湘潭大学大学物理练习13,14,15,16

练习三十一机械波（二）1.平面简谐波方程表示以波速c向x轴正向传播的平面简谐波，式中固定x时表示位于x处质点的简谐振动，式中固定t时表示各质点t时刻的位移，即波形

12.有一波在媒质中传播，其波速，振幅，频率，若媒质的密度该波的能流密度为，在一分钟内垂直通过一面积为的平面的能量为23.假定汽笛发出的声音频率由400Hz增加到1200Hz，而振幅保持不变，则1200Hz声波与400Hz声波的强度比为：（1）9：1；（2）1：3；（3）3：1；（4）1：9平均能流密度又叫波的强度，简称波强，则有答案：（1）34.如图1所示，一余弦横波沿x轴正向传播。实线表示t=0时刻的波形，虚线表示t=0.5s时刻的波形，此波的波动方程为：分析：设所求的波动方程为由图中我们可以得到，A=0.2m，，t=0，x=0时，y=0,v<04答案:(3)55.已知平面余弦波波源的振动周期T＝0.5s，所激起的波的波长，振幅A=0.1m，当t=0时，波源处振动位移恰为正方向的最大值，取波源处为原点并设波沿+X方向传播求：（1）此波的波动方程；（2）t=T/4时刻的波形方程并画出波形曲线；（3）t=T/4时刻与波源相距处质点的位移及速度。解：（1）由题意知，T=0.5s，A=0.1m,，设所求波动方程为6

（2）由波动方程求t0时刻的波形方程，只须令波动方程的t为常数t0.则所求t=T/4时刻的波形方程为，又0510波形曲线如右图7

（3）t=T/4时与波源相距处质点的位移

将x=5m待入速度：8

注意单位转换解：（1）对照振动方程的标准形式可得

以A为坐标原点、，沿x轴正向传播的波的波动方程9（2）在A点左边5cm处B点的振动方程，只须将B点的坐标待入波动方程，

所以，以B点为坐标原点的波动方程为

10（3）同理，得沿x轴负向传播的波动方程

以A为原点

将x=0.05m待入上式，得B的振动方程则以B为原点的波动方程为：111.相干波源是指两个频率相同、振动方向相同、周相相同或周相差恒定的波源；两个相干波源发出的波在空间相遇时出现空间某些点振动始终加强，而另一些点振动始终减弱或完全抵消的现象，这现象叫波的干涉。练习三十一机械波（三）122.如图1所示，s1、s2为两个平面波波源，它们的振动方程分别为cm和cm，它们发出的波在p点相遇而迭加，图中r1=40cm,r2=45cm。如果两波波速都为C=20cm/s，那么两波在p点迭加后的合振幅为____________。频率相同，振动方向相同，满足干涉条件，将题给条件待入，合成振幅公式：133.汽车驶过车站前后，车站上的观察者测得声音的频率由1200Hz变到1000Hz，已知空气中声速为330米／秒，则汽车的速度为：(1)

30m/s;(2)

55m/s;(3)66m/s;(4)90m/s.

[]多普勒效应，指当波源或波的观察者相对于介质运动时，观察者接收到的频率不等于波源振动频率的现象.观察者接收到的频率

由下式决定

式中

表示观察者相对于介质的速度，

表示波源相对介质的速度，u表示波在介质中的传播速度，表示波源的振动频率，当波源、观察者相互靠近时取上面一组符合，当波源、观察者相互远离时取下面一组数据，即相互靠近时频率升高，相互远离时，频率降低。144.简谐波沿Ox轴正方向传播，图2中所示为该波t时刻的波形图，欲沿Ox轴形成驻波，且使坐标原点Ｏ处出现波节，在另一图上画出另一简谐波t时刻的波形图。题中要求：坐标原点O处出现波节，即u波形如下图所示155.如图3所示,两相干波源S1和S2的距离为d＝30m，S1和S2都在x坐标轴上，S1位于坐标原点Ｏ，设由S1和S2分别发出的两列播沿x轴传播时，强度保持不变。x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间的最小位相差。

165解：设S1和S2的振动初位相分别为

，两波的波动方程为处两波引起的振动位相

和Ox2s2s1x1d16处两波引起的振动位相差为

两式联立，解得

，

当时位相差最小则176.两波在很长的弦线上传播，其波动方程式分别为：（SI）求:(1)两波的频率、波长、波速；

(2)两波迭加后的节点位置；

(3)迭加后振幅最大的那些点的位置。（SI）解：（1）与标准波动方程:比较可得迭加后的波动方程为：18（3）波腹位置，要求波动方程满足（2）节点位置，要求波动方程满足19

1.

如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气.当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中

(A)氧气的密度较大．

(B)氢气的密度较大．

(C)密度一样大．

(D)那种的密度较大是无法判断的.练习十五

气体动理论基础（一）202.分子平均平动动能与温度的关系式适应条件为：[](A)处于任何状态的气体；(B)理想气体；(C)平衡态下的气体；(D)平衡态下的理想气体。ke2mv21气体分子的平均平动动能ke32kT理想气体的温度公式21

3：在一密闭容器内,储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为A）3P1B）4P1C）5P1

D）6P1

P=P1+P2+P3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6n1kT=6P1224.在容积为102m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m

/s，则气体的压强为________________．235.有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．ke2mv21气体分子的平均平动动能气体分子的平均动能为=气体分子的内能为246.容器内有M=2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=4.14×105J，求：(1)气体分子的平均平动动能；(2)气体温度．(阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023/mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K1)25练习十五气体动理论基础（二）1．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则[](A)vp1>vp2，f(vp1)>f(vp2)．(B)vp1>vp2，f(vp1)<f(vp2)．(C)vp1<vp2，f(vp1)>f(vp2)．(D)vp1<vp2，f(vp1)<f(vp2)．B26C273.若N表示分子总数，T表示气体温度，m表示气体分子的质量，那么当分子速率v确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f(v)的数值的因素是［］(A)m，T．(B)N．(C)N，m．(D)N，T．(E)N，m，T．A284．图1示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（a）是

气分子的速率分布曲线；曲线（c）是

气