机械原理 第五章 机械的效率和自锁

返回第五章机械的效率及自锁§5-1机械的效率§5-2

机械的自锁因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ>0和η<1。机械的损失功(Wf)与输入功(Wd)的比值，§5-1机械的效率1.机械效率的概念及意义（1）机械效率机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，以η表示。机械损失系数或损失率，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）机械效率的意义它是机械中的一个主要性能指标，机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度，降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。2.机械效率的确定（1）机械效率的计算确定1）以功表示的计算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的计算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的计算公式η＝F0/F＝M0/M即η＝理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩＝实际机械装置

η理论机械装置

η0η=Pr/Pd=GvG/FvF0η0=GvG/F0vF=1vGvFF因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故例1

斜面机构：见图4-3已知

正行程F＝Gtan(α＋φ)反行程F′＝Gtan(α-φ)现求

η及η′解η＝F0/F＝tanα/tan(α＋φ)因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为G0＝F′/tanα，故η′＝G0/G＝tan(α－φ)/tanαGαF例2

螺旋机构：见图4-5已知拧紧时

M＝Gd2tan(α＋φv)/2放松时M′＝Gd2tan(α－φv)/2现求η及η′解采用上述类似的方法，可得拧紧时η＝M0/M

＝tanα/tan(α＋φv)放松时η′＝G0/G＝tan(α－φv)/tanα

GαF（2）机械效率的实验测定机械效率的确定除了用计算法外，更常用实验法来测定，许多机械尤其是动力机械在制成后，往往都需作效率实验。现以蜗杆传动效率实验测定为例加以说明1）实验装置定子平衡杆电机转子电机定子磅秤千分表弹性梁砝码皮带蜗杆制动轮蜗轮联轴器同时，根据弹性梁上的千分表读数（即代表Q力），来确定出制动轮上的圆周力Ft＝Q－G，从而确定出从动轴上的力矩M从，M从＝FtR＝(Q－G)R该蜗杆的传动机构的效率公式为η

＝P从/P主＝ω从M从/(ω主M主)＝M从/(iM主)式中

i为蜗杆传动的传动比。对于正在设计和制造的机械，虽然不能直接用实验法测定其机械效率，但是由于各种机械都不过是由一些常用机构组合而成的，而这些常用机构的效率又是可通过实验积累的资料来预先估定的（如表5-1简单传动机构和运动副的效率）。据此，可通过计算确定出整个机械的效率。2）实验方法实验时，可借助于磅秤测定出定子平衡杆的压力F来确定出主动轴上的力矩M主，即M主＝Fl表5-1简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.98~0.99良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.97稀油润滑9级精度齿轮传动0.96稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.94~0.96干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.9~0.93圆锥齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.97~0.98良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.94~0.97稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.92~0.95干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.88~0.92蜗杆传动自锁蜗杆0.40~0.45单头蜗杆0.70~0.75双头蜗杆0.75~0.82润滑良好三头、四头蜗杆0.80~0.92圆弧面蜗杆0.85~0.95续表5-1简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注带传动平型带传动0.90~0.98滑动轴承球轴承0.99稀油润滑滚子轴承0.98稀油润滑滑动螺旋0.30~0.80滚动螺旋0.85~0.95V型带传动0.94~0.96套筒滚子链0.96无声链0.97链传动平摩擦轮传动0.85~0.92摩擦轮传动润滑良好槽摩擦轮传动0.88~0.900.94润滑不良0.97润滑正常0.99液体润滑滚动轴承螺旋传动3.机组的机械效率计算机组由若干个机器组成的机械系统。当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。（1）串联串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。串联机组的总机械效率为PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk

即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。结论（2）并联并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝即并联机组的总效率与各机器的效率及其所传动的功率的大小有关，且ηmin<η<ηmax；机组的总效率主要取决于传动功率大的机器的效率。结论12kη1η2ηkP1η1P2η2P2η2P1P2PkPd（3）混联混联机组的机械效率计算步骤为1）先将输入功至输出功的路线弄清楚；2）然后分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr；3）最后按下式计算其总机械效率。η＝∑Pr/∑Pd

例设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求该机械传动装置的机械效率。解机构1、2、3′及4′串联的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η′4)′′′＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649kW机构1、2、3"、4"及5"串联的部分＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kW故该机械的总效率为η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837Pd

＝Pr

/(η1η2η3

η4

η"5)""""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW1.机构的自锁§5-2

机械的自锁（1）自锁现象某些机构，就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。（2）自锁意义设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性，（3）自锁条件机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生的自锁。如手摇螺旋千斤顶F例移动副摩擦角φ。则Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ当β≤φ时，有Ft≤Ffmax设驱动力为F，传动角为β，φFtFnFRFfmax即β≤φ当时，无论驱动力F如何增大，其有效分力Ft总小于驱动力F本身所引起的最大摩擦力，因而总不能推动滑块运动。即自锁现象。

结论移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ

），则发生自锁。例转动副设驱动力为F，力臂长为a,当F作用在摩擦圆之内时（即a≤ρ），则M0=Fa≤Mf=FR

ρ=F

×ρ摩擦圆半径为ρ，FaρFR=F即F

任意增大（a不变），也不能使轴颈转动，即发生了自锁现象。

结论转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于摩擦圆之内，即a≤ρ。故其自锁条件为α≤φv2.机械自锁条件的确定(1)从运动副发生自锁的条件来确定原因机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。例1

手摇螺旋千斤顶当α≤φv时，其螺旋副发生自锁，则此机械也必将发生自锁，(2)从生产阻力G≤0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，机械不能运动；这时能克服的生产阻力G≤0。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副例手摇螺旋千斤顶自锁要求M′≤0，即

tan(α－φv)≤0故此千斤顶自锁条件为α≤φv

G≤0意味着，只有阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动，此时机械已发生自锁。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM′反行程：驱动力为G，阻抗力矩为M

，′机构的自锁(5/7)M＝Gd2tan(α－φv)/2′则（3）从效率η≤0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf，η＝1－Wf/Wd≤0故例手摇螺旋千斤顶其反行程的效率为：η