制条件1滞后校正滞后校正网络波德图滞后校正的实质利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。例题开环传递函数要求：单位速度输入下稳态误差为0.2相位裕量40度幅值裕度10dB①根据稳态误差要求，确定开环增益K稳态误差开环增益②计算系统的相角裕量相角裕度-20º0.1210º-90º-180ºωcL/dBΦ(ω)是否可以采用超前校正③确定需提供的相角裕量00º-90º-180º需提供相角裕量40º+12º=52º④确定新的幅值穿越频率ωc=0.5⑤确定β值020dB⑥确定滞后网络的转折频率ω2的选择原则：低于新的幅值穿越频率1~10倍⑦确定滞后网络的传递函数剪切频率的确定转折频率的确定1、确定开环增益（根据稳态误差的要求）2、求相位裕量(根据增益调整后的波德图)3、选择新的剪切频率（使该频率处相位裕量等于给定的相位裕量加上5~12度）4、选择转角频率1/T（使其低于新的剪切频率1到10倍频程）5、确定因子β及另一个转角频率6、进行验算滞后校正基本步骤滞后校正的特点1、滞后校正是利用校正装置在高频段的衰减特性，使幅值穿越频率向低频点移动，而使相位裕量满足要求。2、采用滞后校正将降低系统的带宽，导致响应变得缓慢。3、采用滞后校正一般不需要补偿增益。2滞后-超前校正uiuoC1R1R2C2超前作用滞后作用0L/dB090º-90ºφ

滞后-超前校正克服了单独采用滞后或超前校正的缺点，利用了二者的优点，实现系统稳态性能和响应性能同时满足要求。0既满足稳定性的要求，又满足响应的要求。原有特性滞后校正滞后-超前校正串联校正方式对比超前校正滞后校正原理相位超前特性高频衰减特性对带宽影响增加带宽减小带宽附加增益需要不需要限制条件带宽、ωc附近相角变化带宽要求3PID校正PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。PID具有以下优点：1、原理简单、使用方便。2、适应性强。3、鲁棒性强。控制对象特性的变化对控制性能影响不大。一、P控制器(Proportional)Kp+_u(t)e(t)控制器的输出u(t)成比例地反映输入信号e(t)（1）时域角度分析比例控制器的作用—闭环传递函数稳态位置误差1）提高系统的响应速度2）减小系统的稳态误差加大比例系数Kp对于稳态误差不为零的系统，提高比例系数可以减小误差随比例系数的提高，系统的响应速度加大。（2）频域角度分析比例控制器的作用Kp增加剪切频率增加相位裕量减小L/dBφ-90º-180º随着比例系数的加大1、系统的稳态误差减小2、响应速度变快3、稳定程度变差比例控制的特点二、PI控制(Proportional+Integral)(1)积分控制—加入积分控制器后，系统阶跃信号下的稳态误差为零。当输入为零时，由扰动引起的输出为可否加入积分环节？当输入为零时，由扰动引起的输出为（2）PI控制PI控制器+_u(t)e(t)积分的作用

提高系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。Ti的值越小，积分作用越强。随Ti值的增加，系统可能会变得不稳定。PI控制三、PD控制（Proportional+Derivative)系统为临界稳定状态。微分控制带来阻尼微分增加阻尼PD控制器+_u(t)e(t)微分增加阻尼0º-90º-180ºPD校正PD控制对高频干扰比较敏感四、PID控制比例作用：误差一旦产生，立即产生控制作用，使被控量朝减小误差方向变化。积分作用：对误差具有记忆，用于消除稳态误差。微分作用：对误差进行微分，预见到误差的变化趋势。但对于高频干扰同样敏感。0º90º-90ºL/dB0PID控制器Bode图积分部分发生在系统的低频段，以提高系统的稳态性能。而微分部分在系统中、高频段起作用，以改善系统的动态性能。PPIPIDZiegler-Nichols(Z-N)参数调整方法1、置系统于比例控制方式，比例系数取很小的值。2、增加增益直到系统开始发生振荡。3、记下系统发生临界振荡时的增益值，并记为Kc,系统振荡的周期记为Tc.KpTITdP0.5KcPI0.45Kc0.83TcPID0.6Kc0