机械基础第四章平面连杆机构课件

第四章平面连杆机构

第一节

铰链四杆机构的组成第二节

铰链四杆机构的演化第三节

铰链四杆机构的基本性质习题第三章平面连杆机构

4.1.1

平面连杆机构的定义

所有构件均作用于某一平面运动的连杆机构。连杆机构：构件间只有低副连接的机构4.1.2

铰链四杆机构

的定义

是构件间用四个转动副相连的平面四杆机构。4.1.3

铰链四杆机构的组成与分类机架固定不动的构件。连杆

机构中不与机架相连的构件。连架杆机构中与机架用低副相连的构件。曲柄摇杆1234ABCD连杆连架杆机架连架杆铰链四杆机构的基本类型铰链四杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构4.1.4铰链四杆机构的特点及应用

在平面四杆机构中，如果全部运动副都是转动副，则称为铰链四杆机构，如图4-1所示的曲柄摇杆机构则为铰链四杆机构的一种形式。图中杆4固定不动，称为机架，杆2称为连杆。杆1和杆3分别用转动副与连杆2和机架4相连接，称为连架杆。连架杆中能作360°转动的(如杆1)称为曲柄，对应的转动副A称为整转副,在运动简图中用单向圆弧箭头表示；若仅能在小于360°范围内摆动，则称为摇杆(如杆3)或摆杆，对应的转动副D称为摆动副,在运动简图中用双向圆弧箭头表示。1曲柄摇杆机构具有一个曲柄和一个摇杆的铰链四杆机构图4-2

曲柄摇杆机构的应用图4-3双曲柄机构及其应用2双曲柄摇杆机构

具有两个曲柄铰链四杆机构图4-4天平中的平行四边形机构3

平行四边形机构

在双曲柄机构中，若连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向相同，长度也相等图4-5反平行四边形机构及其应用4

逆平行四边形机构

对于两个曲柄转向相反的情况，既连杆于机架的长度相等，两个曲柄长度相等组成的转向相反的双曲柄机构6双摇杆机构具有两个摇杆的铰链四杆机构图4-6双摇杆机构及其在鹤式起重机中的应用第二节

铰链四杆机构的演化移动副可以认为是由转动副演化而来的。图4-7(a)是四铰链机构。连杆2上的铰链C由于受摇杆3的控制，它的轨迹是以点D为圆心、以杆长lCD为半径的圆弧kC。如果在机架4上装设一个同样轨迹的圆弧槽kC，而把摇杆3做成滑块的形式置于槽中滑动，如图4-7(b)所示，则滑块3与机架4所组成的移动副就取代了点D的转动副。这时，连杆2上的C点的运动情况，将完全相同于有转动副D时的情况。圆弧槽kC的圆心即相当于摇杆3的转动轴D，圆弧槽kC的半径即相当于摇杆3的长度lCD。图4-7转动副演变移动副的过程4.2.1曲柄滑块机构图4-8曲柄滑块机构7.2.2回转导杆机构图4-9回转导杆机构以及刨床机构4.2.3曲柄摇块机构和摆动导杆机构图7-10曲柄摇块机构和摆动导杆机构图4-11所示的是自卸卡车的翻斗机构。其中摇块3做成绕定轴C摆动的油缸，导杆4的一端固结着活塞。油缸下端进油，推动活塞4上移，从而推动与车斗固结的构件1，使之绕点B转动，达到自动卸料的目的。这种油缸式的摇块机构，在各种建筑机械、农业机械以及许多机床中得到了广泛的应用。图4-11自卸卡车中的摇块机构图4-12所示的是刨床或送料装置中使用的六杆机构。其中的构件1、2、3和4组成摆动导杆机构，用来把曲柄1的连续转动变为导杆3的往复摆动，再通过构件5使滑块6作往复移动从而带动刨床的刨刀进行刨切，或推动物料实现送进的目的。摆动导杆机构的导杆也具有急回作用。图4-12刨床中的摆动导杆机构4.2.4定块机构如果把曲柄滑块机构中的滑块作为机架，如图7-13(a)所示，则得到移动导杆4在固定滑块3中往复移动的定块机构。在图7-13(b)中，固定滑块3成为唧筒外壳，移动导杆4的下端固结着汲水活塞，在唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。图7-13定块机构及其应用4.2.5含有两个移动副的四杆机构图4-14曲柄滑块机构演变双滑块机构4.2.6偏心轮机构在曲柄摇杆、曲柄滑块或其他带有曲柄的机构中，如果曲柄很短，当在曲柄两端各有一个轴承时，则加工和装配工艺困难，同时还影响构件的强度。因此，在这种情况下，往往采用如图4-15所示的偏心轮机构。其中构件1为圆盘，它的回转中心A与几何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的长度lAB，该圆盘称为偏心轮。显然，偏心轮机构的运动性质与原来的曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构一样。可见偏心轮机构是转动副B的销钉半径逐渐扩大直至超过了曲柄长度lAB演化而成的，如图4-15(a)、(b)、(c)所示。图4-16所示的曲轴为偏心轮的另一种结构形式，是内燃机重要的零部件。由于偏心轮机构中偏心轮的两支承距离较小而偏心部分粗大，刚度和强度均较好，可承受较大的力和冲击载荷。图4-15转动副扩大演化为偏心轮的过程图4-16四缸发动机的曲轴结构表7-1四杆机构的几种形式表7-1四杆机构的几种形式4.3铰链四杆机构的基本性质

4.3.1构件具有整转副的条件1.四铰链机构中构件具有整转副的条件在机构中，具有整转副的构件占有重要的地位，因为只有这种构件才能用电机等连续转动装置来带动。如果这种构件与机架相铰接(亦即是连架杆)，则该构件就是一般所指的曲柄。机构中具有整转副的构件是关键性的构件。在图4-17的曲柄摇杆机构中，假设各个构件的长度分别为a、b、c和d，而且a＜d。在曲柄AB转动一周的过程中，曲柄AB必定与连杆BC有两个共线的位置（曲柄转至B1，B2处）。图4-17曲柄摇杆机构中的几何关系根据三角形两边之和大于第三边的几何定理，由△AC2D有c+d＞a+b

b-a+d＞cb-a+c＞d由△AC1D将以上三式进行整理，并且考虑可能存在四杆共线时取等号的情况，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c将以上三式两两相加，经过化简后得到a≤ba≤ca≤d可见，曲柄1是机构中的最短杆，并且最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，我们把这种杆长之和的关系简称为杆长之和条件。【例4-1】在图4-18所示四铰链机构中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD为固定件。(1)如果能成为曲柄摇杆机构，且AB是曲柄，求a的极限值。(2)如果能成为双曲柄机构，求a的取值范围。(3)如果能成为双摇杆机构，求a的取值范围。

解：(1)若能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“杆长之和的条件”，且AB应为最短杆。因此

b+a≤c+d 50+a≤35+30所以 a≤15mm图4-18四铰链机构(2)若能成为双曲柄机构，则应满足“杆长之和的条件”，且AD必须为最短杆。这时，应考虑下述两种情况：①a≤50mm时，BC为最长杆，应满足

b+d≤a＋c 50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm②a＞50mm时，AB为最长杆，应满足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm将两种情况下得出的结果综合起来，即得a的取值范围为 45mm≤a≤55mm(3)若能成为双摇杆机构，则应该不满足“杆长之和的条件”。这时，需按下述三种情况加以讨论：①a＜30mm时，AB为最短杆，BC为最长杆，则应有a+b＞c+da+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm②50mm＞a≥30mm时，AD为最短杆，BC为最长杆，则应有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm③a＞50mm时，AB为最长杆，AD为最短杆，则应有a+d＞b+ca+30＞50+35所以a＞55mm另外，还应考虑到BC与CD杆延长成一直线时，需满足三角形的边长关系(一边小于另两边之和)，即a＜b+c+d=50+35+30a＜115mm55mm＜a＜115mm将不等式(a)和(b)加以综合，并考虑到式(c)，得出a的取值范围应为15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm

2.曲柄滑块机构具有整转副的条件图7-19(a)所示为一偏置曲柄滑块机构（e≠0）。如果构件1为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置：即当曲柄位于AB1时，它与连杆重叠共线。此时在直角三角形AC1E中，得AC1＞AE，即b-a＞eb＞a+e当曲柄位于AB2时，它与连杆拉直共线。此时在直角三角形AC2E中，得AC2＞AE，即b+a＞e。由于满足b-a＞e，必然满足b+a＞e,故式(3-1)为偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件。当e=0时，如图7-19(b)所示，可以同样得到曲柄滑块机构有曲柄的条件是图4-19曲柄滑块机构中的几何关系4.3.2机构运动的急回特性在图4-20（a）所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄为原动件，以等角速度逆时针转动，曲杆转一周，摇杆CD往复摆动一次。曲柄AB在回转一周的过程中，有两次与连杆BC共线，使从动件CD相应地处于两个极限位置C1D和C2D，从动件摇杆在两个极限位置的夹角称为摆角ψ(图7-20（a）、（b）)，对于从动件滑块的两个极限距离称为行程H(图4-20（c）中的C1C2)。此时原动件曲柄AB相应的两个位置之间所夹的锐角θ称为极位夹角。当曲柄AB由AB1位置转过φ1角至AB2位置时，摇杆CD自C1D摆至C2D，设其所需时间为t1，则点C的平均速度即为 v1=（C1C2）/t1，当曲柄由AB2位置继续转过φ2至AB1位置时，摇杆自C2D摆回至C1D，设其所需时间为t2，则点C的平均速度即为v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，则v1＜v2。由此可见，当曲柄等速回转时，摇杆来回摆动的平均速度不同，由C1D摆至C2D时平均速度v1较小，一般作工作行程；由C2D摆至C1D时，平均速度v2较大，作返回行程。((这种特性称为机构的急回特性，设k称为行程速比系数，进一步分析可得（（(4-3)(4-4)由上面分析可知，连杆机构有无急回作用取决于极位夹角。不论曲柄摇杆机构或者是其他类型的连杆机构，只要机构在运动过程中具有极位夹角θ，则该机构就具有急回作用。极位夹角愈大，行程速比系数是也愈大，机构急回作用愈明显，反之亦然。若极位夹角θ=0°则k=1，机构无急回特性。图4-20（c）所示为偏置曲柄滑块机构，其极位夹角θ＞0°,故k＞1，机构有急回作用。而图4-19（b）所示为对心曲柄滑块机构，其极位夹角θ=0°故k=1，机构无急回特性。在设计机器时，利用这个特性，可以使机器在工作行程速度小些，以减小功率消耗；而空回行程时速度大些，以缩短工作时间，提高机器的生产率。在机构设计中，通常根据工作要求预先选定行程速比系数k，再由下式确定机构的极位夹角θ。(4-5)图4-20机构中的极限位置和极位夹角7.3.3压力角和传动角、机构的死点1.压力角和传动角在设计机构时，不仅要实现预定的运动，而且还要使传递的动力尽可能发挥有效作用。图4-21所示曲柄摇杆机构中，设曲柄为原动件，摇杆为从动件。如果不考虑连杆的重力、惯性力和摩擦力的影响，则连杆2是二力构件。连杆2作用在从动件3上的驱动力F将沿着连杆2的中心线BC方向传递。将驱动力F分解为互相垂直的两个力：沿着受力点C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不计摩擦时的力F与着力点的速度vC方向之间所夹的锐角为α，称为压力角，(4-6)式中Ft是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn则仅是在转动副D中产生附加径向压力的分力，它只增加摩擦力矩，加大摩擦损耗，因而是有害分力。显然，当α愈大时，径向压力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小，当α=90°时，切向作用力Ft=0，从动件CD所得到的驱动力矩将为零。如图4-21所示，在机构设计中，为了度量方便，习惯用压力角α的余角γ(即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)来判断传力性能，γ称为传动角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，则F的有效分力Fcosα亦越大，机构传力性能越好；反之，α越大，γ越小，机构传力越困难，当γ小到一定程度时，会由于摩擦力的作用而发生自锁现象。自锁现象是由于作用力的方向不合适，即使增加作用力也不能克服摩擦阻力使机构运动的现象。因此，传动角r的理想值应保持在接近最大值90°附近。为了保证机构传动性能良好，设计时通常应使最小传动角γmin≥40°，传递大功率时，γmin≥50°。图4-21曲柄摇杆机构中的压力角和传动角要注意的是，机构的压力角和传动角是对从动件而言的。在机构的运动过程中，压力角和传动角的大小是随着从动件的位置的变化而变化的，曲柄AB转到与机架AD共线的两个位置AB1和AB2时，传动角将出现极值γ′和γ″。比较这两个位置的传动角，其值较小者即为最小传动角。

2.机构的死点当机构的连杆与从动杆成延长一直线或重叠一直线时，从动件上的传动γ=0°（或压力角α=90°），推动力对从动件的有效回转力矩为零，这样的位置称为机构的死点位置。如果从动件是作整周转动的曲柄，则在它的每一个整周转动中将出现两个死点位置。缝纫机中的曲柄摇杆机构（如图4-2(b)），踏板（摇杆）是主动件，曲柄皮带轮的曲轴是从动件。当主动踏板位于两个极限位置时，从动曲柄上的传动角γ=0，机构处于死点位置。对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取一些相应措施使之能顺利通过死点位置而继续运转。对于连续转动的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置，例如缝纫机就是利用与从动曲柄固结在一起的大皮带轮的惯性来通过死点位置，克服死点问题的。但是，机构的死点位置并非总是起消极作用的。在工程中，许多场合要利用死点位置来实现工作要求。图4-22(a)所示的是一种钻床上夹紧工件用的连杆式快速夹具，是利用死点位置夹紧工件的一个例子。在连杆3上的手柄处施以压力F，使连杆BC与连架杆CD成一直线（如图4-22(b)），这时构件1的左端夹紧工件；撤去外力F之后，构件1在工件反弹力Fn的作用下要顺时针转动，但是这时由于从动件3上的传动角γ=0而处于死点位置，从而保持了工件上的夹紧力Fn。放松工件时，只要在手柄上加一个向上的外力F，就可使机构脱出死点位置，从而放松工件。图4-22(c)是飞机起落架机构，起落架处于放下机轮的位置，连杆BC和从动构件CD位于一直线上，构件CD处于死点位置，机轮着地时产生的巨大冲击力不致使从动构件CD转动，从而保持着支撑状态。图4-22机构死点的应用习题4-1铰链四杆机构和滑块四杆机构各有哪几种基本类型？4-2四杆机构中构件具有两个整转副的条件是什么？构件成为曲柄的充分条件