施工测量放样及曲线测设原理

在工程建筑施工中，需要放样由设计所指定的高程。为了控制房屋基础面的标高、各层楼板的高度及平整度，都要随着施工的进展做大量高程放样工作。水准仪法放样地面点的高程放样A为已知水准点，其高程为HA，B为欲标定高程的点，其设计高程为HB。现将B点的设计高程HB测设于地面。（1）在A、B两点间安置水准仪；（2）在A点立尺，读取后视读数a，计算B点水准尺上应有的读数b为：b＝HA＋a－HB（3）在B点上立尺，使尺紧贴木桩上下移动，直至尺上读数为b时，紧贴尺底在木桩上划一红线，此线就是欲放样的设计高程HB。

地面点高程放样倒尺法放样当待放样的高程HB高于一起视线时(如放样地铁隧道管顶标高时）,可以吧尺底向上，即用“倒尺”法放样，如图所示，这时，b=HB-(HA+a).A为地面水准点，其高程已知，现欲测定基槽内水准点B的高程。（1）在基槽边埋一吊杆，从杆端悬挂一钢尺（零端在下），尺端吊一重锤。（2）在地面上和基槽内各安置一架水准仪，分别在A、B两点竖立水准尺，由两架水准仪同时读取水准尺和钢尺上的读数a1、b1、a2、b2；（3）计算B点的高程为：（4）为了保证引测B点高程的正确，应改变悬挂钢尺的位置，按上述方法重测一次，两次测得的高程较差不得大于3mm。高程的传递放样

1、已知AB水平距离D，A点高程HA，在测站A观测垂直角，则：三角高程测量的基本原理（S为斜距）坐标方位角：由坐标纵轴北端顺时针至某一直线的水平角称为该直线的方位角。角值由o°~360°。坐标正反算原理如上图所示，A为已知点，B为未知点，假设已知水平距离DAB和AB变的方向角aAB，则可以计算出B点的坐标。由上图可知：如上图所示，假设已知A、B两点的平面坐标值，则可以由此计算A、B两点间的水平距离DAB和方位角aAB：式中：需要特别说明的是：（1）式中的方位角aAB，其值域为0~360°，而等式右侧的arctan函数，其值域为-90°~90°，两者是不一致的。故当按式（1）的反正切函数计算坐标方位角时，计算器上得到的是象限值，因此应根据坐标增量Δx，Δy的符号按下表决定其所在象限再把象限角转换成相应的坐标方位角。象限方位角ΔxΔy换算公式I0°~90°++II90°~180°-+III180°~270°--IV270°~360°+-为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。

圆曲线：具有一定半径的圆弧。平面曲线

缓和曲线：半径R由无穷大渐变到圆曲线半径。曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设曲线测设圆曲线的要素计算1、切线长：2、曲线长：3、外矢距：4、切曲差：R—圆曲线半径（设计选配）

—转向角（现场实测）圆曲线任意点计算缓缓和曲线线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。性质：RP∝1/lP或RP=C/lPC—缓和曲线半径的变更率在HY（YH）处，RP=R，则C=Rl0缓和曲线HYJDRR→∞ZHRPlpP缓和曲线坐标系原点：ZH（HZ）。X轴正向：沿切线指向JD。Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。

缓和曲线的方程—过P点的切线与X

轴的夹角β

坐标X、Y将cosβ、sinβ按级数展开：积分得：一、曲线主点1、ZH（直缓点）2、HY（缓圆点）3、QZ（曲中点）4、YH（圆缓点）5、HZ（缓直点）曲线综合要素计算及主点测设曲线综合要素计算定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。竖曲线α1α2ωi1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1凹型竖曲线

ω>0凸型竖曲线

ω<02．竖曲线的作用：（1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。（2）保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。

3.竖曲线的线形《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。AB一、竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：（1）包含抛物线底（顶）部；（2）不含抛物线底（顶）部。式中：k——抛物线顶点处的曲率半径；

i1——竖曲线顶（底）点处切线的坡度。2．竖曲线诸要素计算公式（1）竖曲线长度L或竖曲线半径R：

L=xA-xB

（2）竖曲线切线长T：因为T=T1=T2，则i2AB（3）竖曲线外距E：i2（4）竖曲线上任一点竖距h：下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h’为：L-x（5